💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Метод Ньютона (метод касательных). Предположим, что графическим методом определено начальное приближение к корню.

Предположим, что графическим методом определено начальное приближение к корню.

В точке вычислим левую часть уравнения (1.1/1) , а также производную в этой точке .

Далее находим следующее приближение к корню как точку, в которой касательная к функции , проведенная из точки пересекает ось абсцисс.

Получим рекуррентное соотношение для пересчета приближения к корню.

Запишем уравнение касательной к точке (1.5.1).

(1.5.1)

Найдем такой , при котором данное уравнение обращается в ноль, получим (1.5.2):

(1.5.2)

Далее данная процедура повторяется.

В общем виде для - шага итерационного процесса последнее соотношение принимает вид (1.5.3

(1.5.3)

С каждой итерацией расстояние между очередным и предыдущим приближениями к корню будет уменьшаться. Процесс уточнения корня закончится тогда, когда выполнится условие (1.5.4)

(1.5.4)

где - заданная погрешность определения корня.

Также критерием окончания итерационного процесса может быть условие (1.5.5):

(1.5.5)

где - заданная погрешность определения корня.

Метод Ньютона обладает высокой скоростью сходимости. Обычно абсолютная точность решения достигается через 5-6 итераций.

Недостатком метода является необходимость вычисления на каждой итерации не только левой части уравнения, но и ее производной.

Можно, несколько уменьшить скорость сходимости, если ограничится вычислением производной только на первой итерации. Таким образом, получаем модифицированный метод Ньютона.