Газового разряда 2 страница

Рис. 12. Устройство плоской ионизационной камеры: 1 – электроды; 2 – изоляторы; 3 – охранные кольца; 4 – корпус камеры

Прежде чем рассмотреть пути уменьшения токов утечки, остановимся на другой причине, определяющей нижний предел измеряемых токов, – на космическом фоне и активности всех материалов. Одна α -частица в 1 час создает ток, средняя величина которого около 10^-17 а.Многие материалы испускают некоторое количество α -частиц. Так, с площади 100 см²стали испускается примерно 3α - частица/час, а со 100 см²припоя – около 3000 α - частица/час. Космическое излучение и почва дают до 2·10^-18 а с 1 cм³ камеры.

Таким образом, для камер объемом до 100 см³при необходимо­сти измерения малых токов следует добиваться, чтобы токи утечки были менее 10^-16 а. Их можно уменьшить, используя охранные электроды. Применение охранного электрода позволяет иметь небольшую, близкую к нулю разность потенциалов между охранным электродом и собирающим. Это особенно наглядно видно на диаграмме эквивалентных схем камеры с охранным электродом и без него (рис. 13).

Рис. 13. Схема цилиндрической камеры: без охранного кольца (а) и с ним (б) эквивалентные схемы включения камер: R_и = R₁ + R₂ – сопротивление изоляторов камеры; R – нагрузочное сопротивление

Применение охранных электродов позволяет получить токи утечки меньше 10^-16 а, т.е. токи, величина которых мала в сравнении с токами, обусловленными космическим излучением в камерах ус объемом более 100 см³.Не менее важное значение охранные электроды имеют и для выравнивания поля в камерах. При точных намерениях токов, вызванных ионизирующим излучением, необходимо точно определить рабочий объем камеры и быть уверенным, что в нем поле достаточно для получения токов насыщения.

Ток в камере при постоянной ионизации. Пусть в рабочем объеме плоской камеры площадью s и с расстоянием между электродами d возникает в единицу времени в единице объема n_о пар ионов. Если эта величина постоянна во времени, то ток в камере при пренебрежении потерями зарядов в результате диффузии и рекомбинации

I = en₀sd.

Это соотношение следует из закона сохранения зарядов.

В случае постоянной ионизации ток в камере можно выразить через плотности токов, образуемых дрейфом положительных и отрицательных зарядов:

I = (j ⁺ + j ^-) s,

где (j ⁺ и j ^-) – плотности соответствующих токов. Плотность тока – это произведение скорости движения зарядов на их плотность, т. е

j⁺ = en⁺w⁺ и j^- = en^-w^-.

Задача о токе в плоской камере с учетом диффузии и рекомбинации легко решается, если предположить, что уменьшение тока за счет диффузии и рекомбинации мало и, что более важно, диффузия и рекомбинация не изменяют заметным образом распределений плотности зарядов п⁺(х) и п^-(х).

Плотность тока с учетом диффузии:

j⁺ = en⁺w⁺ – D⁺ (dn ⁺/ dx) e.

Физический смысл второго члена в правой части выражения для плотности тока следующий. Ток в газе протекает даже при отсутствии электрического поля в результате неоднородности распределения зарядов. Величина этого тока в заданном направлении определяется произведением коэффициента диффузии на градиент плотности зарядов. Здесь следует заметить, что в рассматриваемой плоской камере при постоянной ионизации неоднородность в распределении зарядов будет лишь в направлении электрического поля.

Потери тока за счет рекомбинации очень сильно зависят от размеров камеры. Они могут быть велики, если в камере образуются электроотрицательные ионы. Уменьшение расстояния между электродами всего на 20% снижает потери вдвое.

