Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!
Лекция 3. Агрегирование систем
|
|
3.1. Агрегирование системы и эмерджентность
Агрегирование, как процесс, обратный декомпозиции, предполагает объединения нескольких элементов в единое целое.
Такое появление новых качеств у систем получило название эмерджентности. Отмечается, что на признании свойства эмерджентности фактически основывается Государственная экспертиза изобретений, поскольку патентоспособным признается новое, ранее не известное соединение хорошо известных элементов, если при этом возникают новые полезные свойства.
Необходимость агрегирования может вызываться различными целями исопровождаться разными обстоятельствами, что приводит к различным (иногда принципиально различным) способам агрегирования
Агрегирование частей в единое целое приводит к появлению новых качеств, не сводящихся к качествам частей в отдельности. Это свойство и является проявлением внутренней целостности систем, или, другими словами, системообразующим фактором.
Новые качества систем определяются в очень сильной степени характером связей между частями и могут варьироваться в весьма широком диапазоне – от полного согласования до полной независимости частей. Связи могут быть различными, что отражает многообразие и неисчерпаемость взаимодействий между элементами материального мира. Разные авторы приводят различные варианты классификации связей. Некоторые будут нами рассмотрены далее.
Уровни агрегирования. Подобно тому, как можно говорить о различных уровнях декомпозиции, т.е. степени детализации модели рассматриваемого объекта, явления, проблемы, можно говорить и о различных уровнях агрегированности модели как о балансе между конкретностью и абстрактностью. При этом также необходимо учитывать иерархическое структурно-функциональное строение реальных сложных систем живой и неживой природы. При агрегировании модели учитывается тот факт, что каждый структурный уровень описывается специфическими для него системообразующими законами. Естественно, что высший уровень агрегированности соответствует исходному уровню декомпозиции – модели-основанию. По мере повышения уровня агрегированности системы происходит следующее:
− изменяются законы, определяющие поведение системы, что влечет за собой изменение структуры и, возможно, типа модели;
− упрощается информационное обеспечение модели за счет уменьшения степени детализации (положительный аспект);
− из-за уменьшения степени детализации модели вне рассмотрения могут оказаться некоторые важные эффекты, представляющие интерес для пользователя;
− состав потенциальных пользователей модели изменяется;
− проще решается проблема целостности описания объекта;
− закономерности, описывающие поведение системы на высоких уровнях агрегирования все более удаляются от фундаментальных законов природы.
Последняя особенность может приводить к отрыву модели от реальной экспериментальной базы. Кроме того, переменные, используемые при модельном описании объекта, становятся более абстрактными, что вновь может увеличить трудности информационного обеспечения модели.
При создании моделей сложных систем следует иметь в виду упомянутые выше особенности, поэтому рекомендуется строить работу таким образом, чтобы на каждом этапе получать ряд завершенных моделей различного уровня агрегированности, представляющих в каждом случае целостный объект. При этом детальность проработки модели каждого уровня может быть различной и зависит от конкретной постановки практической задачи, которую предполагается решить с помощью модели. Модели высоких уровней агрегированности (соответственно, уровней декомпозиции) при этом могут играть роль логических схем, помогать обосновывать и документировать модели нижележащих уровней, проверять непротиворечивость общей логики моделирования.
3.2. Виды связей в системе
Можно выделить следующие типы связей.
1. Связи взаимодействия (координации):
− связи свойства (например, в формулах типа pV=сonst, F=g× (m1m2)/r2;
− связи объектов (например, связи между между отдельными нейронами в нервно-психических процессах);
− связи взаимодействия между отдельными людьми, коллективами, социальными системами; их специфика в том, что они опосредуются целями, которые преследует каждая из сторон взаимодействия. Среди них можно выделить кооперативные и конфликтные связи.
2. Связи порождения (генетические), когда один объект выступает как основание, вызывающее к жизни другой (например, связь типа А отец В, взрыв ®пожар).
3. Связи преобразования:
− связи преобразования, реализуемые через определенный объект, обеспечивающий это преобразование (например, такова функция химических катализаторов);
− связи преобразования, реализуемые путем непосредственного взаимодействия двух или более объектов, в процессе которого эти объекты порознь или совместно переходят из одного состояния в другое (например, взаимодействие организмов и среды в процессе видообразования, эволюции биосферы).
4. Связи строения, или структурные связи (например, химические связи).
5. Связи функционирования, обеспечивающие реальную жизнедеятельность объекта или его работу, если речь идет о технической системе.
Многообразие функций в объектах различного рода определяет и многообразие связей функционирования, но общим для всех подобных связей является то, что объекты, объединяемые такой связью, совместно осуществляют определенную функцию, причем эта функция может характеризовать либо один из этих объектов (тогда другой является функционально-производным от первого, например, в функциональных системах живого организма), либо некоторое целое, по отношению к которому и имеет смысл функциональная связь рассматриваемых объектов (например, таковы связи между нейронами при осуществлении тех или иных функций центральной нервной системы).
6. Связи развития, которые можно рассматривать как модификацию функциональных связей состояний. Однако развитие существенно отличается от простой смены состояний. Функционирование – это движение как бы на одном уровне, связанное лишь и перераспределением элементов, функций и связей в объекте; при этом каждое последующее состояние определено предыдущим. Развитие же есть не просто самораскрытие объекта, реализация заложенных в нем потенций. Развитие – это такая смена состояний, в основе которой лежит невозможность сохранения существующих форм функционирования, т.е. объект как бы переходит на иной уровень функционирования за счет изменения самой организации объекта, т.е. его структурной перестройки.
7. Связи управления. Эти связи, в свою очередь, в зависимость от их конкретного вида могут образовывать либо разновидность функциональных связей, либо связей развития.
Особо выделяют следующие три вида связей:
8. Рекурсивная связь – связь, при которой ясно, где причина, а где следствие (например, связь между экономическими явлениями и объектами; так, затраты в экономике выступают в качестве причины, а их результаты ‒ в качестве следствия).
9. Синергетическая связь – связь, которая при совместных действиях независимых элементов системы обеспечивает увеличение их общего эффекта до значения большего, чем сумма этих эффектов этих элементов, действующих независимо. Другими словами, это усиливающая связь элементов системы. Именно из синергетических связей вытекают эмерджентные свойства системы, т.е. свойства целостной системы, которые не присущи составляющим ее элементам, рассматриваемым вне системы.
10. Циклическая связь ‒ сложная обратная связь. Пример: развитие науки двигает производство, а оно, в свою очередь, создает основу для расширения и углубления научных исследований.
