Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Дуальность






    Хотя Пол Таунсенд и не смог ответить на большую часть заданных
    мной вопросов, окончательно в правильности этой идеи меня убеди-
    ла сила еще одной симметрии. М-теория не только обладает самым
    большим набором симметрии, известным физике, у нее есть и еще
    один козырь в рукаве: дуальность, которая дает М-теории сверхъ-
    естественную способность вместить пять теорий суперструн в одну
    теорию.

    Рассмотрим электричество и магнетизм, которые подчиняются
    уравнениям Максвелла. Было давно замечено, что если мы поменяем
    местами электрическое поле и магнитное, то уравнения останутся
    почти неизменными. Эта симметрия станет полной, если мы добавим
    монополи (единичные магнитные полюса) в уравнения Максвелла.
    Пересмотренные уравнения Максвелла останутся совершенно не-
    изменными, если мы поменяем электрическое поле с магнитным и
    заменим электрический заряд е на обратный магнитный заряду. Это
    означает, что электричество (если электрический заряд мал) в точ-


    ности эквивалентно магнетизму (если магнитный заряд велик). Эта
    эквивалентность называется дуальностью.

    В прошлом эту дуальность считали не более чем научной дико-
    винкой, предметом салонных разговоров, поскольку вплоть до сегод-
    няшнего дня никто не видел монополя. Однако физики посчитали
    примечательным тот факт, что в уравнениях Максвелла содержалась
    скрытая симметрия, которой природа, по всей видимости, не пользу-
    ется (во всяком случае, в нашем секторе Вселенной).

    Подобным образом и пять струнных теорий дуальны по отно-
    шению друг к другу. Рассмотрим струнную теорию типа I и гетеро-
    тическую струнную теорию SO(32). Обычно эти две теории даже
    не выглядят похожими. Теория типа I основана на разомкнутых и
    замкнутых струнах, которые могут взаимодействовать пятью раз-
    личными способами, при этом результатом взаимодействия являет-
    ся расщепление и соединение струн. С другой стороны, струнная
    теория SO(32) имеет дело только с замкнутыми струнами, которые
    взаимодействуют только одним способом — подвергаются митозу
    (подобно клеткам). Струнная теория типа I определяется исключи-
    тельно для десятимерного пространства, в то время как в струнной
    теории SO(32) имеется один набор вибраций, определенный в два-
    дцатишестимерном пространстве.

    Сложно найти теории, которые были бы в большей степени не
    похожи друг на друга. Однако, как и в электромагнетизме, эти две
    теории обладают мощной дуальностью: если увеличить силу взаи-
    модействий, то струны типа I будто по волшебству превращаются
    в гетеротические струны типа SO(32). (Этот результат настолько
    неожиданный, что, когда я впервые увидел его, я в изумлении покачал
    головой. В физике редко находятся две теории, которые кажутся со-
    вершенно разными во всех отношениях, в то время как доказывается,
    что они математически эквивалентны.)

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.