Если камеры наполнены газами, для которых мала вероятность образования электроотрицательных ионов, то эффекты рекомбинации имеют значение при регистрации тяжелых заряженных частиц с малой энергией, для которых очень велика плотность образуемых зарядов. Высокая плотность ионов в первый момент после ионизации приводит к рекомбинации ионов и электронов в колонках. Расчет этого эффекта очень сложен, тем более что рекомбинация в колонках зависит от очень многих причин и в том числе от ориентации пути частицы относительно силовых линий электрического поля камеры. Наименьшая рекомбинация в колонках будет для тех частиц, направление движения которых перпендикулярно силовым линиям поля. В этом случае заряды разных знаков разделяются наиболее быстро.

Динамические характеристики камеры в токовом режиме. Ток, проходящий через камеру, можно измерять по потенциалу на внешнем сопротивлении R. Чем меньше ток, тем необходимы большие величины внешнего сопротивления. Если интенсивность ионизирующего излучения изменяется, то и ток в камере, и, следовательно, потенциал на внешнем сопротивлении будут изменяться. Однако изменения последнего будут происходить с запозданием, время которого определяется постоянной RC, где С – суммарная емкость камеры и измерительного прибора. Инерционность камеры высокой чувствительности может достигать больших величин. Так, если сопротивление около 10¹² ом, а емкость примерно 10^-11 ф, то RC ~ 10 с, т.е. заметить изменения интенсивности ионизирующего излучения с частотой большей, чем 0, 05 гц, невозможно.

Флуктуации ионизационного тока в камере. Измеряемое напряжение в меньшей степени подвержено флуктуациям, чем вызывающие их флуктуации тока в ионизационной камере. При измерениях интенсивности излучения с помощью камер по величине ионизационного тока (или напряжения на выходном сопротив­лении камеры) мгновенные значения показаний приборов испытывают флуктуации даже в тех случаях, когда средняя интенсивность излучения остается постоянной. Флуктуации выходного сигнала обусловлены статистическими флуктуациями числа зарядов, образующихся в камере, а также флуктуациями, связанными, с процессами зарядки – разрядки выходной емкости.

Чтобы повысить точность измерения при малых значениях п, необходимо выбирать достаточно большие RС, а чтобы величина среднеквадратичного отклонении не превышала 1%, необходимо nRC > 5·10³. Точность измерения тока можно повысить, если усреднить показания прибора во времени. Если возможно усреднение за время t ₁, большее в несколько раз, чем величина RС, то величина среднеквадратичного отклонения измеренной величины уменьшится в раз.

Ионизационные камеры в импульсном режиме. Такая ионизационная камера позволяет измерить заряд или ток, который обусловлен движением ионов в камере, созданных отдельной ионизирующей частицей, при условии разумного выбора постоянной времени RC. Если постоянная RC больше времени движения ионов в камере, то амплитуда импульса напряжения определяется отношением числа пар ионом, образуемых в камере регистрируемой частицей, к сумме емкости камеры и паразитных емкостей. Так, если энергия заряженной частицы 5 МэВ, а эквивалентная емкость 20 пФ, то максимальное значение импульса на входе усилителя составит 1, 2 мв, если учесть, что для образования пары ионов необходима энергия 30 эВ. Считая, что число пар ионов, созданных в камере ионизирующей частицей, пропорционально ее энергии, можно исследовать с помощью ионизационной камеры в импульсном режиме не только распределение частиц во времени, но и их распределение по поглощенной в камере энергии. Форма импульса, его длительность определяются постоянной времени RC и скоростью движения электронов и ионов. Длительность импульса даже при малых значениях RC не может быть меньше времени движения электронов в камере. Это означает, что камера сможет регистрировать частицы как отдельные события, если временные интервалы между ними будут больше, чем время сбора носителей зарядов на электроды камеры. В противном случае импульсы от отдельных частиц будут налагаться, что искажает временное и энергетическое распределения регистрируемых частиц. Для устранения нежелательного эффекта наложения импульсов необходимо, чтобы среднее расстояние между импульсами, регистрируемыми камерой, было много меньше длительности импульсов. Форму импульсов в ионизационных камерах можно вычислить по теореме Рамо – Шокли.

