Упражнения. 2.3.13. СВНТ X имеет плотность вероятности

2.3.13. СВНТ X имеет плотность вероятности

.

Найти и .

2.3.14. Плотность вероятности случайной величины X имеет следующий вид:

Найти и .

2.3.15. Пусть существуют дисперсии случайных величин X и Y такие, что . Чему равна ковариация случайных величин и ?

2.3.16. Известно, что случайная величина , , . Найти .

2.3.17. Известно, что случайная величина . Пусть . Найти .

2.3.18. Известно, что случайные величины , . Вычислить .

2.3.19. Подбрасывают три игральные кости. Рассматриваются случайные величины: X – количество костей, на которых выпало шесть очков, Y – количество костей, на которых выпало пять очков. Найти и закон распределения случайной величины .

2.3.20. Предприятие имеет две поточные линии по сборке некоторой продукции. Технологические процессы на линиях связаны между собой. Рассматривая в качестве случайной величины X – количество единиц продукции, собранной за день на первой линии, а Y – на второй линии, совместное распределение этих величин можно задать с помощью таблицы:

Y X

Составить закон распределения случайной величины – суммарного количества единиц продукции, выпускаемой предприятием за день. Найти и .

Ответы к упражнениям

2.3.13. , .

2.3.14. , .

2.3.15. 0.

2.3.16. 0.

2.3.17. 0.

2.3.18. .

2.3.19. , .

2.3.20. , ; закон распределения Z:

Z
P