Показательное распределение

Непрерывная случайная величина X называется распределенной по показательному закону, если ее плотность распределения вероятности имеет вид:

где , - параметр распределения.

Функция распределения показательного распределения имеет вид:

Графики функции распределения и функции плотности представлены на рис. 10 и рис. 11, соответственно.

Рис. 10

Рис. 11

Числовые характеристики случайной величины, распределенной по показательному закону, вычисляются по формулам:

(16)

К показательному распределению приводят задачи о длительности безаварийной работы различных машин и приборов, оно играет особую роль в теории массового обслуживания и надежности, в страховом деле, демографии и многих других прикладных дисциплинах.