Форма импульса в плоской камере. В плоской камере с расстоянием между плоскопараллельными электродами d электрическое поле постоянно и при единичном напряжении на собирающем электроде Е_v=1/d. Пусть заряженная частица проходит параллельно плоскости электродов на расстоянии х₀ от положительною собирающего электрода и создает п пар ионов. Тогда, учитывая, что скорости дрейфа электронов и ионов будут постоянными в плоской камере, и считая величину постоянной RС большой в сравнении с временем сбора ионов d/w⁺, получаем

и

Выражения для V ^-(t) и V⁺(t) справедливы при 0 < t < (d-x₀)/ w ⁺, соответственно. Максимальные значения импульса

.

Максимальное значение V (t) не зависит от места образования ионов в камере и равно пе/С. Но чтобы получить амплитуду пе/С, необходимо время около d/w⁺, т.е. порядка миллисекунд. Использование камер со столь длинными импульсами неудобно, так как временные характеристики прибора не могут удовлетворить многим задачам. Такие камеры с большими постоянными RС > d/w⁺ называют камерами с полным (или ионным) собиранием. Основное преимущество таких камер состоит в том, что максимальное значение амплитуды импульса определяется только числом образованных в камере пар ионов и не зависит от места попадания ионизирующей частицы в камеру и от ее ориентации. Камера может иметь значительно лучшие временные характеристики, если использовать меньшие значения RC и при этом выбрать газы для ее наполнения с малой вероятностью образования электроотрицательных ионов.

Поскольку скорость дрейфа электронов почти в 10³ раз больше скорости дрейфа ионов, то нетрудно подобрать такую величину RC, чтобы d/w^- < RC < < d/w⁺. Тогда отношение

при x ₀ < d и при x ₀ ≈ d.

Таким образом, амплитуды импульсов, обусловленные движением электронов, будут во много раз больше амплитуд импульсов, обусловленных движением ионов (кроме случаев первичной ионизации при x ₀ < < d).

Другими словами, можно пренебречь током, индуцированным движением положительных ионов. Камеры с таким режимом работы носят название камер с электронным собиранием. В камерах с электронным собиранием, когда величина RC ≥ d/w^-, максимальное значение импульса зависит от места ионизации и от ориентации пути частицы в камере. Зависимость амплитуды импульса в камерах с электронным собиранием от места попадания и направления движения частицы обычно называют индукционным эффектом. Этот эффект – очень нежелательное явление, поскольку частицы с одинаковой энергией могут создать импульсы с различными амплитудами.

Имеется много способов уменьшения индукционного эффекта. Предположим, что RC < < d/w^-, тогда амплитуда импульса для всех частиц, создавших ионизацию на таком расстоянии х₀ от собирающего электрода, когда x₀/w^-> 3 RC. Таким образом, для всех этих частиц амплитуда импульса не зависит от места ионизации. Но амплитуда импульса в этом случае будет в RCw^-/d раз меньше, чем амплитуда при полном собирании. В этом случае импульс нарастает до своего максимального значения за время порядка 4 RC и затем имеет плато до t = x₀/w^-, после чего спадает по экспоненте с постоянной RC.

Максимальное значение импульса зависит от выбранного значения RC и тем больше, чем больше RC. Но чем больше RC, тем меньше область камеры, в которой не будет индукционного эффекта. Если потребовать чтобы индукционный эффект не влиял на амплиту­ду импульса в 0, 9 объема камеры, то

Индукционный эффект можно уменьшить (и даже совсем от него избавиться), если отделить область, где происходит образование ионов и электронов, от области, где движение электронов индуцирует ток на собирающем электроде. Объем камеры разделяется третьим электродом – сеткой. Расположение сетки и схема включения такой камеры показаны на рис. 14.

Рис. 14. Схема плоской камеры с сеткой

Образованные в объеме I электроны дрейфуют в направлении собирающего электрода. Но пока дрейф происходит в области I, возникает лишь сеточный ток, поскольку собирающий электрод экранирован сеткой. Движение электронов в объеме II будет индуцировать ток на собирающем электроде.

