Частотные характеристики последовательного колебательного контура

Частотными характеристиками обычно называют зависимости сопротивлений и проводимостей цепи от частоты синусоидального приложенного напряжения. Иногда к ним относят также зависимости от частоты токов, напряжений, фазовых сдвигов и мощностей.

В последовательном резонансном контуре на рис. 3.6 активное сопротивление не зависит от частоты, а индуктивное, ёмкостное Рис. 3.6 Рис. 3.7 и реактивное сопротивления изменяются в соответствии со следующими выражениями:

X_L(w)=wL; X_C(w)= ; X(w)=X_L(w)-X_C(w).

Полное сопротивление, как следует из треугольника сопротивлений (рис. 3.7), определяется Z(w) = .

Вид этих зависимостей от частоты представлен на рис. 3.8 А при резонансной частоте w₀ = ; X_L(w₀)=X_C(w₀) = = r. Это сопротивление называется характеристическим сопротивлением резонансного контура, а отношение r/R=Q добротностью резонансного контура.

На рис.3.8В показаны графики изменения тока, напряжений на участках цепи и фазового сдвига при изменении частоты и неизменном приложенном напряжении в соответствии со следующими формулами:

I(w)= ; U_L(w)=wL× I(w); U_C = ; φ = arc tg . Если Q > 1, то при резонансе напряжения U_L(w₀) и U_C(w₀) превышают приложенное напряжение в Q раз.

При w < w₀ - цепь носит ёмкостный характер и ток опережает напряжение на угол φ.

Рис. 3.8

При w = w₀ - цепь носит активный характер.

При w > w₀ - цепь носит индуктивный характер и ток отстаёт от напряжения на угол φ.