Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Вычитание чисел
|
|
Рассмотрим действие вычитание на примере 10(2) – 1(2) = 1(1). Для того, чтобы из младшего разряда (нуля) вычесть единицу, необходимо из старшего разряда взять две единицы и перенести их в младший разряд, в результате получим единицу в младшем разряде.
Вспомним, что в двоичной системе счисления используются только два цифровых символа (0 и 1); что число 10 в двоичной системе счисления соответствует числу 2 в десятичной системе.
Вычитание многоразрядных двоичных чисел начинается с младших разрядов. При переводе единицы старшего разряда в младший, в младшем разряде образуются две единицы.
Двоичная СС: 11001001, 01(2)-111011, 11(2).
2 2 2 2 2 2 2 2 2
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 (Перенос 1 из старшего разряда)
|
0 0 1 1 1 0 1 1, 1 1
 |
1 0 0 0 1 1 0 1, 1 0
1-0=1 1-1=0
1-1-0=0 0+2-1=1
0-1+2-1=0 1-1+2-1=1
0-1+2-1=0 0-1+2-1=0
1-1+2-1=1 0-1+2-0=1
Пример 17. Вычесть из числа 1 011 100(2) число 10 1111(2).
10(3) – 1 → 3(10) – 1 = 2(10) → 2(3).
1.2.4. 
Умножение многозначных чисел
Умножение многозначных чисел в системе счисления с основанием S выполняется столбиком по тем же правилам, что и умножение десятичных чисел, на основании таблиц умножения, составленных индивидуально для каждой системы счисления (см. 1.5.1).
Десятичная СС: 5(10)× 6(10). Двоичная СС: 101(2)× 110(2). Восьмеричная СС: 5(8)× 6(8).
|
|
|
6 110 6
 | |||||
 | |||||
 |
30 101 36
101
11110 Ответ: 5 × 6 = 30(10) → 11110(2) → 36(8)
Пример 19. Выполнить умножение чисел 10 111(2) и 11 010(2) в двоичной системе счисления и чисел 42 307(8) и 615(8) в восьмеричной системе счисления.
|
|
11010(2) 615(8)
10111 253743
10111 42307
10111 316252
1001010110(2) 32524233(8)
Ответ. 10 111(2) + 11 010(2) = 1 001 010 110(2); 42 307(8) + 615(8) = 32 524 233(8)
|
|