Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Метод прямоугольников. Пусть f(x) задана таблично, необходимо найти График функции f(x) можно представить на плоскости f(x) и x.
|
|
Пусть f(x) задана таблично, необходимо найти 
График функции f(x) можно представить на плоскости f(x) и x.
f(x)
 |
S1 S2 Sn
a b x
Условия интерполирования обозначим следующим образом:
Каждому узлу интерполирования в соответствии с табличным заданием функции f(x) поставлено в соответствие следующее значение:
y0 = f(x0)
.
.
yn = f(xn)
Определенный интеграл представляет собой сумму площадей под кривой f(x) на каждом шаге интерполирования:
Площадь Si можно приблизительно определить как площадь прямоугольника образованного координатой f(xi) и шагом интерполирования h.
S1»f(x0)× h
S2»f(x1)× h
.....
Sn»f(xn)× h
В результате общая площадь S определяется как сумма всех площадей, т.е. 
- формула левых прямоугольников $ еще и формула правых прямоугольников, в этом случае: 
.
Уменьшение шага интерполирования ведет к возрастанию точности интегрирования методом прямоугольников.
|
|