Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Прямая геодезическая задача.
Рис. 7.7.1. Прямая и обратная геодезические задачи
Даны координаты x 1 и y 1 точки А начала линии АВ, ее горизонтальное проложение d и дирекционный угол a. Требуется определить координаты x 2 и y 2 точки В конца этой линии. Из рисунка видно, что координаты (7.7.1.) Разности координат конечной и начальной точек линии АВ, т. е. Dx и Dy называются приращениями координат: (7.7.2.)
При помощи румбов приращения координат вычисляются по формулам: (7.7.3.) Приращения координат имеют знаки, которые зависят от знака косинуса и синуса дирекционного угла или от названия румба линии:
Вычисление приращений координат выполняют с помощью таблиц натуральных значений sin и cos или с помощью вычислительных машин. Обратная геодезическая задача. Даны координаты x 1 и y 1 точки А начала линии АВ и координаты x 2, y 2 точки В конца этой линии. Требуется определить длину и дирекционный угол или румб этой линии. Из рисунка следует, что (7.7.4.) или , (7.7.5.) r определяют по таблицам натуральных значений тригонометрических функций или с помощью микрокалькулятора. Название румба определяют по знакам Dy и Dx. По румбу можно вычислить дирекционный угол a. Расстояние d вычисляется по формулам (7.7.6.)
или . (7.7.7.)
|