Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Х 213 x39 мм
|
|
/900 г
150x240x39 мм / 500 г 350 х 165 х 43 мм
/ 1000 г
11.5.6. Теорія полярного планіметра
Спростимо зображення планімет-
ра, як це зроблено на рис. II. 5.9. Нехай
AnBn=R - обвідний важіль; ОАп -
полюсний важіль; А„ - точка з'єднання
цих важелів; Вп - точка, якою обводять
контур; О - полюс планіметра. Від-
ліковий механізм на рис. II. 5.9 зо-
бражено потовщеним штрихом, від-
даленим від точки Ап на відстань г.
Відрізок г є продовженням обвідного
важеля АПВП. Нехай обвідна точка В„
суміщена з точкою криволінійного
контуру, а початковий відлік від-
лікового механізму становить т„. До-
Рис. II. 5.9. До розгляду теоріі пустимо, що обвідний важіль дещо
полярного планіметра
> 214
І оризонтальнв знімання
переміститься паралельно до початкового положення і займе нове положення
Л|В'. При цьому механічне колесо відлікового механізму повернеться на
величину h, обвідна точка з точки Вп переміститься в точку В', а точка А„ опише
дугу А„Аі радіусом кола R. Оскільки h - дуже мала величина, відрізок
Вважатимемо прямою.
Далі припустимо, що обвідний важіль повернеться навколо точки А, на
незначний кут а, і займе положення АіВь Водночас лічильне колесо
відлікового механізму повернеться в протилежному напрямку на дугу га,. Між
початковим положенням важелів ОАВ і новим ОА|В] розташована площа Р|. Цс
: юіца паралелограма АпВпВ'Аі та двох кругових секторів з радіусами R та R|.
< К кільки площа першого сектора АіВ'В, - ASi = 0, 5R2ai, другого - AS..
0.5-R, 2-p, і площа паралелограма AS3 = Rh, тоді
P1=R-h + - | (R 2-a1 + R? -р,). (II.5.1)
Під час описаних переміщень важелів відлікове колесо лічильного
механізму пройшло шлях h - гаї. Якщо позначити одну поділку планіметра І,
нка дорівнює 1/1000 частині від довжини ободу відлікового колеса і, якщо
початковий відлік піл, а новий відлік шь тоді шлях, який пройшло лічильне
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение
Колесо, буде t-(mn -m,). Тому
h — гаї = t-(mn-mi). (II.5.2)
Звідси
h = t (mn - mi) + г а ь (ІІ.5.3)
Отже, площа паралелограма дорівнює
AS3 = R t (m n - m,) + RTa,. (II.5.4)
Площу елементарної фігури ОАпВпВТЗіАіО знайдемо як суму площ
паралелограма та двох кругових секторів. Тобто
Р, = R t (mn - mi) + R r ai + 0, 5 R2a, + 0, 5 R, 2 p,. (II.5.5)
Площа всієї фігури дорівнюватиме
Р = Rt(mn - m,) + R r a i + 0, 5R2a, + 0, 5-R, 2p, +
Rt(m, - m2) + R r a 2 + 0, 5R2a2 + 0, 5R, 2p2 +
+ у (11.5.6)
Rt(mK - rrvO + R r a K + 0, 5-R2aK + 0, 5Ri2-pK.
Звідси знайдемо
P = Rt-(mK-mn) + RrZa1 + 0, 5R2Iai + 0, 5R, 2ip„ ^ (II.5.7)
и m„, mK - відповідно початковий та кінцевий відліки планіметра, тобто відліки
планіметра до та після обведення контуру.
Залежно від того, всередині чи ззовні фігури полюс, можливі два
випадки:
Розділ II
Перший випадок. Якщо полюс планіметра всередині фігури, площу якої
шзначають, то важіль, описавши коло після обведення контуру, знову
ювернеться в початкове положення. При цьому І а = і р = 2-к і формула (ІІ.5.7)
|
|