Рассмотренная классификация имеет философско-методологическое значение и, в определенной степени условна. Для отражения специфики связей в конкретных системах используют также такие определения связей, как:
· существенные и несущественные,
· внутрисистемные и межсистемные,
· взаимные и односторонние,
· противоречивые и непротиворечивые,
· полезные и вредные, прямые и обратные (положительные обратные, отрицательные обратные),
· жесткие (в технике) и гибкие (в экономике, в обществе, в живой природе) и др.
Количество связей в системе ограничено. Максимальное количество связей может быть определено числом возможных сочетаний между элементами по формуле:
C = n(n-1).
3.3. Виды агрегирования
Как и в случае декомпозиции, техника агрегирования основана на использовании определенных моделей исследуемой или проектируемой системы. Агрегирование как процедура системного анализа есть объединение нескольких моделей. Объединять можно модели любого уровня абстракции и получать самые разные агрегаты. Это и получение агрегата-структуры, и агрегировани языков в конфигуратор для описания конкретной ситуации, и агрегирование нескольких переменных в виде аргументов одной функции.
Конфигуратор. Всякое действительно сложное явление требует разностороннего, многопланового описания, рассмотрения с различных точек зрения. Только совместное (агрегированное) описание в терминах нескольких качественно различающихся языков позволяет охарактеризовать явление с достаточной полнотой. Например, автомобильная катастрофа должна рассматриваться не только как физическое явление, вызванное механическими причинами (техническим состоянием автомобиля и дорожного покрытия, силами инерции, трения, ударов и т.д.), но и как явление медицинского, социального, экономического, юридического характера.
Приведенные соображения приводят к понятию конфигуратора, т.е. агрегата, состоящего из качественно различных языков описания системы и обладающего тем свойством, что число этих языков минимально, но необходимо для заданной цели..
Пример 1. Конфигуратором для задания любой точки n -мерного пространства является совокупность ее координат. Обратим внимание на эквивалентность разных систем координат (разных конфигураторов) и на предпочтительность ортогональных систем, дающие независимое описание на каждом «языке» конфигуратора.
Пример 2. Конфигуратором для описания поверхности любого трехмерного тела на «плоскостных» языках является совокупность трех ортогональных проекция, принятая в техническом черчении и начертательной геометрии. Обратим внимание на невозможность уменьшения числа проекций и на избыточность большего числа «точек зрения».
Пример 3. В радиотехнике для одного и того же прибора используется конфигуратор: блок-схема, принципиальная схема, монтажная схема. Блок-схема может определяться теми технологическими единицами, которые выпускаются промышленностью, и тогда прибор членится на такие единицы. Принципиальная схема предполагает совершенно иное расчленение: она должна объяснить функционирование этого прибора. На ней выделены функциональные единицы, которые могут не иметь пространственно локализованных аналогов. Приборы могут иметь различные блок-схемы и одинаковые принципиальные схемы, и наоборот. Наконец, монтажная схема является результатом расчленения прибора в зависимости от геометрии объема, в пределах которого производится его монтаж. Здесь четко выявляется особенность конфигуратора: главное в конфигураторе не то, что анализ объекта должен производиться на каждом языке конфигуратора отдельно (это разумеется само собой), а то, что синтез, проектирование, производство и эксплуатация прибора возможны только при наличии всех трех его описаний. Однако этот пример дает возможность подчеркнуть еще и зависимость конфигуратора от поставленных целей. Например, если кроме целей производства мы будем преследовать и цели сбыта, то в конфигуратор радиоаппаратуры придется включить и язык рекламы, позволяющий описать внешний вид и другие потребительские качества прибора.
Пример 4. Когда обсуждаются кандидатуры на руководящую должность, каждый претендент рассматривается с учетом его профессиональных, деловых, идейно-политических, моральных качеств и состояния здоровья. Попробуйте в порядке упражнения обсудить структуру характеристики человека как конфигуратор.
Пример 5. При описании процессов, происходящих в народнохозяйственных комплексах областного масштаба, было признано необходимым для характеристики любого выходного продукта производственной или обслуживающей сферы использовать три типа показателей: натуральные (экономико-технологические), денежные (финансово-экономические) и социально-ценностные (идеологические, политические, этические и эстетические). Деятельность завода и театра, совхоза и школы, любого предприятия и организации описывается на этих трех языках, образующих конфигуратор по отношению к целям автоматизированной системы управления хозяйством области.
Пример 6. Опыт проектирования организационных систем показывает, что для синтеза оргсистемы конфигуратор состоит из описания распределения власти (структуры подчиненности), распределения ответственности (структуры функционирования) и распределения информации (организация связи и памяти системы, накопления опыта, обучения, истории). Все три структуры не обязаны совпадать топологически, хотя связывают одни и те же части системы.
Заметим, что конфигуратор является содержательной моделью высшего возможного уровня. Перечислив языки, на которых мы будем говорить о системе, мы тем самым определяем, синтезируем тип системы, фиксируем наше понимание природы системы. Как всякая модель, конфигуратор имеет целевой характер и при смене цели может утратить свойства конфигуратора.
Агрегаты-операторы. Одна из наиболее частых ситуаций, требующих агрегирования, состоит в том, что совокупность данных, с которыми приходится иметь дело, слишком многочисленна, плохо обозрима, с этими данными трудно «работать». Именно интересы работы с многочисленной совокупностью данных приводят к необходимости агрегирования. В данном случае на первый план выступает такая особенность агрегирования, как уменьшение размерности: агрегат объединяет части в нечто целое, единое, отдельное.
В этом случае простейший способ агрегирования состоит в установлении отношения эквивалентности между агрегируемыми элементами, т.е. образования классов. Это позволяет говорить не только о классе в целом, но и о каждом его элементе в отдельности, и в то же время оперировать не элементами, а классами. В этом случае полученный агрегат носит название агрегата-оператора.
Из сказанного выше следует, что классификация объектов, явлений также есть не что иное, как результат агрегирования, т.е. классификация – это тоже вид агрегата.
Другой тип агрегата-оператора возникает, если агрегируемые признаки фиксируются в числовых шкалах. Тогда появляется возможность задать отношение на множестве признаков в виде числовой функции многих переменных, которая и является агрегатом.
Важный пример агрегирования данных дает статистический анализ. Среди различных агрегатов (называемых в этом случае статистиками, т.е. функциями выборочных значений) особое место занимают достаточные статистики, т.е. такие агрегаты, которые извлекают всю полезную информацию об интересующем нас параметре из совокупности наблюдений.
Агрегаты-структуры. Важной формой агрегирования является образование структур. Как и любой вид агрегата, структура является моделью системы и, следовательно, определяется совокупностью объекта, цели, средств и среды моделирования. Это и объясняет многообразие типов структур (сети, матрицы, деревья и т.д.), возникающих при выявлении, описании структур.
При синтезе мы создаем, определяем, навязываем структуру будущей, проектируемой системе (получаем прагматические модели). Если это не абстрактная, а реальная система, то в ней вполне реально (т.е. независимо от нашего желания) возникнут, установятся и начнут «работать» не только те связи, которые мы спроектировали, но и множество других, не предусмотренных нами, вытекающих из самой природы сведенных в одну систему элементов. Поэтому при проектировании системы важно задать ее структуры во всех существенных отношениях, так как в остальных отношениях структуры сложатся сами, стихийным образом (конечно, не совсем независимо от установленных и поддерживаемых проектных структур). Совокупность же всех существенных отношений определяется конфигуратором системы, и отсюда вытекает, что проект любой системы должен содержать разработку стольких структур, сколько языков включено в ее конфигуратор. Например, проект организационной системы должен содержать структуры распределения власти, распределения ответственности и распределения информации (см. пример 6). Подчеркнем, что, хотя эти структуры могут весьма сильно отличаться топологически (например, структура подчиненности иерархична, а функционирование организовано по матричной структуре), они лишь с разных сторон описывают одну и ту же систему и, следовательно, не могут быть не связанными между собой.
Лекция 4. Понятие процесса принятия решения (ППР)
4.1. Общие свойства процесса принятия решений
Процесс принятия решения (ППР) – это особый вид человеческой деятельности, состоящий в выборе одного конкретного способа действий из нескольких возможных.
В течение всей жизни человек постоянно принимает решения. Возможность это делать – отличительная особенность людей от других живых существ, благодаря чему человек может достигать огромных " степеней свободы", что, к сожалению, часто используется им не во благо.
Существует большое количество современных научных дисциплин, посвященных проблеме принятия решений:
· математическое программирование,
· теория игр,
· теория статистических решений,
· теория оптимального автоматического управления,
· исследование операций,
· системный анализ,
· экономическая кибернетика и др.
Все эти дисциплины занимаются рассмотрением одной и той же проблемы — научного анализа ряда возможных способов действия с целью нахождения такого из них, который в данных условиях был бы наилучшим. В этом смысле названные дисциплины являются составными частями единой научной дисциплины, для обозначения которой сейчас все чаще применяется термин «теория принятия решений» (ТПР). Центральным в ППР является понятие выбора. Способность сделать правильный выбор – очень ценное качество, присущее людям в разной степени. Объяснить, что такое правильный выбор непросто. Легче сказать, что такое неправильный выбор. Это действия человека, приводящие к несчастным случаям, авариям, катастрофам и другим, неприятным для людей и окружающей среды, последствиям. Каждый может привести примеры подобных решений из своей личной жизни, поступков знакомых людей, сообщений прессы и т.д.
Правильный выбор и соответственно правильное решение в дальнейшем будем рассматривать как действие, направленное на достижение наибольшего блага или наименьшего вреда для данного человека или производственного коллектива в конкретной ситуации.
СА (системный анализ) и теория ПР – это отдельная наука, которая взаимосвязана со многими другими. На рис. 1 указаны базовые для СА научные теории.
Рис. 1. Связь теории системного анализа и принятия решений с другими науками
Информатика – наука, изучающая общие свойства информации, а также проблемы, связанные с ее сбором, хранением, поиском, переработкой, преобразованием, распространением и использованием в различных сферах деятельности.
Кибернетика – наука об общих законах управления сложными системами.
Искусственный интеллект – область знаний, ставящая своей задачей создание технического интеллекта, не уступающего человеческому.
Психология – наука, изучающая процессы и закономерности психической деятельности человека.
Для всех ППР общим является:
1. Неполная информация, которая обусловливает неясные последствия ПР.
2. Множество факторов, которые необходимо принимать во внимание при ПР.
3. Любое решение содержит элемент субъективности, т.е. личностную составляющую лица, принимающего решение (ЛПР).
Как уже отмечалось, любая деятельность человека связана с ПР. Часто, несмотря на свою обыденность, принимаемое в данный момент решение может оказать определяющее влияние на длительный период или даже на всю последующую жизнь человека.
Каждому взрослому человеку практически ежедневно не один раз приходится переходить проезжую часть, по которой перемещаются большие потоки автотранспорта. В такие моменты любой пешеход подвергается опасности. К сожалению, ошибки в ПР с его стороны или со стороны водителя (иногда ошибки являются двухсторонними) нередко заканчиваются трагическим исходом.
Еще большие проблемы возникают, когда принимать решения человеку приходится в условиях стресса, который может быть обусловлен дефицитом времени, недостатком информации, высокой ответственностью за ПР и другими причинами. Такие ситуации возникают, например, на пульте управления сложным технологическим процессом, когда оператор замечает существенные отклонения от заданных параметров, что может предшествовать аварии. Еще более серьезным испытаниям подвергается космонавт при работе на орбитальной станции во время выхода в открытый космос. Высокую ответственность за принимаемые решения несет диспетчер службы спасения, сталкиваясь с необычной ситуацией, врач-хирург, выполняя нетрадиционную операцию и т.д.
Любой специалист и особенно специалист по БЖД должен осознавать, что в своей практической деятельности ситуации, связанные с ответственным выбором, возникать будут неизбежно. Поэтому готовить себя к подобным событиям необходимо заранее. На эти цели направлено изучение теории ПР, практические занятия, психологические тренировки.
В производственной практике специалиста по БЖД, как правило, многие проблемы для их правильного решения требуют применения соответствующих моделей и компьютерных программ. Уметь квалифицированно использовать в нужный момент соответствующие теоретические знания и программные средства поддержки ПР – задача исключительной важности.
Одним из основных понятий теории принятия решений является понятие операции. Под термином «операции» понимается организованная деятельность в любой области жизни, объединенная единым замыслом, направленная к достижению определенной цели и имеющая характер повторяемости, т.е. многократности.
Примеры различных операций:
· производственная деятельность отрасли промышленности, выпускающей некоторую народнохозяйственную продукцию;
· запуск группы спутников Земли для создания космической системы связи;
· совокупность мероприятий;
· отражение воздушного или ракетного нападения средствами систем противовоздушной или противоракетной обороны.