Таким образом, независимо от места ионизации в объеме I все электроны будут индуцировать ток на собирающем электроде в течение времени движения но объему II. Очевидно, что собранный заряд в данном случае будет пропорционален числу пар ионов, созданных ионизирующей частицей, а максимальное значение импульса

Сетку следует делать достаточно прозрачной, чтобы электроны не оседали на ней, но, с другой стороны, достаточно плотной, чтобы обеспечить надежное экранирование собирающего электрода. Оседание электронов на сетке уменьшается, если увеличивать электрическое поле между сеткой и собирающим электродом. Наконец поле в области I должно быть достаточно большим, чтобы препятствовать рекомбинации и образованию электроотрицательных ионов.

Индукционный эффект слабее выражен в камерах с непостоянным по объему электрическим полем. С этих позиций особое внимание заслуживают цилиндрические и сферические камеры.

Форма импульса в ци­линдрической камере. Напряженность ноля в такой камере (рис. 15) зависит от расстояния до центра камеры и определяется следующим выражением:

где u₀ – напряжение, приложенное к камере; r – расстояние от оси камеры, на котором определяется напряженность поля; r₂ и r ₁ радиусы внешнего и внутреннего электродов камеры.

Зависимость V(t) на центральном электроде камеры получим при следующих условиях: постоянная времени RC > > r₂/w⁺, ионизирующая частица проходит в камере на расстоянии r ₀ от центра камеры параллельно оси симметрии и создает п пар ионов, потенциал собирающего электрода выше потенциала внешнего электрода.

Максимальное значение импульса достигается при r = r ₂

Скорость дрейфа электронов сложным образом зависит от напряженности поля, и эта зависимость различна для разных газов. В первом приближении можно считать, что для таких газов, как водород, гелий, кислород и азот скорость дрейфа пропорциональна корню квадратному из напряженности поля, поэтому можно, принять, что . Следует помнить, что вид зависимости от напряженности поля не повлияет на величину , а скажется только на зависимости .

Рис. 15. Схема цилиндрической камеры в импульсном режиме и зависимость от времени амплитуды импульса на аноде

Максимальное значение импульса достигается при r = r₀

На рис. 15 показаны зависимости V (t) для нескольких зна­чений r₀. Из полученных выражений для формы импульса и рис. 6 видно, что максимальное значение амплитуды импульса за счет движения электронов слабее зависит от места образования электронов и ионов, чем это было в плоской камере. Таким образом, в цилиндрической камере зависимость амплитуды электронного импульса от места образования ионов (индукционный эффект) слабее, чем в плоской. В цилиндрической камере влияние индукционного эффекта тем слабее, чем больше отношение радиусов электродов камеры r₂/r₁.

Форма импульса меняется при различных величинах постоянной RC. Форму импульса с учетом малых значений RC вычислить трудно, поскольку скорость дрейфа электронов не имеет аналитической связи с величиной напряженности поля.

Форма импульса в сферической камере. Еще меньшее влияние оказывает индукционный эффект в сферической камере, поскольку здесь еще более резкая зависимость напряженности поля от радиуса

где r₁ и r₂ – радиусы внутреннего и внешнего электродов, соответственно.

Временные характеристики. При регистрации числа частиц, попадающих в камеру, с одной стороны, необходимо знать тот минимальный интервал времени между приходом частиц в камеру, когда эти частицы еще можно зарегистрировать как два отдельных события. С другой стороны, при исследовании распределения частиц во времени необходимо оценить, с какой точностью можно определить по импульсу момент прихода частицы в камеру. Наконец, можно поставить вопрос и такой: каково допустимое среднее число попаданий частиц в камеру в единицу времени, чтобы амплитудное распределение импульсов не искажалось в результате наложения импульсов. Рассмотрим временные характеристики на примере плоской камеры. Пусть электронная регистрирующая система имеет порог срабатывания U_д. Тогда время нарастания импульса (электронная составляющая) до величины U_д можно определить как:

При этом предполагается, что U _д < ne /С и < RC. Чем выше чувствительность электронной схемы (меньше величина U _д), тем меньше время . Величина t* тем меньше, чем больше энергия частицы и меньше размеры камеры.

