Изменение давления по высоте в неподвижной, несжимаемой жидкости

Для определения распределения давления используются уравнение Эйлера для статики: - = или (2)

Обычно ур-ие решается для 2-х плоскостей (сечений).

При условии получается основное ур-ие статики жидкости и газов:

P₂=P₁ (3)

P₁=P₂ (4)

Уравнения показывают, что давление линейно падает с высотой, и тем больше, чем выше плотность газа. Для жидкостей говорят, что давление увеличивается по глубине.

Рассмотрим распределение давления газа, находящегося в сосуде. Статическое давление: h_ст= P_г – P_в (4)

Если Р_г< Р_в сосуд находится под разряжением.

h_раз= - h_ст=P_в-P_г (5)

Поверхность в каждой точке которой статическое давление равно нулю называется уровнем нулевого избыточного давления.

Для металлургической теплотехники важное значение имеет распределение давления в сосуде с горячим газом.

Рассмотрим 2 случая распределения давления для сосуда открытого снизу, и для сосуда открытого сверху.

В случае сосуда открытого снизу в сечении 1 сосуд сообщается с окружающей средой, а давление газа равно давлению окружающего воздуха, т.е. h_ст(1)=Р_г(1) – Р_в(1) =0,

В сечении 2 давление газа Р₂₂= Р₁₁- ₂gh, давление воздуха Р_в(2)= Р_в(1)- _вgh, статическое давление в сечении 2:

h_ст(2)=Р_г(2) – Р_в(2) =gh() (6)

С другой стороны избыточное давление обусловленное разностью плотностей является геометрическим давлением, поэтому:

h_ст= h₂=gh() (7)

Для сосуда открытого сверху статическое давление в сечении 1 равно 0:

h_ст(1)= Р_г(1) – Р_в(1) =0

Статическое давление в сечении 2:

h_ст(2)= Р_г(2) – Р_в(2) = gh - () (8)

или

- h_ст(2)= h_раз(2) = gh() (9)

Из уравнения (9) следует, что при избыточное давление в сосуде отрицательное, и он находится под разряжением.

Абсолютная величина разряжения определяется по формуле:

h_раз= h₂= gh()

Если нулевое давление (статическое) находится на уровне входа печи, то над ходом давление в печи выше атмосферного.

Это приводит к выветриванию продуктов сгорания, через отверстия и неплотностях в стенках печи, что вызывает в свою очередь перерасход топлива.

Если нулевое давление поддерживать выше уровня входа печи, то ниже этой плоскости печь будет находится под разряжением, что вызовет подсос холодного окружающего воздуха в печь, это увеличивает расход топлива и повышает окисление металла.

Во втором случае подсос воздуха вызывает больший перерасход топлива, поэтому нулевое давление поддерживают на уровне входа, либо ниже. А для уменьшения выветривания газа печь выполняют более герметично.

31. УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ ДЛЯ ДВИЖЕНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ И РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ.

Аналитическое решение уравнения Эйлера, т.е. основного уравнения движения идеальной жидкости наз. уравнением Бернулли, такое уравнение получено как для идеальной, так и для реальной жидкости.

– динамическое давление

– статическое давление

- геометрическое давление

– динамический напор

- статический напор

- геометрический напор

Уравнение Бернулли для реальных жидкостей учитывает следующее:

1) распределение скорости в поперечном сечении потока явл. неоднородным, поскольку скорость на стенках равна 0, соответствует неоднородным явл. распределение статического и динамического давления.

2) часть механической энергии теряется, т.е. переходит в теплоты и рассеивается в следствии трения.

– коэфф. Кориолиса

– коэфф. сопротивления трению

- гидравлический коэфф. трения

- длина трубы

- гидравлический диаметр

При ламинарном режиме:

При турбулентном режиме:

а) если абсолютная шероховатость стенки меньше толщины ламинарного прослоя, то движение рассматривается, как в гидравлически гладкой трубе:

б) если абсолютная шероховатость стенки больше толщины ламинарного прослоя, то движение рассматривается, как в гидравлически шероховатой трубе:

Для приближённых расчётов λ принимают постоянным и равным для кирпичной каналов 0, 05, для металлических гладких 0, 025, для металлических шероховатых – 0, 04.