Отражение и преломление света.

При взаимодействии световых лучей с веществом луч может испытывать отражение и преломление. Отражение от гладких полированных поверхностей называется правильным или зеркальным. При этом необходимо учитывать, что отражение происходит не от геометрической поверхности раздела сред, а от незначительного по глубине слоя атомов или молекул, прилегающих к этой поверхности, при этом ход лучей определяется двумя основными законами отражения:

1. Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный к границе раздела сред в точке падения, лежат в одной плоскости.

2. Угол падения лучей (i) равен углу отражения (t).

Установим направление лучей с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Пусть АВ есть фронт плоской волны, подошедшей к границе MN двух сред в некоторый момент времени t₁ (рис. 1). В точке А образуется вторичная сферическая волна, которая распространяется в первой среде с такой же скоростью v, как и падающая. За время Dt= t₂ –t₁ вторичная волна из точки А распространится на расстояние AD=BC=vDt. Построим фронт CD отраженной волны как касательную к вторичной волне в точке D (между точкой А и С построена еще одна вторичная сферическая волна). По построению DABC=DADC, соответственно угол ВАС равен углу DCA, а следовательно, равны между собой углы падения i и отражения t лучей. Поэтому угол падения равен углу отражения.

Рис. 1 Отражение света от границы раздела двух сред (n₁< n₂).

Изменение направления лучей при переходе из одной прозрачной среды в другую называется преломлением, или рефракцией, света. Ход лучей при этом обусловливается двумя основными законами:

1. Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, восставленный к границе раздела сред в точке падения, лежат в одной плоскости.

2. Отношение синуса угла падения лучей (sin i) к синусу угла преломления (sin r) для данных двух сред есть величина постоянная, называемая показателем преломления n_2-1 второй среды относительно первой:

Изменение направления лучей при переходе из одной среды в другую связано с изменением скорости распространения света. Это можно показать на основании принципа Гюйгенса. Пусть АВ есть фронт плоской волны, подошедшей к границе MN двух сред в некоторый момент времени t₁ (рис. 2).

Рис. 2. Преломление света через границу раздела двух сред (n₁< n₂).

Скорость распространения волн в средах обозначим соответственно v₁ и v₂, причем v₁ > v₂. Определим положение фронта волны во второй среде в момент времени t2, который выберем таким образом, что за время Dt = t₂ – t₁ фронт волны от точки В дошел до точки С на границе сред. Искомый фронт волны можно найти как касательную к поверхности элементарных волн, распространившихся за время Dt из точек А и В. Элементарная волна из точки А, распространяясь во второй среде, пройдет за время Dt расстояние AF = v₂Dt Элементарная волна из точки В, распространяясь в первой среде, пройдет расстояние ВС =v₁Dt. Новый фронт волны будет FC. В точках А и С построим падающий и преломленный лучи и восстановим перпендикуляры к поверхности раздела сред. В DBAC угол при вершине равен углу падения i, а в DACF угол при вершине равен углу преломления r (как углы, образованные взаимно перпендикулярными сторонами). Из первого треугольника:

ВС = AC sini = v₁Dt.

Из второго треугольника:

Разделим первое равенство на второе:

Сократив левую часть на АС и правую на Dt, получим:

Таким образом, показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению скоростей света в первой среде к скорости света во второй.

Отношение скорости с распространения света в вакууме к скорости v распространения его в данной среде

называется абсолютным показателем преломления данного вещества и является основной характеристикой его оптических свойств. Представим предыдущее соотношение в несколько ином виде

т. е. показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению абсолютных показателей преломления этих сред.