Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Для новых пользователей первый месяц бесплатно. Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей: — Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать; Начать пользоваться сервисом
Критерий оптимальности решения поиска максимума целевой функции.
|
|
Если в выражении линейной целевой функции через СП отсутствуют положительные коэффициенты при СП для задачи поиска максимума, то решение является оптимальным.
Если решение является оптимальным, то наша целевая функция достигла своего максимума и на этом решение задачи закончено, а если нет, то переходим к шагу 
.
В примере 
1 – неоптимальное, т.к. все коэффициенты положителены.
Шаг 
. Определить свободную переменную, преходящую в базис и базисную, становящуюся свободной.
Правило: В базис переходит одна из свободных переменных, имеющая положительный коэффициент в целевой функции.
x 1 → БП
Условие неотрицательности переменных в системе (8)
при равной нулю свободной переменной x 2=0:
Выпишем значения, до которых может возрастать x 1:
и выберем наименьшее:
Уравнение системы (8), в котором базисная переменная обращается в нуль, называется разрешающим:
Соответствующая базисная переменная становится свободной.
x 4 → СП.
Повторяем шаги алгоритма.
Шаг 
.
БП: x 1, x 3, x 5;
СП: x 2, x 4.
Шаг 
Упрощаем:
Шаг 
2 = (2; 0; 6; 0; 1) 
Шаг 
f( 2) = 8.
Шаг 
Так как коэффициент при x 2 остался положительным, то решение не оптимально.
Шаг 
x 2 → БП
При x 4=0
x 2 может возрастать до
.
Разрешающее уравнение:
x5 → СП.
Шаг 
.
БП: x 1, x 2, x 3;
СП: x 4, x 5.
Шаг 
Упрощаем:
Шаг 
3 = (1; 2; 3; 0; 0) 
Шаг 
f( 3) = 10.
Шаг 
Так как в выражении линейной целевой функции через СП отсутствуют положительные коэффициенты, найденное решение является оптимальным.
опт = (1; 2; 3; 0; 0)
fопт= 10.
Замечание:
Случай минимизации целевой функции:
Способ 1.
Рассматривать
Задача сводится к рассмотренной.
Способ 2.
Изменить критерий оптимальности.
|
|