Решение. Обозначим предикат Запись числа п оканчивается цифрой 5 как , а предикат Число пделится на 5

Обозначим предикат " Запись числа п оканчивается цифрой 5 " как , а предикат " Число п делится на 5 " . Множество истинности предиката является подмножеством множества истинности предиката . Действительно, любое число, оканчивающееся цифрой 5 делится на 5, а число, которое делится на 5 не обязательно оканчивается цифрой 5. Следовательно, предикат логически следует из предиката , т.е. .

8. Имеется 6 красных, 2 синих и 3 белых капюшона. Все остальные спрятаны. В темноте на 5 гномов надели 1 белый, 1 синий и 3 красных капюшона. Может ли кто-нибудь из гномов сказать, какого цвета капюшон на его голове, если знает, что надеты капюшоны всех трех цветов?

Решение.

к к к

к

С б

5 гномов сидят в трех красных, одном белом и одном синем капюшонах. Они знают, что на них капюшоны трех цветов.

Проследим за рассуждениями того гнома, что в белом капюшоне. " Должны быть использованы все три цвета. А я вижу перед собой гномов только в синем и красном. Значит, я в белом."

Таким же образом, тот, что в синем догадывается о цвете своего капюшона, ибо видит только белый и красные капюшоны.

А может ли любой из тех, что в краном сказать о цвете своего капюшона? Поразмыслим вместе с любым из них. " Если я в белом, то тот, что в белом не мог бы узнать свой цвет. А если я в синем, то " синий" не узнал бы о цвете своего капюшона. Т.к. они бы видели перед собой гномов, одетых в капюшоны всех трех цветов. Значит, мой цвет - красный."

Итак, все гномы могут определить цвет своего капюшона.

9. Три ученика различных школ приехали в один летний лагерь. На вопрос вожатого, в каких школах города они учатся, каждый дал ответ: Петя: " Я учусь в школе №24, а Леня - в школе № 8", Леня: " Я учусь в школе № 24, а Петя - в школе № 30", Коля: " Я учусь в школе № 24, а Петя - в школе № 8". Вожатый попросил объяснить, где правда, а где ложь. Тогда ребята признались, что в ответах каждого из них одно утверждение верно, а другое - ложно. В какой школе учится каждый из мальчиков?