Алгебраический материал в программе начальной школы

1. Выявите последовательность введения алгебраических понятий по концентрам в учебниках Моро М.И., Петерсона Л.Г., Башмакова М.И. Укажите, во взаимосвязи с каким материалом вводится то или иное алгебраическое понятие. Заполните таблицу:

2. Провести классификацию алгебраических тождеств а+0=а, а-0=а, а-а=0, 1·а=а, 0·а=0, а·0=0, а: 1=а, а: а=1 по способам их доказательства в начальном курсе математики: а) индуктивный; б) дедуктивный. Привести образцы соответствующих рассуждений.

3. Просчитать разными способами выражения (350-5)·7 и 350-5·7. Указать целенаправленность каждого из этих способов. Выполнить тождественные преобразования заданных числовых выражений и указать их теоретические основы.

4. Выполнить тождественные преобразования выражений:

а) 78956·7–78956·6,

б) 1238·8+1238·2,

в) 152-(3424-832)·0+49.

Дать каждому из них теоретическое обоснование.

5. Выполните задание. Какие теоретические знания учащиеся должны иметь?

6. Приведите рассуждения учащихся начальных классов при решении уравнений (двумя способами: способ подбора, пользуясь правилом):

Какие знания необходимы учащимся для решения простых уравнений?

7. Выберите из приведенных уравнений те, в которых ученики могут назвать корень, не выполняя записи решения уравнений:

Приведите рассуждения учащихся.

8. Выберите уравнения, которые в методике обучения математике в начальных классах называют «усложненными»:

Какие знания необходимы учащимся для решения усложненных уравнений? Приведите рассуждения учащихся при их решении.

9. Выберите «усложненное» уравнений из заданий 6 и7, в котором неизвестное число находится:

а) в делимом;

б) в делителе;

в) в множителе;

г) в слагаемом;

д) в уменьшаемом;

е) в вычитаемом.

Если такие уравнения не будут найдены, составьте их самостоятельно.

Опишите, как вы организуете деятельность учащихся, которые самостоятельно не смогут решить эти уравнения.

10. Как вы организуете деятельность учащихся при выполнении задания: «Составьте уравнение, пользуясь записью:

Как могут рассуждать ученики при выполнении этого задания? Какие уравнения они могут записать?

11. Учитель предложил ученикам задание: «Запишите уравнением предлжение: сумму неизвесного чмсла и пяти увеличили в 3 раза и получили 27». Наблюдая за самостоятельной работой учащихся, педагог обнаружил в тетрадях записи:

Он выписал их на доске. Как вы организуете деятельность учащихся при обсуждении записанных на доске уравнений?

12. Опишите методику выполнения учащимися задания: «Не вычисляя значений выражений, поставьте знаки > и <, чтобы получились верные неравенства:

13. Какие способы доказательства истинности суждений могут использовать учащиеся при выполнении задания: «Сравните выражения, поставив знаки >, < или =:

Какие ранее изученные вопросы они повторяют в процессе выполнения задания? Опишите методику работы с этим заданием на уроке.

14. Как должны рассуждать учащиеся, выполняя задание: «Сравните выражения, не вычисляя их значений: