Метод Изари-Проскана.

В ряде случаев, может потребоваться произвести граничную оценку надежности, не прибегая к вычислению точного значения. Например, такая необходимость может возникнуть, если априори предполагается, что высранная структура сети и параметры ее элементов обеспечивают требуемую надежность со значительным «запасом». В таком случае может быть достаточно, вычислить граничное значение, которое гарантированно больше (или меньше) действительного значения.

Пусть рассматриваемая система содержит l минимальных путей и m минимальных сечений Предположим, что любой минимальный путь отказывает, если отказывает хотя бы один из его элементов. Отказ системы наступает при отказе всех минимальных путей.

В общем случае, из-за наличия общих элементов в минимальных путях вероятность отказа всех путей больше, чем суммарная вероятность отказа каждого из путей в отдельности. Это значит, что вероятность отказа может быть определена как

(18)

где:

– вероятности безотказной работы элементов данного пути.

Таким образом, верхняя оценка надежности системы

(19)

Оценку нижней границы надежности можно получить аналогичным образом, используя минимальные сечения:

(20)

где: γ – вероятность того, что все элементы минимального сечения отказали,

Таким образом, нижняя оценка надежности системы:

(21)

Данный метод можно рекомендовать для расчета нижней границы надежности сети связи, если даваемая им оценка удовлетворяет предъявляемым к сети требованиям.