Второе важное понятие ТПР – оперирующая сторона как совокупность людей и техники, которые стремятся к достижению некоторой цели. В операции могут участвовать одна или несколько оперирующих сторон, преследующих различные, несовпадающие цели. Несовпадение целей оперирующих сторон создает конфликтную ситуацию.
4.2. Участники процесса принятия решения
В задачах ПР сама проблема выбора тесно связана с человеком – ее владельцем. Владельцем проблемы является человек, который должен ее решать и нести ответственность за принятые решения. Но не всегда владелец проблемы является также и ЛПР, хотя известны многочисленные примеры совмещения этих двух ролей – ЛПР и владельца проблемы.
На принятие решений в той или иной степени влияют активные группы – сообщества людей, имеющих общие интересы по отношению к проблеме, требующей решения. Так, при принятии решения о постройке атомной электростанции (АЭС) активными группами являются:
· сотрудники Министерства энергетики, заинтересованные в приросте электроэнергии;
· работники организации, осуществляющей постройку АЭС;
· представители рядовых граждан;
· представители защитников окружающей среды.
В данном случае владельцем проблемы (и иногда ЛПР) являются местные власти, которые должны дать разрешение на постройку АЭС на своей территории.
При ПР важную роль играют эксперты – люди, которые профессионально (лучше, чем ЛПР) знают отдельные аспекты рассматриваемой проблемы. К ним обычно обращаются за оценками, за прогнозами исходов тех или иных решений. Давая такие оценки, эксперты высказывают свое субъективное мнение.
Так, при ПР о постройке АЭС эксперты-физики могут дать ценные сведения о влиянии АЭС на людей и окружающую среду. Они могут произвести расчеты вероятности аварий на АЭС и их возможных последствиях. Но следует помнить, что само решение принимает ЛПР, а эксперты дают лишь часть необходимой информации.
При принятии сложных (стратегических) решений в их подготовке принимают участие консультанты по ПР. Их роль сводится к эффективной организации самого процесса ПР.
Итак, люди, участвующие в решении проблемы, могут играть одну из следующих ролей:
1) владелец проблемы;
2) ЛПР;
3) представитель активной группы;
4) эксперт;
5) консультант.
Ответственность за выбор решения может быть односторонней (индивидуальной) или многосторонней (групповой).
4.3. Схема ППР
Процессы принятия решения (ППР), реализуемые в самых различных сферах деятельности, имеют очень много общего. Поэтому, несмотря на отсутствие единой технологии ППР, определенная тенденция в этом направлении у специалистов по исследованию операций, системному анализу, управлению производством имеется. Обычно СА организуется в виде последовательности следующих этапов:
· постановка задачи и ограничение степени ее сложности;
· выбор целей и их ранжирование;
· выбор способов решения задачи;
· моделирование;
· оценка получаемых результатов и их практическое использование.
Процесс принятия решения является сложной итеративной циклической процедурой. Структурная схема ППР показана на рисунке 2. Особенности ППР отображены с помощью обратных связей.
Далее рассмотрим более подробно каждый из этапов принятия решения.
Рис. 2. Структурная схема процесса принятия решений
4.4. Формулирование проблемы
Для традиционных наук начальный этап работы заключается в постановке формальной задачи, которую надо решать. В исследовании сложной системы это промежуточный результат, которому предшествует длительная работа по структурированию исходной проблемы. Начальный пункт определения целей в системном анализе связан с формулированием проблемы. Здесь следует отметить следующую особенность задач системного анализа. Необходимость системного анализа возникает тогда, когда заказчик уже сформулировал свою проблему, т.е. проблема не только существует, но и требует решения. Однако необходимо отдавать себе отчет в том, что сформулированная заказчиком проблема представляет собой приблизительный рабочий вариант, т.е. система не является изолированной, она связана с другими системами, входит как часть в состав некоторой надсистемы. Планируемые изменения затронут и подсистемы, входящие в состав данной системы, и надсистему, содержащую данную систему. Таким образом, к любой реальной проблеме следует относиться не как к отдельно взятой, а как к объекту из числа взаимосвязанных проблем.
Также при формулировании проблемной ситуации возникает элемент субъективности. В реальной жизни необходимо учитывать позиции всех заинтересованных сторон, что приводит к дополнениям, уточнениям первоначального варианта описанной проблемы. Следовательно, системное исследование проблемы должно начинаться с ее расширения до системы проблем, связанных с исследуемой, без учета которых она не может быть решена.
Для формулирования системы проблем необходимо сформировать перечень заинтересованных лиц, так или иначе связанных с работами по системному анализу (участников ППР).
При формулировании системы проблем необходимо следовать некоторым рекомендациям. Во-первых, за основу должно браться мнение владельца проблемы (заказчика). Как правило, в качестве такового выступает руководитель организации, для которой проводится системный анализ. Именно он генерирует исходную формулировку проблемы. Далее системный аналитик, ознакомившись со сформулированной проблемой, должен уяснить задачи, которые были поставлены перед руководителем, ограничения и обстоятельства, влияющие на поведение руководителя, противоречивые цели, между которыми он старается найти компромисс. Насколько это возможно, следует выяснить личные качества руководителя, его склонности и предубеждения. Далее необходимо изучить организацию, для которой проводится системный анализ. Необходимо тщательно ознакомиться с существующей иерархией управления, функциями различных групп, а также предыдущими исследованиями соответствующих вопросов, если таковые проводились. Аналитик должен воздерживаться от высказывания своего предвзятого мнения о проблеме и от попыток втиснуть ее в рамки своих прежних представлений ради того, чтобы использовать желательный для себя подход к ее решению. Наконец, аналитик не должен оставлять непроверенными утверждения и замечания руководителя. Как уже отмечалось, проблему, сформулированную руководителем, необходимо, во-первых, расширять до комплекса проблем, согласованных с над- и подсистемами, и, во-вторых, согласовывать ее со всеми заинтересованными лицами.
Следует также отметить, что каждая из заинтересованных сторон имеет свое видение проблемы, отношение к ней. Поэтому при формулировании комплекса проблем необходимо учитывать, какие изменения и почему хочет внести та или другая сторона. Кроме того, проблему необходимо рассматривать всесторонне, в том числе и во временном, историческом плане. Требуется предвидеть, как сформулированные проблемы могут измениться с течением времени или в связи с тем, что исследование заинтересует руководителей другого уровня. Формулируя комплекс проблем, необходимо дать развернутую картину того, кто заинтересован в том или ином решении.
