Основні властивості нескінченно малих послідовностей

1. Сума двох нескінченно малих послідовностей є безкінечно мала послідовність.

2. Різниця двох нескінченно малих послідовностей є безкінечно мала послідовність.

3. Добуток двох нескінченно малих послідовностей є безкінечно мала послідовність.

4. Добуток нескінченно малої послідовності на дійсне число є безкінечно мала послідовність.

5. Якщо всі елементи нескінченно малої послідовності рівні певному числу c, то це число рівне нулю. (c=0)

6. Якщо елементи { } безкінечно великої послідовності відмінні від нуля, то послідовність { } є безкінечно малою.

Нескінченно велика (величина) - числова функція або послідовність, яка прагне до нескінченності певного знака.

У всіх наведених нижче формулах нескінченність праворуч від рівності мається на увазі певного знаку (або " плюс", або " мінус"). Тобто, наприклад, функція x sin x, Необмежена з обох сторін, не є нескінченно великою при .

Послідовність a _n називається нескінченно великою, якщо .

Функція називається нескінченно великою в околиці точки x ₀, Якщо .

Функція називається нескінченно великою на нескінченності, якщо або .