Анизотропный магниторезистивный эффект

Широко известно, что структура и магнитные свойства тонких анизотропных слоев ферромагнетика (cм. рис. 5.1) могут существенно отличаться от свойств относительно толстых слоев и массивных материалов.

В качестве физического подтверждения вышеуказанного явления, можно привести тот факт, что сопротивление тонкой ферромагнитной пленки, измеренное вдоль оси ее преимущественной намагниченности R _||, оказывается несколько выше сопротивления пленки, измеренного вдоль оси, перпендикулярной вектору преимущественной намагниченности R _┴ (5.5).

Известно, что причиной этого служит спин-орбитальное взаимодействие электронов, т.е. взаимодействие частиц, зависящее от величин и взаимной ориентации их орбитального и спинового моментов количества движения, приводящее таким образом к так называемому тонкому спин-зависимому рассеянию электронов, при этом коэффициент рассеяния для спинов сонаправленных и противонаправленных по отношению к намагниченности образца будет различный.

R _|| > R _┴ ; Δ R = (R _|| - R _┴ ) > 0. (5.5)

Тот факт, что элементы R _|| и R _┴ не равны, означает, что сопротивление зависит от взаимной ориентации тока и намагниченности. Разница сопротивлений Δ R = R _||- R _┴ называется анизотропным магнитосопротивлением.

Естественно, следует учитывать, что при температуре выше точки Кюри анизотропный магниторезистивный эффект исчезает.

Сопротивление тонкопленочного образца, в виде прямоугольного параллепипеда в намагниченном состоянии, при условии отсутствия внешнего магнитного поля определяется согласно выражению (5.6) [21], [22].

(5.6)

где β – угол между током i и намагниченностью J.

В объемном материале, если намагниченность доменов ориентирована случайным образом и при отсутствии внешнего магнитного поля (т.е. случай полностью размагниченного образца), величина cos²(β) в выражении (5.6) равна 1/3, то, следовательно, сопротивление АМР-элемента определится как [21]:

Таким образом, при насыщении в продольном поле (cos²(β)=1), анизотропное магнитосопротивление достигает величины, определяемой выражением:

а при насыщении в поперечном поле (cos²(β)=0) – величины, определяемой выражением:

Относительное изменение сопротивления АМР-элемента определится согласно выражению (5.7).

(5.7)

где R_J=0 – сопротивление магнитной пленки при отсутствии направления преимущественной намагниченности.

Обычно для базовой конструкции АМР-элемента относительное изменение сопротивления не большое, и составляет порядка 4.2 % для сплава (82 % Fe, 18 % Ni), и ~3 % для сплава (81 % Fe и 18 % Ni).

Говоря о процессе намагничивания тонких магнитных пленок, стоит отметить, что он протекает различно в зависимости от их строения и скорости нарастания внешнего поля. В относительно слабых полях перемагничивание происходит преимущественно за счет смещения границ плоских доменов, в более сильных – в результате некогерентного (неоднородного, т. е. как по, так и против часовой стрелки) вращения вектора намагниченности отдельных плоских доменов пленки, вследствие дисперсии (отклонения от преимущественного) направления осей легкого намагничивания этих доменов. В однородной пленке перемагничивание протекает путем когерентного (однородного) вращения вектора намагниченности всей пленки, представляющей единый плоский домен.

Таким образом, магнитное состояние образца будет определяться как внешним приложенным к образцу полем H, так и внутренним полем молекулярных токов, которое характеризуется намагниченностью J –напряженностью, создаваемой микротоками электронных оболочек вещества:

B = μ ₀(H + J).

В общем случае векторы H и J несовпадают по направлению в пространстве. В тонкопленочном элементе их можно считать произвольно ориентированными относительно осей легкого и трудного намагничивания, но расположенными всегда в плоскости пленки.

Рис. 5.6.Структуры АМР-элементов и их тесла-омные характеристики

Приложенное внешнее магнитное поле H поворачивает вектор намагниченности пленки J на угол β. Значение β зависит от направления и величины внешнего поля. При этом сопротивление пермаллоевой пленки можно оценить согласно выражению (5.8) при условии, что H < < H ₀ [21], [23].

(5.8)

где R_{В =0} – сопротивление пермаллоевой пленки вне действия магнитного поля; Δ R – максимально возможное изменение сопротивления; H – измеряемое поле; H ₀ – подмагничевающее поле; sin (β)= Н / H ₀.

Из выражения (5.8) легко заметить, что сопротивление АМР-элемента квадратично зависит от слагаемого (H / H ₀) при H ₀=const. Такая квадратичная зависимость отдаляет выходную характеристику сенсора от желаемого линейного вида.
В значительной мере лианеризовать выходную характеристику АМР-датчика возможно, путем задания так называемой «зазубренной» или barber-pole -структуры, схематически представленной на рис. 5.6, б [22]. В этом случае сопротивление датчика будет определяться соотношением (5.9). Тесла-омные характеристики для базового АМР-элемента и для его «зазубренной» модификации представлены на рис. 5.6, в, г соответственно.

(5.9)

где угол 45° соответствует углу наклона пермаллоевых и немагнитных полосок относительно ориентации АМР-элемента в пространстве (рис. 5.6, б).

Учитывая, что

можем записать:

(5.10)

Знак «±» в выражении (5.10) соответствует одной из возможных ориентаций немагнитных перемычек, т.е. их наклон либо слева направо, либо справа налево (рис. 5.6, в).

В случае, когда H < < H ₀ выражение (5.10) допустимо переписать в виде:

(5.11)

Очевидно, что функциональная зависимость (5.10) имеет более предпочтительный квазилинейный характер (рис. 5.6, г), по сравнению с выражением (5.8), (рис. 5.6, в).

На более высоком схемотехническом уровне, АМР-сенсоры представляют собой четыре эквивалентных «зазубренных» магниторезистора, сформированных путем осаждения тонкого слоя пермаллоя на кремниевую пластину в форме квадрата соединенных по схеме, представляющей из себя плечи измерительного моста Уитстона (рис. 5.7, a). В случае полностью дифференциальной мостовой схемы соединения АМР-элементов, напряжение, снимаемое с измерительной диагонали моста, будет определяться в соответствии с выражением (5.12).

(5.12)

где U ₀ – напряжение питания моста.

Рис.5.7. Мостовая схема соединения АМР элементов
и его тесла-вольтная характеристика

Допуская, что все АМР-элементы входящие в состав измерительного моста физически эквиваленты между собой, то выражение (5.12), учитывая выражение (5.10) и (5.11) можно переписать в следующем виде:

(5.13)

Из выражения (5.13) очевидно, что напряжение на выходе АМР-датчика, построенного в соответствии со структурой, приведенной на рис. 5.7, квазилинейно по своей природе и прямопропорционально зависит от напряжения питания моста и чувствительно к знаку поля (рис. 5.7, б).