Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Определение предела. Тема: Вычисления пределов функций с использованием первого и второго замечательного пределов

Практическая работа №7

Тема: Вычисления пределов функций с использованием первого и второго замечательного пределов. Исследование функций на непрерывность

Цели: научиться находить пределы функций, использовать замечательные пределы для нахождения пределов; исследовать функцию на непрерывность и наличие точек разрыва, определять род точек разрыва.

Теоретические сведения к практической работе

Определение предела.

Пусть функция определена в некоторой окрестности точки , кроме, быть может, самой точки .

Определение. Число А называется пределом функции в точке (или при ), если для любого положительного найдется такое положительное число , что для всех , удовлетворяющих неравенству , выполняется неравенство

Записывают .

Аналогично , если при > N.

Условно записывают , если > M при , где М – произвольное положительное число. В этом случае функция называется бесконечно большой при .

Если , то функция называется бесконечно малой при .

Если и , то употребляют запись ; если и , то употребляют запись .

Числа и называются соответственно левым и правым пределом функции в точке .

Для существования предела функции при необходимо и достаточно, чтобы .

2. Теоремы о пределах:

Теорема 1. , где .

Следующие теоремы справедливы при предположении, что функции и имеют конечные пределы при .

Теорема 2.

Теорема 3.

Следствие 1. Постоянный множитель можно выносить за знак предела:

Следствие 2.Предел степени с натуральным показателем равен той же степени предела:

Теорема 4. .

3. Замечательные пределы:

Первый замечательный предел:

.

Второй замечательный предел (число е = 2, 718…):

или

При решении примеров полезно иметь в виду следующие равенства: