Коэффициенты для расчета на устойчивость центрально- и внецентренно-сжатых элементов

Таблица Д.1 - Коэффициенты устойчивости при центральном сжатии

Условная гибкость	Коэффициенты φ для типа сечения	Условная гибкость	Коэффициенты φ для типа сечения
а	b	с	а	b	с
0, 4				5, 4
0, 6				5, 6
0, 8				5, 8
1, 0				6, 0
1, 2				6, 2
1, 4				6, 4
1, 6				6, 6
1, 8				6, 8
2, 0				7, 0
2, 2				7, 2
2, 4				7, 4
2, 6				7, 6
2, 8				7, 8
3, 0				8, 0
3, 2				8, 5
3, 4				9, 0
3, 6				9, 5
3, 8				10, 0
4, 0				10, 5
4, 2				11, 0
4, 4				11, 5
4, 6				12, 0
4, 8				12, 5
5, 0				13, 0
5, 2				14, 0
Примечание - Значения коэффициентов φ в таблице увеличены в 1000 раз.

Таблица Д.2 - Коэффициенты влияния формы сечения η

Тип сечения	Схема сечения и эксцентриситет	Af Aw	Значения η при
0, 1 ≤ т ≤ 5	5 < m ≤ 20	0, 1 ≤ т ≤ 5	5 < m ≤ 20
		-	1, 0	1, 0	1, 0
		-	0, 85	0, 85	0, 85
		-			0, 85
		-		1, 1	1, 1
		0, 25		1, 2	1, 2
0, 5		1, 25	1, 25
≥ 1, 0			1, 3
		-		η 5	η 5
		-
		0, 25		1, 0	1, 0
0, 5		1, 0	1, 0
≥ 1		1, 0	1, 0
		0, 5		1, 0	1, 0
≥ 1		1, 0	1, 0
		0, 5	1, 4	1, 4	1, 4	1, 4
1, 0	1, 6-0, 01(5- т)λ	1, 6	1, 35+0, 05 т	1, 6
2, 0	1, 8-0, 02(5- т)λ	1, 8	1, 3+0, 1 т	1, 8
		0, 5	1, 45+0, 04 m	1, 65	1, 45+0, 04 т	1, 65
1, 0	1, 8+0, 12 т	2, 4	1, 8+0, 12 т	2, 4
1, 5	2, 0+0, 25 т +0, 1λ	-	-	-
2, 0	3, 0+0, 25 т +0, 1λ	-	-	-
Примечания 1 Для типов сечений 5 - 7 при подсчете значений Аf / Аw площадь вертикальных элементов полок не следует учитывать. 2 Для типов сечений 6 - 7 значения η 5 следует принимать равными значениям η, для типа 5 при тех же значениях Аf / Аw.

Таблица Д.3 - Коэффициенты устойчивости φ _e при внецентренном сжатии сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии

Условная гибкость	Значение φ e при приведенном относительном эксцентриситете mef
0, 1	0, 25	0, 5	0, 75	1, 0	1, 25	1, 5	1, 75	2, 0
0, 5
1, 0
1, 5
2, 0
2, 5
3, 0
3, 5
4, 0
4, 5
5, 0
5, 5
6, 0
6, 5
7, 0
8, 0
9, 0
10, 0
11, 0
12, 0
13, 0
14, 0

Продолжение таблицы Д.3

Условная гибкость	Значение φ e при приведенном относительном эксцентриситете mef
2, 5	3, 0	3, 5	4, 0	4, 5	5, 0	5, 5	6, 0	6, 5
0, 5
1, 0
1, 5
2, 0
2, 5
3, 0
3, 5
4, 0
4, 5
5, 0
5, 5
6, 0
6, 5
7, 0
8, 0
9, 0
10, 0
11, 0
12, 0
13, 0
14, 0

Окончание таблицы Д.3

Условная гибкость	Значение φ e при приведенном относительном эксцентриситете mef
7, 0	8, 0	9, 0
0, 5
1, 0
1, 5
2, 0
2, 5
3, 0
3, 5
4, 0
4, 5
5, 0
5, 5
6, 0
6, 5
7, 0
8, 0
9, 0
10, 0
11, 0
12, 0
13, 0
14, 0
Примечания 1 Значения коэффициентов φ е в таблице увеличены в 1000 раз. 2 Значения φ е следует принимать не выше значений φ.

