Оптимальное комплектование погрузчика транспортом

Постановка задачи.

Известны условия работы комплекта машин погрузчик – автосамосвалы: дальности транспортировки грунта, ее скорость, масса грунта в ковше погрузчика, время рабочего цикла погрузчика, себестоимость основных элементов машино-смены и инвентарно-расчетная стоимость автосамосвала. Требуется определить оптимальную грузоподъемность автосамосвалов и их число в комплекте, чтобы обеспечить наибольший эффект.

Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей.

В качестве критерия оптимизации примем удельные приведенные затраты, т. е. себестоимость разработки и транспортировки единицы грунта одноковшовым погрузчика с погрузкой в автосамосвалы с учетом срока окупаемости капиталовложений:

где - стоимость машино-смены экскаватора, руб.;

- часть стоимости 1 машино-смены автосамосвала, не зависящая от пробега, руб.;

- число автосамосвалов, необходимых для обслуживания погрузчика, шт.;

- затраты, приходящиеся на 1 км пробега автосамосвала, руб.;

- число рейсов всех автосамосвалов в течение 1 машино-смены;

- дальность транспортирования грунта от экскаватора к месту выгрузки, км;

- нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений, ;

- инвтарно-расчетная стоимость соответственно автосамосвала и экскаватора, руб.;

- сменная производительность комплекта машин, т/см.;

- число смен работы транспортных средств в течение года:

где - годовой фонд рабочего времени в днях, дн.;

- коэффициент сменности, ;

Сменная производительность комплекта машин в начальном виде может быть представлена так:

где g – грузоподъемность автосамосвала, т.;

- коэффициент использования грузоподъемности автосамосвала, .

Число рейсов всех автосамосвалов в течение 1 машино-смены:

где – число часов работы комплекта машин в смену, ч.;

- время погрузки 1 автосамосвала, мин.

где - время рабочего цикла погрузчика, с.;

- число ковшей, погружаемых погрузчика в кузов автосамосвала:

где - масса грунта в ковше погрузчика, т.

После преобразований получаем:

Для определения оптимальной грузоподъемности автосамосвала необходимо определить взаимосвязи отдельных составляющих критерия оптимизации.

Взаимосвязь таких составляющих, как , можно определить, используя корреляционно-регрессионный анализ.

Исходные данные для анализа представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Определение взаимосвязей проводим в системе Mathcad (рис. 3.1).

Взаимосвязь таких составляющих, как N и n, можно определить на основе логико-аналитического анализа функционирования комплекта машин.

Число автосамосвалов, необходимых для обслуживания экскаватора, определится как

Где - средняя скорость транспортирования грунта автосамосвалом, км/ч.

Построение математической модели.

Подставив все выше приведенные аналитические выражения и уравнения регрессии в аналитическое выражение критерия оптимизации и проведя

Рис.3.1. Определение взаимосвязей.

некоторые сокращения и преобразования, получим математическую модель для определения оптимальной грузоподъемности автосамосвала.

Выделим отдельно выражения, не зависящие от искомого параметра – g, и обозначим через y1. Тогда математическая модель может быть представлена так:

Исследование математической модели.

Для определения оптимальной грузоподъемности автосамосвала необходимо продифференцировать математическую модель и приравнять полученное выражение к нулю:

Решая аналитическое выражение относительно искомого параметра – g, получим формулу для определения оптимальной грузоподъемности автосамосвала:

В случаях, когда , получим следующее выражение:

Оптимальное число автосамосвалов для обслуживания погрузчика:

Определение оптимальной грузоподъемности автосамосвалов и их число производим в системе Mathcad (рис.3.2).

Также в системе Mathcad можно исследовать, как на оптимальную грузоподъемность автосамосвала влияет дальность транспортирования при различных скоростях транспортирования и как влияет средняя скорость транспортирования при различных дальностях (рис.3.3, 3.4).

Рис.3.2. Определение g_опт и N_опт.

Рис.3.3. Исследование влияния дальности транспортирования на g_опт при различных средних скоростях.

Рис.3.4. Исследование влияния средней скорости транспортирования на g_опт при различных дальностях.

Исходя из расчетов, для оптимального обслуживания исходного погрузчика можно принять автосамосвалы грузоподъемностью 19 тонн