Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Порядок выполнения работы. Определение эмпирических параметров






    Определение эмпирических параметров

    Эмпирической обеспеченностью Pm данного значения характеристики стока Q называется эмпирическая вероятность превышения этого значения, полученная по ряду наблюдений, состоящему из n членов. Для каждого члена такого ряда Q вычисляют эмпирическую ежегодную вероятность превышения P по формуле:

    ,

    где m – число членов ряда, равных или превышающих Q.

    Ординаты эмпирической кривой распределения можно выразить и в виде модульных коэффициентов, учитывая соотношение:

    ,

    где - среднеарифметическое значение годового стока

    Среднеарифметическое подсчитываем по формуле:

    м3/с,

     

    где n – число членов ряда

    Коэффициент вариации Сυ , характеризующий относительную меру изменчивости ряда:

     

    = 15, 2/ 20, 4= 0, 75

    Обеспеченность по нормальному закону распределения вычисляется по следующей формуле:

     

    где σ – стандартное отклонение;

    е – экспонента.

    Обеспеченность по закону гамма – распределения вычисляется по формуле:

    где е – экспонента;

    в, с – коэффициенты, которые определяются по следующим формулам:

     

    В таблице № 4.2.1 приведены результаты выполнения задания

     

     

    Таблица № 4.2.1 - Результаты вычислений эмпирических и аналитических параметров

     

    Qm, м3/сек Qmр, м3 k Pэ, % Pн, % Pr, %
    13, 5 90, 18 4, 51   3, 6 0, 0 0, 2
    17, 2 30, 1 1, 51   7, 1 25, 0 20, 4
    28, 4 28, 4 1, 42   10, 7 28, 8 22, 9
    16, 3 26, 2 1, 31   14, 3 34, 0 26, 6
    17, 2 25, 1 1, 26   17, 9 36, 7 28, 7
    20, 4 23, 4 1, 17   21, 4 41, 0 32, 1
    13, 3 23, 1 1, 16   25, 0 41, 8 32, 8
    12, 8 22, 1 1, 11   28, 6 44, 4 35, 0
    19, 4 20, 4 1, 02   32, 1 48, 9 39, 0
    25, 1 20, 1 1, 01   35, 7 49, 7 39, 8
    16, 4 19, 4 0, 97   39, 3 51, 6 41, 6
    20, 1 19, 4 0, 97   42, 9 51, 6 41, 6
    23, 4 17, 2 0, 86   46, 4 57, 4 47, 6
    6, 45 17, 2 0, 86   50, 0 57, 4 47, 6
    8, 97 17, 2 0, 86   53, 6 57, 4 47, 6
    7, 98 16, 4 0, 82   57, 1 59, 5 50, 0
    90, 18 16, 3 0, 82   60, 7 59, 7 50, 3
    13, 4 16, 2 0, 81   64, 3 60, 0 50, 6
    26, 2   0, 75   67, 9 63, 1 54, 3
    23, 1 13, 5 0, 68   71, 4 66, 8 59, 2
    19, 4 13, 4 0, 67   75, 0 67, 0 59, 5
    22, 1 13, 3 0, 67   78, 6 67, 2 59, 9
    30, 1 12, 8 0, 64   82, 1 68, 4 61, 6
    17, 2 10, 8 0, 54   85, 7 73, 0 68, 5
    16, 2 8, 97 0, 45   89, 3 76, 9 75, 1
      7, 98 0, 40   92, 9 78, 9 78, 7
    10, 8 6, 45 0, 32   96, 4 81, 7 84, 2

     

    По полученным данным строим диаграмму кривых обеспеченности: эмпирический, вероятностный нормальный, гамма законы распределения.

     

    Pн =

     

    Pг =

     

     



    Определяем среднегодовой расход при заданной обеспеченности (80 %)

     

    Таблица № 4.2.2

     

        ГаммаОбр НормОбр
    0, 01 0, 99 0, 05792027 -0, 74476
    0, 05 0, 95 0, 15193688 -0, 23364
    0, 1 0, 9 0, 23642177 0, 038836
    0, 15 0, 85 0, 31075353 0, 222675
    0, 2 0, 8 0, 3811276 0, 368784
    0, 25 0, 75 0, 45015939 0, 494133
    0, 3 0, 7 0, 51939839 0, 6067
    0, 35 0, 65 0, 58999011 0, 71101
    0, 4 0, 6 0, 6629382 0, 80999
    0, 45 0, 55 0, 73924659 0, 905754
    0, 5 0, 5 0, 8200269  
    0, 55 0, 45 0, 90661005 1, 094246
    0, 6 0, 4 1, 00069373 1, 19001
    0, 65 0, 35 1, 10457004 1, 28899
    0, 7 0, 3 1, 22151504 1, 3933
    0, 75 0, 25 1, 35652607 1, 505867
    0, 8 0, 2 1, 51787996 1, 631216
    0, 85 0, 15 1, 72095254 1, 777325
    0, 9 0, 1 1, 99997534 1, 961164
    0, 95 0, 05 2, 46312355 2, 23364
    0, 99 0, 01 3, 49776596 2, 744761
    0, 999 0, 001 4, 92514501 3, 317674
    0, 9999 1E-04 6, 31957849 3, 789262

     

    , вычисляем в Excel

    =гаммаобр(0, 2; 1/0, 75^2; 0, 75^2), тогда

    =нормобр(0, 2; 1; 0, 75), тогда

     

    Нормальный закон распределения:

     

    Закон гамма – распределения:

     

    Таблица № 4.2.3 - Расчеты вычисления расходов воды при заданной обеспеченности р. Вихорева - Коблякова

    , м3 , м3
    20, 4 7, 8 7, 5 0, 37 0, 38

     

     

    Вывод

    В данной работе мы использовали два закона распределения: нормальный закон распределения и закон гамма - распределения, по результатам которых мы можем сопоставить кривые. Мы видим, что кривая гамма – распределения проходит ближе к эмпирическим точкам, чем кривая нормального закона распределения обеспеченности. Нормальная кривая неудовлетворительно описывает распределение среднегодовых расходов и поэтому не может быть использована для определения расчётного годового стока. Лучше использовать кривую гамма – распределения. При расчете годового стока многолетние ряды расхода рек Ангарского бассейна как правило подчиняются закону гамма – распределение, который хорош тем, что рассматривает положительные величины, а расход воды не может быть отрицательным.

     







    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.