Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Прямая параллельна плоскости
Прямая параллельна плоскости, если она не имеет с плоскостью общих точек. На рис. 5 прямая l параллельна плоскости π. Рис. 5. Прямая параллельна плоскости Признак параллельности прямой и плоскости: если прямая l параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости, то прямая l параллельна этой плоскости.[9] Давайте посмотрим, как работает этот признак. Пусть - треугольная призма, в которой проведена плоскость BC (рис. 6).
Рис. 6. Прямая параллельна плоскости ВС Поскольку боковые грани призмы являются параллелограммами, имеем ║ BC. Но прямая BC лежит в плоскости BC. Поэтому в силу признака параллельности прямой и плоскости мы заключаем, что прямая параллельна плоскости BC. Другое важное утверждение, которое нередко используется в задачах, - это теорема о пересечении двух плоскостей, одна из которых проходит через прямую, параллельную другой плоскости. Теорема. Пусть прямая l параллельна плоскости π. Если плоскость σ проходит через прямую l и пересекает плоскость π по прямой m, то m║ l. Рис. 7. К теореме Если прямая параллельна плоскости, то точка (а, значит, и любая точка данной прямой) не удовлетворяет уравнению плоскости: . Таким образом, условие параллельности прямой и плоскости записывается следующей системой:
|