💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

я строка

Р₁₅ = (-2) * (-М) + 3 * (-М) = - 1

Р₂₅ = (-1) * (-М) + 2 * (-М) = - 1

Р₃₅ = 0 (в базисе)

Р₄₅ = (-2) * (-М) + 1 *(-М) = 1

Р₅₅ = (-1)*(-М) + 0*(-М) = 1

Р₆₅ = 0*(-М) + (-1) * (-М) = 1

Р₇₅ = 0 (в базисе)

Р₈₅ = 0 (в базисе)

Анализируя m+2 строку, можно отметить, что в ней имеются два отрицательных числа (-1) - (в векторе Р₁ и векторе Р₂). Следовательно, полученный план расширенной задачи не является оптимальным.

Выполним первое симплекс –преобразование. Введем в базис вектор Р₂ (можно было и Р₁, т.к. значения чисел в m+2 строке равны). Вектор Р2 становится разрешающим.

Для определения вектора, выводимого из базиса, проверим выполнение условия

первых компонента равны ∞, т.к. Р₂₁ и Р₂₂ отрицательные числа (-2 и -1).

Таким образом, из базиса выводится вектор Р₈. Эта строка (строка 3) становится разрешающей. Элемент, записанный на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки (Р₂₃ = 2) является разрешающим.

Составляем таблицу второй итерации (таблица 2). Так как из базиса исключен искусственно введенный базис Р₈, то его не имеет смысла включать в новую таблицу (число столбцов таблицы уменьшится на единицу).

Таблица 2.

Заполняем элементы строк 1 – 3.

Заполняем столбец Б (базис) – Р₃, Р₇, Р₂.

Заполняем столбец Сб – 0, -М, 1.

Заполняем столбцы нового базиса: Р₃ = 1, 0, 0; Р₇ = 0, 1, 0; Р₂ = 0, 0, 1

Заполняем элементы разрешающей строки (строки 3) – соответствующее значение старой таблицы делится на значение разрешающего элемента (Р₂₃ = 2).

Рассчитываем оставшиеся свободные элементы строк 1 – 3.

Р₀₁ = 10 – (-2) * 18 = 46.

Р₀₂ = 18 – (-1) * 18 = 36.

Р₁₁ = 1 – (-2) * 3/2 = 4.

Р₄₁ = 0 – (-2) * 1/2 = 1 и т.д.

Рассчитываем элементы строки 4.

Рассчитываем элементы строки 5.

Анализируя строку 5 можно сделать следующее заключение: в строке 5 для векторов Р₁ –Р₇ нет отрицательных компонентов, однако в этой же строке значение вектора Р₀ – отрицательное (Р₀ = -36).

Таким образом, данная задача не имеет опорного плана.

2.2 Решить самостоятельно задачу (автоматизировано на занятиях и ручным способом дома)

Вариант 1. Определить максимум функции F = 3x₁ + 4x₂ +2х₃ + 6 x₄

при ограничениях

2x₁ +3x₂ + 2x₃ + 3х₄ = 10,

2x₂ + 2x₃ + х₄ = 7,

x₁ + 3x₂ +2 x₃ + 5х₄ = 8

x₁, x₂, x₃, x₄ ≥ 0.

Вариант 2. Определить максимум функции F = 2x₁ – 3x₂ +6х₃ + x₄ при ограничениях

x₁ + 2x₂ -4x₃ ≤ 20,

x₁ – x₂ + 2x₃ ≥ 10,

2x₁ + x₂ -2х₃ + x₄ = 24,

x₁, x₂, x₃, x₄ ≥ 0.

Вариант 3. Определить максимум функции F = 8x₁ – 3x₂ + х₃ +6 x₄ -5х₅

при ограничениях

2x₁ +4x₂ + x₃ +х₄ – 2х₅ = 28,

x₁ –2 x₂ + x₄ + х₅ = 31,

-x₁ + 3x₂ +5х3 +4 x₄ - 8х₅ = 118.

x₁, x₂, x₃, x₄, х₅ ≥ 0.

Вариант 4. Определить максимум функции

F = 2x₁ – 3x₂ + 4х₃ +5 x₄ – х₅ + 8х₆

при ограничениях

x₁ +5x₂ - 3x₃ – 4х₄ + 2х₅ + х₆ = 120,

2x₁ +9x₂ – 5х₃ – 7х₄ + 4х₅ + 2х₆ = 320,

x₁, x₂, x₃, x₄, х₅, х₆ ≥ 0.

Вариант 5. Определить максимум функции

F = -3x₁ + 5x₂ - 3х₃ + x₄ + х₅ + 8х₆

при ограничениях

x₁ - 3x₂ +4x₃ + 5х₄ - 6х₅ + х₆ = 60,

7x₁ - 17x₂ + 26х₃ + 31 х₄ -35х₅ + 6х₆ = 420,

x₁, x₂, x₃, x₄, х₅, х₆ ≥ 0.

Вариант 6. Определить максимум функции

F = 5x₁ - x₂ + 8х₃ +10 x₄ - 5х₅ + х₆

при ограничениях

2x₁ - x₂ + 3х₄ + х₅ - х₆ = 36,

-x₁ +2x₂ + х₃ + 2х₄ + 2х₆ = 20,

3x₁ - x₂ + 2х₃ - х₄ + 3х₅ + х₆ = 30,

x₁, x₂, x₃, x₄, х₅, х₆ ≥ 0.

Вариант 7.

Определить максимум функции ;

при ограничениях

,

,

.

x₁, x₂, x₃ ≥ 0

Вариант 8.

Определить минимум функции ;

при ограничениях

,

,

.

x₁, x₂, x₃, х₄, х₅ ≥ 0

Вариант 9.

Определить максимум функции ;

при ограничениях

,

,

.

x₁, x₂, x₃, х₄ х₅ ≥ 0

Вариант 10.

Определить максимум функции ;

при ограничениях

,

,

.

x₁, x₂, x₃, х₄ ≥ 0

Вариант 11.

Определить максимум функции ;

при ограничениях

,

,

.

x₁, x₂, x₃, х_4, ≥ 0

Вариант 12.

Определить максимум функции ;

при ограничениях

,

,

.

x₁, x₂, x₃, х_4, ≥ 0

Вариант 13.

Определить максимум функции ;

при ограничениях

,

,

.

x₁, x₂, x₃, х_4, ≥ 0

Вариант 14.

Определить максимум функции ;

при ограничениях

,

,

.

x₁, x₂, x₃, х_4, ≥ 0

Вариант 15.

Определить максимум функции ;

при ограничениях

,

,

.

x₁, x₂, x₃, х_4, ≥ 0

Вариант 16.

Определить максимум функции ;

при ограничениях

,

,

.

x₁, x₂, x₃, х_4, ≥ 0

Вариант 17.

Определить максимум функции ;

при ограничениях

,

,

.

x₁, x₂, x₃, х_4, ≥ 0

Вариант 18.

Определить максимум функции ;

при ограничениях

,

,

.

x₁, x₂, x₃, х_4, ≥ 0

Вариант 19.

Определить максимум функции ;

при ограничениях

,

,

.

x₁, x₂, x₃, х_4, х₅, х_{6 ,} ≥ 0

Вариант 20.

Определить максимум функции ;

при ограничениях

,

,

.

x₁, x₂, x₃, х_4, х_{5 ,} ≥ 0