Метод дихотомии или половинного деления

Считаем, что отделение корней уравнения (1.1.1) проведено и на отрезке расположен один корень, который необходимо уточнить с погрешностью .

Метод заключается в следующем:

1) Определяем середину отрезка :

(1.3.1)

2) Затем вычисляем значение функции в ().

3) Далее делаем выбор, какую из двух частей отрезка взять для дальнейшего уточнения корня:

- если левая часть уравнения (1.1.1) есть непрерывная функция аргумента , то корень будет находиться в той половине отрезка, на концах которой имеет разные знаки:

(1.3.2)

4) Далее смещают соответствующую границу в точку .

5) Продолжаем процесс деления как с первоначальным отрезком до тех пор пока не выполнится критерий сходимости.

Критерии сходимости при решении уравнений:

1) Абсолютное изменение приближения на соседних шагах итерации:

(1.3.3)

2) Близость к нулю вычисленного значения левой части уравнения (1.1.1):

(1.3.4)

где - заданная погрешность определения корня.

Структурная схема алгоритма

Метод дихотомии позволяет значительно уменьшить объем вычислений по сравнению с графическим методом. Так как за каждую итерацию интервал, где расположен корень, уменьшается в два раза, то через n итераций будет равен . За 10 итераций интервал уменьшится в 2²⁰ примерно в 10⁶ раз.

Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer

Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM. SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием. Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.

Что умеет делать SeoHammer

— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.

SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.

Зарегистрироваться и Начать продвижение