Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Метод трапеций. Элементарную площадь Si будем считать как площади трапеции, образованной 2 ординатами и шагом интерполирования.






f(x)

 

Si

 

 

a b x

 

Элементарную площадь Si будем считать как площади трапеции, образованной 2 ординатами и шагом интерполирования.

 

Метод Симпсона

Метод Симпсона основан на том, что через три ординаты на конце двух соседних интервалов проводится парабола и полученные, при этом, площади складываются.

х

 

 

´ ´

´

 

у

а b

В отличие от предыдущих методов отрезок [а, b] должен делиться на четное число интервалов.



Формула Симпсона имеет вид:

 

Метод Гаусса первого порядка

 

 

 
 
xi-1 xi* xi

 

 


Согласно методу Гаусса первого порядка элементарная площадь (Si) ограничивается по горизонтали – осью х и прямой f(x*), по вертикали прямыми xi-1 и xi , т.е

где h – шаг интерполирования, x*- середина отрезка (xi-1, xi)

или

Тогда общая площадь S определяется как сумма всех элементарных площадей, т.е

или






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.