Лабораторна робота №1. Математичні моделі процесів руху газу в газопроводі

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Математичні моделі процесів руху газу в газопроводі

Розрахунок масової пропускної здатності газопроводу

МЕТА: ознайомитись з основними математичними моделями процесів руху газу в газопроводах.

ЗАВДАННЯ: провести розрахунок масової пропускної здатності газопроводу.

Природний газ є стискуваною речовиною, тому зміна тиску по довжині носить нелінійний характер. Описується параболічним законом. Основне рівняння, яке описує процес руху газу в газопроводі має такий вигляд:

– площа поперечного перерізу трубопроводу, м²;

– відповідно початковий та кінцевий тиск газу в газопроводі, Па.

Основними поняттями трубопровідного транспорту є продуктивність і пропускна здатність.

Продуктивність – це кількість газу, що перекачується по трубопроводу за одиницю часу в даних умовах.

Пропускна здатність – це максимальна кількість газу, що може бути перекачана по газопроводу за одиницю часу, тобто максимальна продуктивність.

Залежно від одиниць виміру пропускна здатність і продуктивність бувають масові й об’ємні.

Масова продуктивність – це маса газу, що перекачується за одиницю часу.

Об’ємна продуктивність – це об’єм газу, що перекачується за одиницю часу.

При стаціонарному русі масова продуктивність газу постійна. Об’ємна продуктивність залежить від умов, при яких узята густина.

Таким чином після відповідних перетворень одержимо зв’язок між стандартною

робочою продуктивністю у вигляді:

де

– робочі тиск і температура відповідно;

– тиск і температура за стандартних умов (0, 1013 МПа і 293, 15 К відповідно);

Масова продуктивність вимірюється в кілограмах за секунду, а об’ємна продуктивність – в м³/с, м³/хв, млн м³/д.

Продуктивність, виражена в млн м³/д при стандартних умовах називається комерційною продуктивністю. Її використовують при комерційних розрахунках.

Розрахунки проводяться при комерційній витраті, тому розглянемо об’ємну продуктивність зведену до стандартних умов.

Залежність об’ємної пропускної здатності газопроводу при стандартних умовах (0, 1013 МПа і 293, 15 К) описується наступним рівнянням:

де

– відповідно абсолютні тиски на початку і в кінці ділянки газопроводу, кгс/см²;

– середня по довжині ділянки газопроводу температура газу, що транспортується, К.

Збільшення початкового тиску чи зменшення кінцевого тиску спричиняє зростання продуктивності. Крім того, більш ефективне збільшення продуктивності за рахунок підвищення початкового тиску.

З точки зору фізичних міркувань, цей висновок пояснюється в такий спосіб. Лінійна швидкість руху газу в будь-якій точці газопроводу може бути знайдена таким чином:

Якщо

, то зі зменшенням тиску лінійна швидкість газу збільшується, а гідравлічні втрати зростають. І навпаки, чим більший тиск, тим менша швидкість у газопроводі, що призводить до зменшення гідравлічних втрат.

Розрахунок проводимо графоаналітичним методом (метод характеристик). Під характеристикою трубопроводу розуміють залежність різниці квадратів початкового і кінцевого тисків від продуктивності.