4.5. Определение целей
После того, как сформулирована проблема, переходят к определению цели. Определить цель системного анализа – это означает ответить на вопрос, что надо сделать для снятия проблемы. Сформулировать цель – значит указать направление, в котором следует двигаться, чтобы разрешить существующую проблему, показать пути, которые уводят от существующей проблемной ситуации. Цель – это антипод проблемы (рис. 3). При формулировании проблемы определяется нечто, требующее своего изменения. Например, на некотором предприятии имеет место высокий уровень травматизма. Другой пример – на автодорожной трассе существует участок, где количество ДТП значительно превосходит средний уровень.
Рис. 3. Формулирование цели
Говоря о цели, пытаются определить направление изменения ситуации, которая нас не устраивает, это желаемый результат развития системы. Таким образом, сформулированная цель системного анализа будет определять весь дальнейший комплекс работ. Следовательно, цели должны быть реалистичны. Задание реалистичных целей направит всю деятельность по выполнению системного анализа на получение определенного полезного результата. Способов решения любой проблемы может быть много. В сложных ситуациях сразу поставить правильную цель бывает достаточно трудно, поэтому в процессе системного анализа цель может и должна уточняться. Сроки изменения представлений о целях, старения целей различны и зависят от уровня иерархии рассмотрения объекта. Цели более высоких уровней долговечнее. Динамичность целей должна учитываться в системном анализе.
При формулировании цели нужно учитывать, что на цель оказывают влияние как внешние по отношению к системе факторы, так и внутренние. При этом внутренние факторы являются такими же объективно влияющими на процесс формирования цели факторами, как и внешние.
Далее следует отметить, что даже на самом верхнем уровне иерархии системы имеет место множественность целей. Анализируя проблему, необходимо учитывать цели всех заинтересованных сторон. Среди множества целей желательно попытаться найти или сформировать глобальную цель. Если этого сделать не удается, следует проранжировать цели в порядке их предпочтения для снятия проблемы в анализируемой системе.
Исследование целей заинтересованных в проблеме лиц должно предусматривать возможность их уточнения, расширения или даже замены. Это обстоятельство является основной причиной итеративности системного анализа.
На выбор целей субъекта решающее влияние оказывает та система ценностей, которой он придерживается, поэтому при формировании целей необходимым этапом работ является выявление системы ценностей, которой придерживается лицо, принимающее решение. Так, например, различают технократическую и гуманистическую системы ценностей (таблица 1).
Таблица 1 – Альтернативные системы ценностей
| Технократическая система ценностей | Гуманистическая система ценностей |
| Природа как источник неограниченных ресурсов | Природные ресурсы ограничены |
| Превосходство над природой | Гармония с природой |
| Природа враждебна или нейтральна | Природа дружественна |
| Управляемая окружающая среда | Окружающая среда в хрупком равновесии |
| Информационно-технологическое развитие общества | Социокультурное развитие |
| Рыночные отношения | Общественные интересы |
| Риск и выигрыш | Гарантии безопасности |
| Индивидуальное самообеспечение | Коллективистская организация |
| Разумность средств | Разумность целей |
| Информация, запоминание | Знание, понимание |
| Образование | Культура |
Согласно первой системе природа провозглашается как источник неисчерпаемых ресурсов, человек – царь природы. Всем известен тезис: «Мы не можем ждать милостей от природы. Взять их у нее наша задача». Гуманистическая система ценностей говорит о том, что природные ресурсы ограничены, что человек должен жить в гармонии с природой и т.д. Практика развития человеческого общества показывает, что следование технократической системе ценностей приводит к пагубным последствиям. С другой стороны, полный отказ от технократических ценностей тоже не имеет оправдания. В повседневной деятельности целесообразен разумный компромисс для возможности выработки взвешенного и эффективного решения. Здесь важно мыслить системно, не ограничиваясь только узкими рамками собственной предметной области. Примером подобной ситуации является шуточное высказывание, которое встречается у врачей-хирургов: Операция прошла успешно, но пациент умер.
Необходимо не противопоставлять эти системы, а разумно дополнять их и формулировать цели развития системы с учетом обеих систем ценностей.
4.6. Генерирование альтернатив
Следующим этапом системного анализа является создание множества возможных способов достижения сформулированной цели. Иными словами, на данном этапе необходимо сгенерировать множество альтернатив, из которых затем будет осуществляться выбор наилучшего пути развития системы. Данный этап системного анализа является очень важным и трудным. Важность его заключается в том, что конечная цель системного анализа состоит в выборе наилучшей альтернативы на заданном множестве и в обосновании этого выбора. Если в сформированное множество альтернатив не попала наилучшая, то никакие самые совершенные методы анализа не помогут ее вычислить. Трудность этапа обусловлена необходимостью генерации достаточно полного множества альтернатив, включающего в себя, на первый взгляд, даже самые нереализуемые.
Для существования самой задачи ПР необходимо иметь хотя бы два варианта, поскольку только в этом случае может быть реализован выбор.
Множество альтернатив может быть дискретным (конечным) или непрерывным (континуальным). Альтернативы бывают независимыми и зависимыми. Независимыми являются те альтернативы, любые действия с которыми (удаление из рассмотрения, выделение в качестве лучшей и т.п.) не оказывают влияния на качество других альтернатив. При зависимых альтернативах решения по одним оказывают влияние на качество других.
Задачи ПР могут существенно отличаться также по числу альтернатив и их наличию на момент ПР. Встречаются задачи, когда все альтернативы уже заданы и необходим лишь выбор из этого множества. Особенностью этих задач является замкнутое и нерасширяющееся множество альтернатив. Но существуют задачи другого типа, в которых альтернативы не сформированы на момент ПР, а генерируются в процессе принятия решений.
Итак, альтернативы, присутствующие в задачах ПР, могут быть следующими:
1) независимыми или зависимыми;
2) заранее заданными или конструируемыми в ППР.
Среди набора альтернатив в некоторых задачах ПР обязательно должна присутствовать так называемая нулевая альтернатива, под которой понимается вариант " не делать ничего". В отдельных ситуациях, не носящих стратегического характера, именно такой выбор оказывается наилучшим.
