Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Для випадку залежних випадкових похибок аргументів
|
|
оцінка СКВ результату непрямого вимірювання визначається формулою
, (4.3.15)
де 
- особиста похідна від функції (9) по аргументу Аk;
k, l = 1; 
означає, що додавання проводиться по всіх парних значеннях k i l, окрім k = l;
- оцінка коефіцієнта кореляції між випадковими похибками аргументів A k і A l.
Якщо формула результату непрямого вимірювання представляє собою багаточлен:
(4.3.16)
де b - постійний коефіцієнт, вираз (15) для оцінки середнього квадратичного відхилення результату непрямого вимірювання приймає вигляд
. (4.3.17)
Оцінка коефіцієнта кореляції r у виразах (15-17) обчислюється на основі матриці спостережень аргументів (10) згідно з формулою:
. (4.3.18)
Довірчі межі похибки результату непрямого вимірювання визначаються згідно з методикою, яка розглянута на попередньому занятті, а підсумковий результат непрямого вимірювання записується у вигляді:
, (4.3.19)
де К - квантіль, яка визначається законом розподілу результату непрямого вимірювання Y, із прийнятою довірчою імовірністю та числом n.
Закон розподілу можна вважати нормальним, якщо результати спостереження підпорядковані нормальному закону розподілу, а також якщо число спостережень, які виконуються під час вимірювання всіх аргументів, перевищує 30. У цьому випадку квантіль К визначають за табл. 3.3 (квантилі нормованого нормального розподілу).
При меншому n (n< 30) за заданою довірчою імовірностю та за ефективним числом спостережень n за табл 3.1 знаходять квантіль розподілу Стьюдента.
Приклад: Оцінити випадкову похибку непрямого вимірювання резонансної частоти підсилювача f0 методом “вилки”, якщо виміряне значення частоти визначають за формулою:
f0 = (f1+f2)/2 = φ (f1, f2) (4.3.20)
де f1 та f2 - частоти, які відповідають встановленому рівню вихідної напруги контуру.
Так як під час проведення прямих вимірювань будуть мати місце випадкові похибки, то для уточнення результату проводять багаторазове спостереження частот f1 та f2.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение
Оцінку середнього квадратичного відхилення результату непрямого вимірювання резонансної частоти f0 згідно з (19) визначають за формулою:
. (4.3.21)
Так як особиста похідна
,
формула приймає вигляд
, (4.3.22)
де 
, 
- оцінки середніх квадратичних відхилень результатів спостережень частот f1 та f2;
- оцінка коефіцієнта кореляції;
, 
- оцінки середніх квадратичних відхилень результатів спостережень частот f1 та f2;
, 
- середнє арифметичне значення оцінки результатів прямих вимірювань частот f1 та f2.
Довірча похибка результату непрямого вимірювання частоти f0 визначається згідно формулою:
,
де ts - коефіцієнт, який визначається визначеною імовірністю P та числом спостережень n за табл 3.1.
Результат непрямого вимірювання резонансної частоти запишемо у вигляді:
(4.3.23)
2) Для випадку незалежних випадкових похибок аргументів функції, коли, наприклад, вимірювання аргументів проводяться за допомогою різних засобів вимірювання через порівняно великі проміжки часу, коефіцієнт кореляції дорівнює нулю ( r=0 ).
Тоді оцінка середнього квадратичного відхилення результату непрямого вимірювання буде визначатись за допомогою більш простого виразу.
ПРИКЛАД: Визначити абсолютну похибку вимірювання електричної енергії на основі даних:
I = (10, 320 ± 0, 015) A;
R = (11, 68 ± 0, 01) Ом;
t = (405, 2 ± 0, 1) c.
Енергію розраховуємо згідно з формулою:
Відносна похибка непрямого вимірювання енергії відповідно до (17) визначається за формулою:
а абсолютна похибка
.
4.3.3. Оцінювання систематичної складової похибки непрямого вимірювання
Нехай вимірювана величина Y визначаєтся виразом:
. (4.3.24)
У результаті прямих вимірювань знайдені числові значення аргументів 
та їх систематичні похибки 
.
Вважаємо, що випадкові похибки при прямих вимірюваннях аргументів відсутні або дуже малі.
Якщо аргументи отримують кінцеві порівняно малі прирости , тоді й вимірювана величина Y отримає приріст 
, тобто
. (4.3.25)
Розклавши праву частину виразу (5) у ряд Тейлора та виключивши похідні першого порядку, отримаємо:
. (4.3.26)
Тоді систематичну похибку результату непрямого вимірювання обчислюють згідно з формулою
. (4.3.27)
Вираз (27) застосовують на практиці, коли відомі числові значення та знаки систематичних похибок аргументів. У випадку, коли поправки невідомі, а відомі граничні значення невиключених систематичних похибок, то межа невиключеної систематичної похибки результату непрямого вимірювання в залежності від числа аргументів обчислюється згідно з формулами:
— Разгрузит мастера, специалиста или компанию;
— Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой;
— Разошлет оповещения о новых услугах или акциях;
— Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет;
— Позволит записываться на групповые и персональные посещения;
— Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам;
— Включает в себя сервис чаевых.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно. Зарегистрироваться в сервисе
при m< 3 (4.3.28)
при m> 4 (4.3.29)
Таким чином, при оцінюванні результатів непрямих вимірювань за розглянутою методикою знахходять систематичну складову похибки вимірювання.
4.4. Кінцева (підсумкова) похибка результату вимірювання
4.4.1. Підсумовування похибок
|
|