💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Решение типовых примеров. Решение. Применим формулу интегрирования по частям

1. Найти интеграл .

Решение. Применим формулу интегрирования по частям

.

Положим , . Тогда ,

. Следовательно,

1. Найти интеграл .

Решение. Положим , . Тогда . Отсюда

.

Применяя в последнем интеграле подстановку , получаем , следовательно,

.

Отсюда

.

В ЗАДАЧАХ 61-80 найти неопределенные интегралы, пользуясь разложением рациональных дробей на простейшие.

61. . 71. .

62. . 72. .

63. . 73. .

64. . 74. .

65. . 75. .

66. . 76. .

67. . 77. .

68. . 78. .

69. . 79. .

70. . 80. .

Решение типовых примеров.

1. Найти интеграл .

Решение. Разложим знаменатель на множители

.

Тогда

.

Освобождаемся от знаменателя:

.

Теперь приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях x:

.

Из второго уравнения получаем

.

Отсюда , , .

Следовательно,

.

Воспользуемся равенством

.

После замены переменной