Генерирование альтернатив, т.е. идей о возможных способах достижения цели, является настоящим творческим процессом. Существует ряд рекомендаций о возможных подходах к выполнению рассматриваемой процедуры. Необходимо сгенерировать как можно большее число альтернатив. Имеются следующие способы генерации:
- поиск альтернатив в патентной и журнальной литературе;
- привлечение нескольких экспертов, имеющих разную подготовку и опыт;
- увеличение числа альтернатив за счет их комбинации, образования промежуточных вариантов между предложенными ранее;
- модификация имеющейся альтернативы, т.е. формирование альтернатив, лишь частично отличающихся от известной;
- включение альтернатив, противоположных предложенным, в том числе и «нулевой» альтернативы (не делать ничего, т.е. рассмотреть последствия развития событий без вмешательства системотехников);
- интервьюирование заинтересованных лиц и более широкие анкетные опросы;
- включение в рассмотрение даже тех альтернатив, которые на первый взгляд кажутся надуманными;
- генерирование альтернатив, рассчитанных на различные интервалы времени (долгосрочные, краткосрочные, экстренные).
При выполнении работы по генерированию альтернатив важно создать благоприятные условия для сотрудников, выполняющих данный вид деятельности. Большое значение имеют психологические факторы, влияющие на интенсивность творческой деятельности, поэтому необходимо стремиться к созданию благоприятного климата на рабочем месте сотрудников.
Существует еще одна опасность, возникающая при выполнении работ по формированию множества альтернатив. Если специально стремиться к тому, чтобы на начальной стадии было получено как можно больше альтернатив, т.е. стараться сделать множество альтернатив как можно более полным, то для некоторых проблем их количество может достичь многих десятков. Для подробного изучения каждой из них потребуются неприемлемо большие затраты времени и средств. Поэтому в данном случае необходимо провести предварительный анализ альтернатив и постараться сузить множество на ранних этапах анализа. На этом этапе анализа применяют качественные методы сравнения альтернатив, не прибегая к более точным количественным методам. Тем самым осуществляется грубое отсеивание.
При графической интерпретации задач ПР альтернативы обычно откладываются по оси Х.
4.7. Формирование критериев
В ППР часто встречается термин критерий, который конкретизирует цель. Именно критерий позволяет реализовать механизм выбора конкретного варианта из заданного множества, поскольку является способом сравнения вариантов.
После того как критерий сформирован, т.е. найдена характеристика, которая будет положена в основу сравнения вариантов решения (альтернатив), появляется возможность ставить задачи выбора и оптимизации.
Задача формирования критериев решается непосредственно после того, как сформулированы цели системного анализа. Задача системного аналитика состоит в том, чтобы формализовать проблемную ситуацию, возникающую в ходе системного анализа. Этой цели как раз и служит этап формирования критериев. Сформированные критерии в некотором смысле должны заменять цели. От критериев требуется как можно большее сходство с целями, однако полностью совпадать они не будут. Одной из причин этого является то, что критерии и цели формулируются в разных шкалах: цели в номинальных, критерии в более сильных, допускающих упорядочение. Критерий является отображением ценностей, воплощенных в целях. Определение значения критерия для данной альтернативы является косвенным измерением степени ее пригодности как средства достижения цели.
Обсуждая вопрос формирования критериев, следует сказать, что это достаточно трудная и серьезная задача. Редко бывает так, что решение лежит на поверхности. Зачастую для формирования хорошего критерия, адекватно отражающего цель системного анализа, приходится прибегать к неформализуемым процедурам. Неформализуемые, творческие, эвристические этапы играют важную роль в процессе формирования критериев. При решении задач системного анализа, возникает ситуация, когда невозможно предложить один критерий, адекватно отражающий цель исследования: даже одну цель редко удается выразить одним критерием, хотя к этому необходимо стремиться. Критерий, как и всякая модель, лишь приближенно отображает цель; адекватность одного критерия может оказаться недостаточной. Поэтому решение может состоять не обязательно в поиске более адекватного критерия, оно может выражаться в использовании нескольких критериев, описывающих одну цель по-разному и дополняющих друг друга. Еще более усложняется задача в случае, когда сформулировано несколько целей системного анализа, отражающих разные системы ценностей. В этом случае исследователь тем более вынужден формировать несколько критериев и в последующем решать многокритериальную задачу. Таким образом, можно отметить, что многокритериальность является способом повышения адекватности описания цели. Однако введение многокритериальности в задачах системного анализа не должно быть самоцелью. Качество постановки задачи заключается не только и не столько в количестве критериев, сколько в том, чтобы они достаточно адекватно описывали цель системного анализа. Критерии должны описывать по возможности все важные аспекты цели, но при этом желательно минимизировать число необходимых критериев.
Формирование критериев отражает цель, которую ставит заказчик. Но при постановке и решении задач системного анализа необходимо учитывать не только цели, на решение которых он направлен, но и возможности, которыми обладают стороны для решения поставленных задач и которые позволяют снять выявленные проблемы. В первую очередь, необходимо учитывать ресурсы, имеющиеся у сторон, и интересы окружающей среды. Хоть окружающая среда и играет пассивную роль, необходимо учитывать, что любая система существует внутри нее, взаимодействует с ней. Поэтому при постановке задачи системного анализа необходимо следовать принципу «не навредить», не предпринимать ничего, что противоречило бы законам природы. Чтобы удовлетворить условиям непревышения количества имеющихся ресурсов, в постановку задачи системного анализа вводят ограничения.
Между целевыми критериями и ограничениями имеются сходство и различия. Общее заключается в том, что и критерий, и ограничения являются математической формулировкой некоторых условий. В некоторых задачах оптимизации они могут выступать равноправно. Однако на этапе формирования целевой критерий открывает возможности для генерирования новых альтернатив в поисках лучшей из них, а ограничение заведомо уменьшает их число, запрещая некоторые из них. Одними целевыми критериями можно жертвовать ради других, ограничения же исключить нельзя, они должны четко соблюдаться. При формулировании задач системного анализа встречаются случаи, когда ограничения задаются завышенными. Это может привести к нереальности достижения целей системного анализа. В этом случае необходимо ставить вопрос об ослаблении ограничений.
При графической интерпретации задач ПР критерии откладываются по оси Y.
4.8. Физиология принятия решений
Органом, который обеспечивает мыслительную деятельность человека, и в частности отвечает за принятие решений, является головной мозг. В конце ХХ века были получены убедительные данные относительно асимметрии полушарий головного мозга, согласно которым левое полушарие отвечает за аналитическую деятельность человека, а правое обеспечивает его творческие возможности. В то же время еще ранее было доказано, что левое полушарие управляет правой частью тела человека, а правое – левой. Многие ученые убеждены, что у " правшей" сильнее развито левое полушарие, которое доминирует в их поведении, а у " левшей" – наоборот.
