💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Тема: Численное интегрирование

I. Контрольные вопросы и задачи.

1. Изложите кратко постановку задачи численного интегрирования.

2. Приведите определения основных понятий: квадратурная сумма, квадратурная формула, узлы и коэффициенты квадратурной формулы, погрешность квадратурной формулы.

3. Кратко изложите сущность метода прямоугольников.

4. Кратко изложите сущность метода трапеций.

5. Кратко изложите сущность метода Симпсона.

6. Выпишите составные формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона.

7. Выпишите погрешности и их оценки составных формул прямоугольников, трапеций, Симпсона.

8. Кратко изложите способы выбора шага интегрирования.

9. Приведите практические оценки погрешностей формул численного интегрирования (принцип Рунге).

10. Кратко изложите сущность формул Ньютона-Котеса.

11. Кратко изложите сущность формул типа Гаусса.

12. Приведите важнейшие свойства полиномов Лежандра.

13. Вычислить интеграл

по формуле трапеций при и оценить остаточный член.

14. Вычислить интеграл

по формуле Симпсона при и оценить остаточный член.

15. Вычислить интеграл

по формуле Симпсона и оценить остаточный член, если подынтегральная функция задана таблицей:

		0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
	1.0000	0.9950	0.9801	0.9553	0.9211	0.8756	0.8553	0.7648	0.6967

16. Найдите шаг интегрирования для вычисления определенного интеграла

по формуле трапеций с точностью 0.001.

17. Найдите шаг интегрирования для вычисления определенного интеграла

по формуле Симпсона с точностью 0.0001.

II. Задание.

1. Вычислить определенный интеграл по формуле прямоугольников и трапеций при n = 10. Оценить погрешность результата, составив таблицу конечных разностей.

2. Вычислить определенный интеграл по формуле Симпсона при n = 10. Оценить погрешность результата, составив таблицу конечных разностей.

3. Разработать компьютерные программы реализации методов трапеций и Симпсона.

III. Варианты.

1) а) б)

2) а) б)

3) а) б)

4) а) б)

5) а) б)

6) а) б)

7) а) б)

8) а) б)

9) а) б)

10) а) б)

11) а) б)

12) а) б)

13) а) б).

14) а) б)

15) а) б)

16) а) б)

17) а) б)

18) а) б)

19) а) б)

20) а) б)

21) а) б)

22) а) б)

23) а) б)

24) а) б)

25) а) б)