💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Нахождение экстремумов функций

Для нахождения экстремумов функций многих переменных существует две альтернативные возможности.

Первая заключается в использовании блока given и функции minerr.

Определим функцию двух переменных

Зададимся целью найти ее экстремум в области x=[–5, 5] y=[–5, 5]. Оценим по графику положение экстремума.

Заносим в матрицу М значения функции в узловых точках

На заданном интервале функция не превосходит 25. Зададим начальные приближения для поиска экстремума

Записываем блок уравнений или неравенств. Число уравнений и неравенств в блоке given – Find должно быть больше и равно числа искомых величин. Если уравнений и неравенств не хватает, то можно просто продублировать одно и то же уравнение или вписать какое–либо тождество, например, 2=2.

Функция Minerr ищет приближенной решение для системы уравнений и неравенств, записанных в блоке. В данном случае мы получили, что системе уравнений наилучшим образом соответствует точка [0, 0]. (Поскольку по умолчанию точность вычислений составляет 0.001, мы округлили результат до 0).

Из графика видно, что значение 26 больше самого большого значения функции в окрестностях точки [1, 1], то есть точное решение найти нельзя и функция Minerr подбирает такое значение x, при котором функция ближе всего к значению 26.

Вторая возможность – поиск нулей первой производной, то есть стандартный математический подход. Для этого можно использовать блок given – Find. Функция Find ищет точное решение системы уравнений и неравенств, записанных после слова given.

Результаты, полученные различными методами, совпадают, врем счета мало в обоих случаях.

В старших версиях Mathcad’а появилась дополнительная возможность поиска экстремумов с помощью функций Minimize и Maximize, которые могут быть использованы как сами по себе, так и совместно с блоком given. Аргументы функций: имя функции, экстремум которой ищется, и список ее аргументов.

Определяем функцию двух переменных и задаем начальные приближения .

Задаем область поиска максимума внутри блока given