Логические операции и операции отношения

При описании разветвляющихся вычислительных алгоритмов кроме управляющей структуры «следование» применяется структура «развилка», или «если–то–иначе». Применяется такая структура в случае, когда нужно выбрать одну из имеющихся последовательностей действий в зависимости от выполнения или невыполнения некоторого условия. Форма записи структуры:

если < условие>

действия1

иначе

действия2

все_если

Работа структуры организована по принципу: если < условие> истинно (выполняется), то выполняются действия1; в случае ложности (невыполнения) < условие> выполняются действия2.

Возможна вложенность структур «если–то–иначе» любой глубины, т.е. вместо действия1 и/или действия2 может быть записана еще одна структура «развилка» и т.д.

< условие>, записанное после слова если, представляет собой логическое выражение. Логическое выражение – это два операнда, соединенные либо логической операцией, либо операцией отношения. Под логической операцией понимается одна из операций, связывающих два операнда: И, ИЛИ или операция отрицания НЕ, записываемая перед операндом. Если < условие> – два условия, связанные логической операцией И, то < условие> будет истинным в случае одновременного исполнения этих двух условий. Если < условие> – два условия, связанные логической операцией ИЛИ, то < условие> будет истинным в случае, когда хотя бы одно из этих двух условий будет выполняться. Результаты выполнения логических операций приведены в табл.4.

Под операцией отношения понимается одна из операций, связывающих два операнда: > (больше), > = (больше или равно), < (меньше), < = (меньше или равно), == (равно),! = (не равно). Операция отношения позволяет сравнивать числовые выражения по их значениям.

Пример. Определить условие попадания точки с координатами (x; y) в указанную область D:

Напишем условие попадания точки с координатами (x; y) в указанную область. Очевидно, что данная область должна быть разбита на две непересекающиеся области D1 и D2, т.е. D=D1UD2. Таким образом, можно установить, что точка может попасть в D1 или в D2.

Опишем условие попадания точки (х; у) в области D1 и D2:

D1: x> =-4 И x< =4 И y> =0 И y< =2

D2: x> =0 И x< =2 И y> =-2 И y< =0

Таким образом, условие принадлежности точки с координатами (x; y) области D будет следующим:

(x> =-4 И x< =4 И y> =0 И y< =2) ИЛИ (x> =0 И x< =2 И y> =-2 И y< =0)

2. Операторы языка С++, позволяющие реализовывать разветвляющиеся вычислительные алгоритмы

Для реализации разветвляющихся вычислительных алгоритмов в языке С++ предусмотрены условный оператор if(), условное выражение и оператор выбора switch().