💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Метод простых итераций и метод Зейделя

Для решения СЛАУ итерационными метода преобразуем систему от формы (2.1.1) к виду (2.4.1):

(2.4.1)

В общем виде рекуррентная форма для i уравнения имеет вид (2.4.2):

(2.4.2)

Задав столбец начальных приближений подставим их в правые части системы (2.4.1) и вычислим новые приближения , которые опять подставим в систему (2.4.1) и т.д. Это можно представить в таком виде (2.4.3):

(2.4.3)

Процесс (2.4.3) можно видоизменить, если использовать приближения к решениям, найденными при выполнении текущей итерации. Такое изменение известно как метод Зейделя, и как правило, приводит к ускорению сходимости (2.4.4):

(2.4.4)

Заканчивается итерационный процесс, когда выполняется условия (2.4.5):

(2.4.5)

где - заданная погрешность, .

Для сходимости итерационных методов необходимо, чтобы значения диагональных элементов матрицы СЛАУ были преобладающими по абсолютной величине по сравнению с другими элементами (2.4.6):

(2.4.6)

для каждой i – строки.

Условие сходимости можно обеспечить преобразованием исходной матрицы путем перестановки уравнений и неизвестных.

Методы Зейделя и простых итераций имеют разные области сходимости.

Программный код для метода простых итераций:

do{

flag=0;

for(i=0; i< n; i++) x[i]=x1[i];

for(i=0; i< n; i++)

{

s=a[i][n];

for(j=0; j< n; j++) s = s+a[i][j]*x[j];

s=s/a[i][i];

s=s+x[i];

x1[i]=s;

}

for(i=0; i< n & & flag==0; i++) if((fabs(x1[i]-x[i])> e) flag==1;

}while(flag==1);