Поскольку мы живем в " праворуком" мире, то для большинства людей более характерно рациональное логическое мышление, чему способствует доминирование левого полушария. Казалось бы, такие люди должны лучше принимать решения. Однако это не совсем так. Специальные исследования показали, что надлежащий выбор производит тот, кто способен к образному мышлению, т.е. наделен даром " видеть" развитие ситуации до ее наступления. Для специалистов по техногенной безопасности развитие подобного качества представляется исключительно важным. Нет, видимо, более важного вида человеческой деятельности, чем обеспечение безопасности, где поговорки " после драки кулаками не машут" и " гром не грянет – мужик не перекрестится" были бы столь актуальны.
Таким образом, сочетание способностей логико-аналитической переработки информации и интуитивно-чувственного прогнозирования исходов альтернативных ситуаций – вот идеальный уровень мыслительных возможностей современного специалиста, выступающего в качестве ЛПР. Понятно, что функции " слабого" полушария могут быть усилены за счет осознания данного факта и соответствующих тренировок.
4.9. Виды и особенности задач принятия решений
Требования к процедуре выбора определяют вид задач ПР. Остановимся на трех основных типах подобных задач.
1. Упорядочение альтернатив. Существуют задачи, в которых требуется определить порядок на множестве альтернатив. Так, инженер по охране труда (ОТ), планируя на определенный календарный период мероприятия по обеспечению производственной безопасности, формирует их перечень в порядке важности; выпускники вуза распределяются по общим успехам за время обучения и т.д.
2. Разделение альтернатив на упорядоченные группы. Объединение объектов в группы – очень характерное занятие для людей. Врач, обследующий больных, может выделять группы пациентов в соответствии с подозрениями на разные заболевания; куратор делит студентов на группы отличников, хорошистов, троечников и т.д.
3. Выбор лучшей альтернативы. Эта задача традиционно считается одной из основных в принятии решений. Она часто встречается на практике. С такой проблемой сталкивается абитуриент при выборе специальности при поступлении в вуз; выпускник выбирает конкретное место работы; руководитель проектной организации определяет проект будущего объекта и т.п.
Для ЛПР задача ПР может быть совершенно новой или повторяющейся. Это влияет на его степень информированности. Если ЛПР ощущает недостаток информации, то ему для получения эффективного результата целесообразно использовать поддержку эксперта.
Очень сильно на сложность выбора влияет размерность задачи, под которой понимается количество критериев и число альтернатив. Сложность существенно возрастает при переходе от одного к двум и более критериям. Количество альтернатив влияет на сложность: несколько альтернатив обычно трудностей при выборе не вызывают; эти трудности появляются, когда их число составляет несколько десятков; нередко встречаются ситуации, в которых число альтернатив достигает многих сотен или даже тысяч. Сложность выбора при этом становится значительной.
Для задач высокой размерности, как правило, требуется так называемая формализация, т.е. представление процедуры выбора в виде алгоритма, что открывает возможность применения вычислительной техники.
Опытный ЛПР в процессе принятия решений иногда использует специальные приемы, которые получили название эвристик.
Эвристика – в широком смысле слова раздел психологии, изучающий природу мыслительных операций человека при решении им различных задач; в узком смысле – приемы и методы поиска решений, основанные на интуиции и учете результатов решений сходных задач в прошлом, накопленном опыте, анализе ошибок.
Действуя в рамках эвристического набора правил, ЛПР манипулирует следующими характеристиками:
- вероятность выигрыша;
- размер выигрыша;
- вероятность проигрыша;
- размер проигрыша и некоторыми другими.
Использование эвристик не всегда гарантирует хороший результат. Однако их достоинство заключается в том, что они способны радикально упростить исходную задачу и тем самым существенно снизить ее сложность. В ряде случаев такой подход оказывается единственным способом решения задачи.
На рис. 4 представлена классификация задач ПР, которая завершена указанием на математический аппарат, применяемый при решении задач того или иного класса.
Рис. 4. Классификация задач ПР и методов их решения
4.10. Формализация принятия решений
Формально задача ПР может быть представлена следующим образом:
где S0 – проблемная ситуация;
t – время для ПР;
R – ресурсы, потребные для ПР;
– множество целей, преследуемых при ПР;
– множество ограничений;
– множество альтернатив;
p – функция предпочтения ЛПР;
– множество критериев выбора наилучшего решения;
Х* – оптимальное решение.
Собственно процедура выбора представляется в виде:
где Ф – правило (механизм) выбора.
Существует ряд подходов к формализации ППР:
- критериальный выбор (однокритериальные, многокритериальные задачи ПР, задачи ПР в условиях неопределенности);
- выбор на основе анализа бинарных отношений (некритериальные задачи ПР);
- групповой выбор (экспертные методы).
Литература:
1. Попов Г.В. Выбор решений и безопасность: Учеб. пособие / Иван. гос. энерг. ун-т. – Иваново. 2003. – 92 с.
2. Романов В.Н. Системный анализ для инженеров / В.Н. Романов. – СПб: СЗГЗТУ, 2006. – 186 с.
Лекция 5. Информационное обеспечение ППР
5.1. Понятие информации
Информация – абстрактное понятие, которое выражается в виде данных, являющихся ее носителями. В ППР информация является основным ресурсом.
Для ПР необходимо некоторое количество информации, которое называется информационной потребностью. Обозначим это количество информации через Im (рис. 1).
Рис. 1. Удовлетворение информационной потребности
Источники информации: Д1, Д2, …, Дn – документы; Э1, Э2, …, Эm – эксперты; темным цветом показано дублирование информации, серым – востребованные части источников
Информация обладает свойством рассеивания, что может быть выражено следующей формулой:
I=Im(1 – e – λ N),
где Im – потенциально необходимый объем информации;
N – количество привлеченных информационных источников (документов и экспертов);
λ > 0 – коэффициент, характеризующий степень рассеивания и дублирования информации.
Другим свойством информации является ее старение, что выражается формулой:
C=C0× e ‒ β t,
где С0 – первоначальная ценность информации;
β > 0 – коэффициент, характеризующий процесс старения;
t – время.
Еще одна из особенностей информации заключается в том, что она в отличие от других ресурсов не уменьшается при передаче и использовании.