Таблица Д.4 - Коэффициенты устойчивости φ _е при внецентренном сжатии сквозных стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии

Условная приведенная гибкость	Значение φ е при относительном эксцентриситете т
0, 1	0, 25	0, 5	0, 75	1, 0	1, 25	1, 5	1, 75	2, 0
0, 5
1, 0
1, 5
2, 0
2, 5		608-
3, 0
3, 5
4, 0
4, 5
5, 0
5, 5
6, 0
6, 5
7, 0
8, 0
9, 0
10, 0
11, 0
12, 0
13, 0
14, 0

Продолжение таблицы Д.4

Условная приведенная гибкость	Значение φ е при относительном эксцентриситете т
2, 5	3, 0	3, 5	4, 0	4, 5	5, 0	5, 5	6, 0	6, 5
0, 5
1, 0
1, 5
2, 0
2, 5
3, 0
3, 5
4, 0	191-
4, 5
5, 0
5, 5
6, 0
6, 5
7, 0
8, 0
9, 0
10, 0
11, 0
12, 0
13, 0
14, 0

Окончание таблицы Д.4

Условная приведенная гибкость	Значение φ е при относительном эксцентриситете т
7, 0	8, 0	9, 0
0, 5
1, 0
1, 5
2, 0
2, 5
3, 0
3, 5
4, 0
4, 5
5, 0
5, 5
6, 0
6, 5
7, 0
8, 0
9, 0
10, 0
11, 0
12, 0
13, 0
14, 0
Примечания 1 Значения коэффициентов φ е в таблице увеличены в 1000 раз. 2 Значения φ е следует принимать не выше значений φ.

Таблица Д.5 - Приведенные относительные эксцентриситеты т_ef для внецентренно-сжатых стержней с шарнирно-опертыми концами

Эпюры моментов		Значение тef при тef, 1, равном
0, 1	0, 5	1, 0	1, 5	2, 0	3, 0	4, 0	5, 0	7, 0	10, 0	20, 0
δ =-1, 0		0, 10	0, 30	0, 68	1, 12	1, 60	2, 62	3, 55	4, 55	6, 50	9, 40	19, 40
	0, 10	0, 17	0, 39	0, 68	1, 03	1, 80	2, 75	3, 72	5, 65	8, 60	18, 50
	0, 10	0, 10	0, 22	0, 36	0, 55	1, 17	1, 95	2, 77	4, 60	7, 40	17, 20
	0, 10	0, 10	0, 10	0, 18	0, 30	0, 57	1, 03	1, 78	3, 35	5, 90	15, 40
	0, 10	0, 10	0, 10	0, 10	0, 15	0, 23	0, 48	0, 95	2, 18	4, 40	13, 40
	0, 10	0, 10	0, 10	0, 10	0, 10	0, 15	0, 18	0, 40	1, 25	3, 00	11, 40
	0, 10	0, 10	0, 10	0, 10	0, 10	0, 10	0, 10	0, 10	0, 50	1, 70	9, 50
δ = -0, 5		0, 10	0, 31	0, 68	1, 12	1, 60	2, 62	3, 55	4, 55	6, 50	9, 40	19, 40
	0, 10	0, 22	0, 46	0, 73	1, 05	1, 88	2, 75	3, 72	5, 65	8, 60	18, 50
	0, 10	0, 17	0, 38	0, 58	0, 80	1, 33	2, 00	2, 77	4, 60	7, 40	17, 20
	0, 10	0, 14	0, 32	0, 49	0, 66	1, 05	1, 52	2, 22	3, 50	5, 90	15, 40
	0, 10	0, 10	0, 26	0, 41	0, 57	0, 95	1, 38	1, 80	2, 95	4, 70	13, 40
	0, 10	0, 16	0, 28	0, 40	0, 52	0, 95	1, 25	1, 60	2, 50	4, 00	11, 50
	0, 10	0, 22	0, 32	0, 42	0, 55	0, 95	1, 10	1, 35	2, 20	3, 50	10, 80
δ = 0		0, 10	0, 32	0, 70	1, 12	1, 60	2, 62	2, 55	4, 55	6, 50	9, 40	19, 40
	0, 10	0, 28	0, 60	0, 90	1, 28	1, 96	2, 75	3, 72	5, 65	8, 40	18, 50
	0, 10	0, 27	0, 55	0, 84	1, 15	1, 75	2, 43	3, 17	4, 80	7, 40	17, 20
	0, 10	0, 26	0, 52	0, 78	1, 10	1, 60	2, 20	2, 83	4, 00	6, 30	15, 40
	0, 10	0, 25	0, 52	0, 78	1, 10	1, 55	2, 10	2, 78	3, 85	5, 90	14, 50
	0, 10	0, 28	0, 52	0, 78	1, 10	1, 55	2, 00	2, 70	3, 80	5, 60	13, 80
	0, 10	0, 32	0, 52	0, 78	1, 10	1, 55	1, 90	2, 60	3, 75	5, 50	13, 00
δ = 0, 5		0, 10	0, 40	0, 80	1, 23	1, 68	2, 62	3, 55	4, 55	6, 50	9, 10	19, 40
	0, 10	0, 40	0, 78	1, 20	1, 60	2, 30	3, 15	4, 10	5, 85	8, 60	18, 50
	0, 10	0, 40	0, 77	1, 17	1, 55	2, 30	3, 10	3, 90	5, 55	8, 13	18, 00
	0, 10	0, 40	0, 75	1, 13	1, 55	2, 30	3, 05	3, 80	5, 30	7, 60	17, 50
	0, 10	0, 40	0, 75	1, 10	1, 55	2, 30	3, 00	3, 80	5, 30	7, 60	17, 00
	0, 10	0, 40	0, 75	1, 10	1, 50	2, 30	3, 00	3, 80	5, 30	7, 60	16, 50
	0, 10	0, 40	0, 75	1, 10	1, 40	2, 30	3, 00	3, 80	5, 30	7, 60	16, 00
Обозначения, принятые в таблице Д.4

