Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Критерии подобия. Как показано выше, законы подобия могут быть выведены из урав-нений, которые описывают реальные физические процессы






    Как показано выше, законы подобия могут быть выведены из урав-нений, которые описывают реальные физические процессы. Но, наряду с законами подобия (коэффициентами подобия), существуют также безразмер-ные величины, которые также характеризуют физические процессы. Эти безразмерные величины называются критериями подобия.

    Два физических процесса подобны, если все критерии подобия, описы-вающие эти процессы, попарно равны друг другу.

    Если в уравнениях (5.4) и (5.5) заменить коэффициенты подобия отно-шениями физических величин

    , (5.6) то получим безразмерные величины, которые и являются критериями подобия:

    . (5.7)

    В динамике этот критерий подобия называется числом Ньютона Ne:

    или . (5.8) Аналогичные коэффициенты подобия для сил тяжести имеют вид:

    или , (5.9) а закон подобия переходит в выражение

    . (5.10)

    Это так называемый закон подобия Фруда, и критерий подобия Fr назы-вается числом Фруда:

    или . (5.11)

    При течении реальных жидкостей возникают так называемые силы внутреннего трения

    , (5.12)

    Коэффициент подобия силы трения вязкой жидкости равен

    . (5.13)

    Если ввести кинематическую вязкость , то получим закон подо-бия Рейнольдса

    . (5.14)

    Соответствующий критерий подобия называется числом Рейнольдса Re.

    или . (5.15)

    Это одна из важнейших величин в гидродинамике.

    Для упругих сил, подчиняющихся закону Гука , существует коэффициент подобия

    , (5.16) где Е – модуль упругости; – нормальное напряжение упругих сил;

    – относительное удлинение (деформация).

    Соответствующий закон подобия (закон Коши):

    , (5.17) а соответствующий критерий подобия называется числом Коши Са:

    Са = . (5.18)

    Из уравнения для коэффициента подобия (5.17) получается закон подобия Гука для упругих сил, причем коэффициенты Пуассона модель-ной системы и оригинала должны быть равны:

    . (5.19)

    Соответствующий критерий подобия называется числом Гука Но:

    Но = σ 2/ Е. (5.20)

    Законы подобия для термодинамических процессов. При решении задач теплопереноса необходимо учитывать теплопроводность, конвекцию, а также теплообмен между твердыми телами, жидкостями и газами.

    Применение законов подобия позволяет обобщить термодинамические процессы в различных системах на основе модельных экспериментов.

    Если две системы термически подобны, то температуры в соот-ветственных точках модели и оригинала связаны соотношением:

    Т1 = θ Т2. (5.21)

    Воспользовавшись дифференциальным уравнением теплопереноса

    ,

    получим закон подобия Фурье

    , (5.22) где а1; а2 – коэффициенты температуропроводности для оригинала и модели соответственно.

    Критерием подобия в данном случае является число Фурье Fo:

    Fo = . (5.23)

    Всякая новая комбинация из критериев подобия также является крите-рием подобия. Так, например, величина из выражения (5.23) является ко-эффициентом подобия для скорости. В этом случае (5.23) называют законом подобия Пекле, а соответствующий критерий подобия – числом Пекле Ре:

    Ре = . (5.24)

    Примерами критериев подобия для электромагнитных полей служат критерии: и , где μ – магнитная проницаемость среды; ε – диэлектрическая проницаемость среды; γ – удельная проводимость среды. Критерии подобия для движения заряженных частиц, движущихся в электрическом и магнитном полях, имеют вид:

    и . (5.25)






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.