Аналоговые и дискретные измерения.

Процесс измерений может быть трактован как процесс приема и преобразования информации об измеряемой величине с целью получения количественной информации в нужно форме. С развитием вычислительной технике открылись новый возможности в кодирования информации и передачи ее на большое расстояние. Методы кодирования и дискретизации информации успешно применяется в телеметрических и локальных системах измерения.

Большую роль в обосновании дискретного применения и передачи его сыграли технические работы Ак. Котельников. Сформулированная им теорем обосновывает возможность представление непрерывного сигнала X(t) в виде дискретных во времени отсчетов X1, X2, Xn и устанавливает связь между интервалами дискретизации ∆ t и максимальной частотой исходного непрерывного сигнала x(t), дается возможность такого выбора интервалов или частоты дискретизации при которых будет возможно восстановить нас интересующую функцию x(t).

Теорема Котельникова – если функция f(t) содержит частоты вше f максимально то она полностью определяется своими мгновенными значениям в моменты времени отстоящими друг от друга на интервал времени ∆ t где ∆ t=1/(2f_max)

С математической точки зрения это означает что функцию можно вычислить пользуясь дискретными значениями X1 Xn если соблюдается условия связанные с ∆ t.

Физический теорему Котельникова можно интерпретировать с помощью некоторого преобразователя АДП (импульсный преобразователь который создает импульсы бесконечно малой длительности с амплитудами X1 Xn которые соответствуют мгновенным значением непрерывной функции f(t) и идеального фильтра низких частот на выходе которого восстанавливается непрерывная исходная функция.

Упрощенная трактовка теоремы Котельникова сводится к тому что синусоидальный сигнал определенной частоты может быть восстановлен по 2-ум точкам за период этого сигнала.

Однако практически сделать это трудно прежде всего потому что реальные сигналы имеют широкий спектр частот и для выстановление сигнала на основе теоремы Котельникова требуется большой объем вычислений по этому часто прибегают к интерполяции соединяя отдельные точки кривой прямыми линиями при этом число отсчетов амплитуд возрастает но их обработка упрощается.

Интерполяция – замена линейными участками.

Если требуется частотный анализ то динамический процесс записывается на магнитный носитель а затем исследуется при помощи анализаторов спектра и коллеляторов.

В билетах будет теорема Котельникова физ. Интерпретация (зачем как увязать непрерывные. Как оп ним восстановить функцию и понимание этого процесса).