Если во временном интервале в камеру попадет несколько частиц, то они будут зарегистрированы как одна. Полагая, что порог срабатывания электронной схемы в десять раз меньше амплитуд импульсов пе/С, находим ~ 0, 1 d / w^-. Если считать, что электронная схема имеет разрешающее время много меньшее, чем t*, то поправку на просчеты можно ввести по следующей формуле:

где – среднее время нарастания для данного спектра частиц, попадающих в камеру.

Пусть две плоские камеры включены в схему совпадения, и необходимо регистрировать частицы, совпадающие во времени. Вначале условимся, как происходит регистрация совпадающих во времени импульсов. Будем считать, что формирующие ячейки схемы совпадений срабатывают, если на их входе сигнал превышает некоторую величину U _д и вырабатывают стандартные по амплитуде прямоугольные импульсы длительностью τ _c. Ячейка отбора совпадений срабатывает, если сигналы на нее приходят с расстоянием между передними фронтами импульсов < τ _c. Может показаться, что точность установления одновременности прихода двух частиц в камеры будет зависеть от величины τ _c. Это действительно так до тех пор, пока τ _c не будет достаточно малым. Найдем эту минимальную величину. Рассмотрим импульсы в плоской камере, работающей на электронном собирании, т.е. d/w⁺ > RC > dlw^-. При облучении камер частицами с одинаковой энергией время нарастания импульса до значения U _д определяется Конечно, в плоской камере не каждый импульс может достичь значения U _д, но если оно будет достигнуто, то за время . Однако это время имеет некоторый разброс, даже если все частицы имеют одинаковую энергию. Флуктуации в величине обусловлены флуктуацией в числе пар ионов, созданных частицей, флуктуацией в величине скорости дрейфа w^-. Статистический разброс в величине и будет тем пределом, до которого имеет смысл уменьшать величину τ _c. При регистрации совпадающих во времени частиц с разными энергиями величина различна для частиц разных энергий. Импульс, созданный частицами с минимальной энергией, будет иметь наибольшее время нарастания до U _д. Минимальное время нарастания будет при ионизации частицами с максимальной энергией. Очевидно, что в этом случае τ _c не имеет смысл выбирать меньше, чем . В цилиндрической (и, тем более, сферической) камере наибольший ток протекает в тот момент, когда электроны подходят к центральному собирающему электроду. Следовательно, разброс в величине будет обусловлен в основном разностью времен движения электронов от места их образования до центрального электрода.

При изучении амплитудных распределений амплитуда импульса от каждой частицы может быть измерена точно только при условии, если импульс от предыдущей частицы закончился (емкость полностью разрядилась). Продолжительность импульса складывается из времени нарастания (не больше времени дрейфа зарядов от места образования до электродов камеры) и времени спада, определяемых постоянной RC.

Энергетическое разрешение. Энергетическое разрешение камер в конечном счете определяется флуктуацией в числе образуемых заряженной частицей пар ионов и составляет:

где F – фактор Фано, равный примерно 0, 7 для рассматриваемого случаи;

η – число пар ионов.

Такой величины η можно достигнуть в том случае, если пробеги всех частиц укладываются в рабочем объеме камеры (отсутствует стеночный эффект), камера работает в режиме полного собирания (нет индукционного эффекта), малы амплитуды шумов усилителя, все частицы, попавшие в камеру, имеют одинаковую энергию. Минимальная величина η составляет примерно 3% при энергии заряженной частицы 0, 1 МэВи около 0, 4 % при энергии 5 Мэв.