Коэффициент с _max для расчета на устойчивость сжатых стержней тонкостенного открытого сечения

1. Коэффициент с _max для типов сечений, приведенных на рисунках в таблице Д.6, следует вычислять по формуле

(Д.1)

где

(Д.2)

α = a_x / h - отношение расстояния а_х между центром тяжести и центром изгиба сечения к высоте сечения h;

е_х = M_x / N - эксцентриситет приложения сжимающей силы относительно оси х-х, принимаемый со своим знаком (в таблице Д.6 показан со знаком «плюс»).

В формулах (Д.2) обозначено

ω = I _ω /(I_yh ²) - здесь I _ω - секториальный момент инерции сечения;

I _t = (1/3)Σ b_i t_i ³ - момент инерции сечения при свободном кручений;

b_i и t_i - соответственно ширина и толщина листов, образующих сечение, включая стенку.

Формулы для определения ω, ε, α и β или их значения приведены в таблице Д.6.

2. Коэффициент с _mах при расчете на устойчивость стержня швеллерного сечения (при обозначениях, принятых в таблице Д.6 (I_y > I_x), - П-образного сечения) следует вычислять по формуле (Д.1), учитывая при этом, что

при η = b t_w / h t_f, где t_w - толщина стенки; t_f - толщина полок:

(Д.3)

При расчете стержня П-образного сечения на центральное сжатие в формуле (Д.1) следует принимать е_х = 0 итогда В = 1.

Таблица Д.6 - Коэффициенты ω, α, β

Тип сечения	ω	α	β
	0, 25
			По формуле (Ж.12) приложения Ж
			То же
Обозначения, принятые в таблице Д.6: I 1 и I 2 - моменты инерции соответственно большего и меньшего поясов относительно оси симметрии сечения у-у.

3. Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов двутаврового сечения с двумя осями симметрии, непрерывно подкрепленных вдоль одной из полок (рисунок Д.1), следует выполнять по формулам (6) и (7) настоящих норм, в которых коэффициент с _mах следует вычислять по формуле

(Д.4)

Рисунок Д.1 - Схема сечения элемента, подкрепленного вдоль полки

Коэффициент α следует определять по формуле (Ж.4) приложения Ж.

При определении α значение l_еf следует принимать равным расстоянию между сечениями элемента, закрепленными от поворота относительно продольной оси (расстояние между узлами крепления связей, распорок и т.п.).

Эксцентриситет е_х = M_x / N в формуле (Д.4) считается положительным, если точка приложения силы смещена в сторону свободной полки; для центрально-сжатых элементов е_х = 0.

При определении е_х за расчетный момент М_х следует принимать наибольший момент в пределах расчетной длины l_ef элемента.

Приложение Е
(обязательное)