В ППР постоянно происходит общение разных людей. При межличностной и межгрупповой коммуникациях возможны значительные потери и искажение информации, что объясняется следующими причинами:
- человек не может в процессе общения передать без каких-либо искажений всю информацию, которая содержится в его сознании и касается конкретной проблемы; в экстремальных ситуациях эти искажения особенно существенны;
- часть информации теряется из-за ограниченного словарного запаса человека, а часть – содержится на уровне подсознания и словами вообще не выражается;
- часть информации утаивается, если ее озвучивание невыгодно говорящему;
- из-за возможного дефицита времени какая-то информация не проговаривается;
- многое из сказанного не усваивается другим участником ППР из-за невнимательности или трудностей понимания (особенно в экстремальных ситуациях);
- услышанное человек обычно подвергает собственной интерпретации, что при дальнейшей коммуникации может создать ситуацию " испорченного телефона".
Неправильное понимание участниками ППР друг друга из-за искажения информации часто затрудняет достижение эффективного результата, что мы постоянно наблюдаем в повседневной жизни. Специалисты по безопасности жизнедеятельности в своей практической работе на эти особенности передачи информации должны обращать особое внимание.
Концептуальная схема классификации источников и способов получения информации представлена на рисунке 2. Из анализа этой схемы следует, что принципиально есть только три источника информации:
- эмпирические данные (кратко будем обозначать этот источник информации именем «ОПЫТ»);
- знания, личный опыт и интуиция ЛПР (имя источника – «ЛПР»);
- совет специалиста (краткое имя для этого источника – «ЭКСПЕРТИЗА»).
Рис. 2. Концептуальная схема классификации источников и способов получения информации
Ясно, что практически чаще всего люди черпают информацию из собственного опыта и знаний, а собственная интуиция помогает им заполнить пробелы в позитивном знании. В историческом отношении этот источник информации («ЛПР») наиболее древний. Но бывает, что само ЛПР не имеет достаточных знаний или опыта по разрешению стоящей перед ним проблемы. Вообще-то это не такой уж редкий случай. В подобной ситуации ЛПР начинает искать наиболее подходящий источник получения недостающих данных, информации или знаний. Здесь перед ним оказываются две принципиальные возможности: поискать необходимые сведения в одном из «объективных источников», где зафиксирован исторический опыт человечества, или обратиться к «субъективному источнику» к знаниям, умениям и навыкам признанных специалистов своего дела (экспертам).
По-видимому, использование для принятия решений знаний, навыков и опыта специалистов следует считать исторически следующим шагом в развитии методов управления и разработки решений. ЛПР прибегали к подобному источнику информации («ЭКСПЕРТИЗА») для принятия ответственных решений столь же часто, как и к собственным опыту и интуиции. Однако, если в обыденной жизни человек самостоятельно решает, является ли тот или иной из знакомых ему специалистов «экспертом», то, чтобы считаться экспертом в строгом, научном понимании, человек должен удовлетворять ряду особых требований.
5.2. Информационная структура процесса принятия решений
Информацию принято характеризировать с количественной и качественной стороны. Количество информации определяется как мера уменьшения неопределенности некоторой ситуации вследствие того, что становится известным исход другой ситуации.
Качество информации характеризуется такими свойствами, как:
· точность,
· полнота,
· достоверность (надежность),
· однозначность,
· согласованность и т.п.
К сожалению, в сложных больших системах приходится сталкиваться с ситуацией, когда имеющаяся информация инедостаточна либо неточна (недостоверна).
В этом случае говорят о ее неполноте или нечеткости. Таким образом, понятие информации оказывается тесно связанным с понятиями энтропия, разнообразние, ограничения.
Энтропия определяется как мера неопределенности случайной ситуации, т.е. энтропия и количество инфорации являются взаимодополнительными понятиями. Винер выразил это следующими словами: «Как количество информации в системе есть мера организованности системы, точно так же энтропия – мера дезорганизованности системы. Одно равно другому, взятому с обратным знаком». Двойственность этиих понятий можно проиллюстрировать рис. 3.
Рис. 3. Информация противодействует тенденциям системы к дезорганизации и возрастанию энтропии
Будем оценивать информацию с точки зрения ее количества, которое обозначим как I и неопределенности (энтропии), которую будем обозначать как E.
Принимаемое решение характеризуется числом параметров n и шириной интервала lj, в котором может меняться каждый параметр (j= 1, 2, …, n). Введем понятие количества альтернатив в каждом интервале (от него зависит свобода выбора):
где δ j – точность решения по j -му параметру.
Так, в нашем примере с переходом автомагистрали выбор пешехода характеризуется двумя параметрами (n =2):
- скорость движения;
- направление движения.
Очевидно, что скорость может меняться примерно от 0 до 10 км/час, т.е. l 1=[0, 10]. Будем считать, что в этом интервале у пешехода четыре альтернативы (N 1=4): стоять на месте, переходить дорогу очень медленно, в нормальном ритме, бегом. При этом δ 1=3 км/час.
Энтропия принимаемого решения определяется по формуле:
где 
– вероятность, что j -й параметр при нашем выборе попадет в интервал kj из отрезка lj.
Для случая равномерного распределения вероятности предыдущая формула упрощается и принимает вид:
Чем шире исходный интервал lj, тем неопределенность больше. Зависимость энтропии от количества информации имеет вид (рис. 4):
Iп – пороговый объем информации;
Iпр – информация, необходимая для ПР;
dI = Iпр – Iп – приращение информации
Рис. 4. Связь энтропии и информации при ПР
При практическом отсутствии информации, когда I< Iп (Iп – пороговый объем информации) решение принимать не имеет смысла – сделать правильный выбор невозможно. Начиная с некоторого объема информации Iпр, дальнейшее затягивание с ПР особого смысла не имеет, т.к. надеяться на существенное снижение неопределенности не приходится. Из рис. 3 также можно сделать вывод, что приращение информации dI = Iпр – Iп особенно эффективно на начальных этапах снижения неопределенности.
Анализируя сказанное, можно сформулировать так называемый принцип минимальной заблаговременности, который целесообразно использовать в некоторых ситуациях: оттягивание решения целесообразно до момента, за которым собственно ППР теряет смысл.
На этом принципе основано поведение не очень уверенного в своих силах абитуриента, подающего документы для поступления в университет. Только в последней день работы приемной комиссии он определяется с выбором специальности, тщательно анализируя любую информацию, которая хотя бы незначительно указывает на специальности с наименьшим конкурсом.
Литература:
1. Попов Г.В. Выбор решений и безопасность: Учеб. пособие / Иван. гос. энерг. ун-т. – Иваново. 2003. – 92 с.
|
|