Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Энергетический спектр атомов щелочных металлов ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6
Структура электронной оболочки атома щелочного металла очень характерна. Если атом имеет всего электронов, то электронов образуют структуру атома благородного газа, а последний электрон связан с ядром и этими электронами очень слабо. Следовательно, щелочные атомы похожи на водородоподобные ионы, но не совсем. Внешний (валентный) электрон немного деформирует оболочку внутренних электронов и искривляет их поле. Поэтому потенциальную энергию поля, в котором движется валентный электрон, можно предоставить в виде ряда:
, (2.90)
где второй и дальнейшие члены оказываются поправками, которые учитывают отличие поля щелочного атома от поля атома водорода. Если ограничиться лишь первой поправкой, то расчеты проводятся аналогично разд.2.2, только вместо уравнения (2.38) получим
. (2.91)
Введем обозначение
. (2.92)
Решение квадратного уравнения (2.92) имеет вид
.
Отрицательные значения отбрасываем, поскольку они приводят к бесконечности волновую функцию в нуле. Поэтому выражение для принимает следующий вид
. (2.93)
Поскольку в (2.91) член с учитывает поправку на искажение кулоновского поля, а оно, как мы допускаем, мало, то
. (2.94)
и окончательно можно предоставить выражение для в следующем виде:
. (2.95)
При использовании замены согласно (2.92) уравнение (2.91) приобретает такой же вид, как и уравнение Шредингера (2.38) для радиальной части волновой функции атома водорода. Главное квантовое число заменяется числом , (2.96) где , (2.97)
а формула для энергетических уровней валентного электрона приобретает вид:
. (2.98)
Главное отличие энергии атома щелочного металла от энергии атома водорода заключается в зависимости уровня энергии не только от главного квантового числа n, но и от орбитального квантового числа : уровни энергии, которые отвечают одному и тому же главному квантовому числу, но с разными орбитальными числами, не совпадают друг с другом. На рис.2.5 приведенная схема уровней атома лития и наиболее интенсивных переходов между ними. Самым низким уровнем энергии является –состояние (), поскольку состояние с уже занято двумя электронами, которые образуют остов водородоподобного атома. Излучение возможно лишь в случае разрешенных переходов. Правила отбора имеют следующий вид:
то есть главное квантовое число может изменяться на любую величину, а орбитальное квантовое число – лишь на единицу. Переходы из выше расположенных уровней в состояние образуют главную серию, из –состояний в -состояние – резкую серию, из d–состояний в –состояние – диффузную серию. Схемы уровней других щелочных металлов имеют аналогичную структуру.
[1] Лежандр Андриен Мари (1752-1833) – французский математик. Научные труды по теории чисел, эллиптическим интегралам, геометрии и др.
[2] При решении задачи будем пользоваться абсолютной системой единиц. В окончательном результате перейдем к СИ.
[3] Лагерр Эдмон-Никола (1834-1886)– французский математик. Научные труды по геометрии, непрерывной дроби и др.
[4] Лайман Теодор (1874-1954) – американский физик-экспериментатор. Специалист в области оптики и спектроскопии. [5] Бальмер Иоган Якоб (1825-1898) – швейцарский физик и математик. Работы в области спектроскопии. [6] Пашен Фридрих (1865-1947) – немецкий физик-экспериментатор. Основные работы посвящены атомной спектроскопии и квантовой теории излучения.
|