В некоторых случаях, действительно, удается полностью избавиться от стеночного (источник помещен внутрь камеры на рас­стояниях от ее стенок, больших, чем пробеги заряженных частиц) и индукционного эффектов (плоская камера с сеткой, большие величины постоянной RC, и тогда получают величины η, близкие к расчетным. Так, в камерах с сеткой получено энергетическое разрешение для α -частиц с энергией 5 Мэв, равное 0, 5%. При измерениях энергии частиц, которые образуются в результате взаимодействия нейтронов и γ -квантов с ядрами газа, наполняющего камеру, стеночным эффектом, как правило, пренебречь нельзя, и он приводит к увеличению величины η. Следует отметить, что для полного избавления от индукционного эффекта необходимо RC ~ 10^-3 с, аэто означает, что детектор будет обладать плохими временными характеристиками. В цилиндрических и сферических камерах возможно выбирать меньшие значения RC, допуская незначительное увеличение η за счет индукционного эффекта.

Эффективность регистрации. Ионизационные камеры регистрируют заряженные частицы, попавшие в рабочий объем камеры, со 100%-ной эффективностью, если амплитуда импульса превышает порог регистрирующего устройства. Несколько сложнее определить эффективность, когда ионизационные камеры используются для регистрации γ -квантов и нейтронов. Гамма-кванты можно зарегистрировать в камере по электронам, образующимся в результате рассеяния и поглощения γ -квантов. Пробеги электронов в газе велики (средний пробег электрона с энергией 0, 5 Мэв в воздухе при нормальных условиях составляет около 1, 5 м), и поэтому камеры практически не используют для определения энергии γ -квантов по электронам отдачи. При регистрации γ -квантов чаще используют камеры в токовом режиме, где при определенных условиях ток оказывается пропорциональным энер­гии, поглощаемой в стенках камеры. При расчете эффективности основная сложность в опре­делении числа электронов, попадающих в рабочий объем камеры из ее стенок. Число электронов отдачи, которое образуется при взаимодействии γ -квантов с атомами газа, наполняющего камеру, обычно гораздо меньше.

4.3.4. Методы регистрации с газовым усилением ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ СЧЕТЧИКИ

При достаточно высокой напряженности поля, дрейфующие к аноду электроны между соударениями, могут приобрести энергию, достаточную для ионизации молекул газа. Такие условия приводят к увеличению тока или амплитуды импульсов. Это явление увеличение числа электронов за счет вторичной ионизации – носит название газового усиления. На рис. 16 показаны амплитуды импульсов в цилиндрическом счетчике в зависимости от приложенного напряжении для двух различающихся в 10 раз начальных ионизаций.

Видно, что в области 2 амплитуды импульсов вырастают в 10…100 раз и при этом сохраняется пропорциональность между величинами импульсов и начальной ионизацией. Эту область называют областью работы пропорционального счетчика. При дальнейшем увеличении напряжения пропорциональность нарушается, а затем амплитуда импульса оказывается независящей от первичной ионизации. Рассмотрим механизм газового усиления и дадим качественные объяснения поведения вольтамперной характеристики.

Рис. 16. Зависимость амплитуды импульса от напряжения U_n:
1 – область работы камеры, 2 – область работы пропорционального счетчика, 3 – область ограниченной пропорциональности.

Механизм газового усиления. Для осуществления вторичной ионизации необходимо, чтобы между столкновениями электрон приобрел энергию, достаточную для ионизации атомов, молекул газа. Считая, что электрон приобретает необходимую для вторичной ионизации энергию между двумя столкновениями, оценим напряженность электрического поля. Например, средний свободный пробег электрона между соударениями в водороде при давлении примерно 100 мм рт. ст. около 10^{-3 см. Чтобы происходила ионизация атомов водорода, необходима энергия выше 15 эв. Таким образом, в рассматриваемом примере для вторичной ионизации необходимо электрическое поле напряженностью выше 1, 5·104} в/см. Такое поле при сравнительно низких приложенных напряжениях можно получить в цилиндрических счетчиках с тонкой центральной нитью. При этом необходимая напряженность будет получена вблизи центрального электрода. Здесь первичные электроны могут образовать вторичные электроны, которые, в свою очередь, приобретут энергию, достаточную для ионизации, и т.д. Это приведет к процессу размножения электронов и созданию электронно-ионной лавины.