Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Постановка задачи. Цель работы— изучение методов численного дифференциро­вания, вычисление первой и второй производных заданной функции с использованием интерполяционного

Задание №3

ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ

Цель работы — изучение методов численного дифференциро­вания, вычисление первой и второй производных заданной функции с использованием интерполяционного многочлена Ньютона.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Одной из распространенных задач вычислительной матема­тики, имеющей разнообразные приложения, является численное дифференцирование. Пусть задана сеточная функция

где R_m (х)— остаточный член (погрешность) интерполяционного многочлена Р_т (х). Дифференцируя равенство (5.2), находим

Тогда остаточный член (погрешность) производной Q_{m, k} (x) равняется производной остаточного члена (погрешности) ин­терполяционного многочлена:

Производные (5.4) называются конечно-разностными. На практике наиболее часто используются равномерные сетки, т.е. сетки с равноотстоящими узлами. На таких сетках по­лученные указанным методом первая и вторая конечно-разност­ные производные в узлах х_j, с погрешностью О (h ²) относительно шага сетки h даются формулами:

В граничных узлах с номерами j = 0 и j=n приходится вычислять так называемые односторонние производные, выбирая узлы интерполирования только с одной стороны от граничного узла. На равномерной сетке формулы второго порядка для первой и второй производных имеют вид:

Как видно из формул, в односторонних производных для достижения той же точности требуется больше узлов.

Для выполнения лабораторной работы предварительно со­ставляется таблица значений (5.1) одной из заданных ниже функций у (х)в равноотстоящих узлах

на отрезке 0 ≤ x ≤ 1. Значения п выбираются в диапазоне n = 20 -100.

Затем вычисляются точные у'_j, у" _j (аналитически)и приближенные и значения первой и второй производ­ных, полученные по приведеннымвыше формулам.

Во всех узлах находятся максимальные

и среднеквадратичные

значения погрешности численного дифференцирования, а также номера узлов j_{k, max}, в которых достигаются значения ε _{k, max}(k= 1, 2).

ВАРИАНТЫ ФУНКЦИЙ y(x)