Определения магнитного поля Земли

Используемая в данной работе уста­новка состоит из двух блоков: основного и вспо­могательного (блок питания). Ос­нов­ной блок (рис.7.3) представляет собой мас­сивную подставку 1, на которой центрично установлено основание 2, имеющее две стойки 3. В стойках закреплена ось кожуха 4, в который заключен основной элемент этого блока - электронно-лучевая трубка (ЭЛТ) 5.Благодаря такой конструкции ЭЛТ может поворачиваться как в вертикальной плоскости (вокруг горизонтальной оси ОО), так и в горизонтальной плоскости. В центре основания 2 установлен обычный компас 6 с вращающимся указателем. Вспомо­га­тель­ный блок обеспечивает питанием ЭЛТ и представляет собой систему выпрямителей и трансформаторов, заключенных в кожух. На ли­це­вой панели помещены элек­тро­измерительные приборы и ручки упра­вле­ния изображением следа элек­тронного луча на экране ЭЛТ - “Яркость”, “Фокус I”, “Фокус II”. Блок питания соединяется с ЭЛТ через бронированный кабель.

ЭЛТ представляет собой сте­клянный баллон (рис. 7.4), из ко­торого откачан воздух. В узкой час­ти трубки имеются электроды – ка­­тод (К) и анод (А). Подо­гре­ваемый катод служит источником электронов (термоэлектронная эмис­сия).

Анод, на который подается большой поло­житель­ный потен­ци­ал U по отношению к катоду, ускоряет электроны. Последние, имея таким образом большую скорость, достигают передней части ЭЛТ - экрана, заставляя его светиться в той точке, куда они попадают. Экран ЭЛТ покрыт масштабной сеткой, что удобно при измерениях коор­ди­нат светящейся точки.

Суть метода измерения ин­дук­ции магнитного поля Земли сводится к следующему: если заряженная частица (электрон) движется в магнитном поле, то на нее действует сила Лоренца, величина и направление которой определяется равенством

,

где е и v - заряд и скорость электрона, а - индукция магнитного поля.

При a = p /2 (рис.7.5) электрон в магнитном поле под действием силы Лоренца движется по окружности, радиус R которой связан синдукцией В и скоростью v вторым законом Ньютона (m - масса электрона):

. (7.2)

Отсюда следует, что

. (7.3)

Таким образом, зная v и R, можно вычислить В. Скорость электрона v можно определить из условия: кинетическая энергия электрона, приобретенная им при разгоне между катодом и анодом, равна работе сил электрического поля между анодом и катодом, т. е.

, откуда . (7.4)

Что касается R, то его можно найти из эксперимента, измерив смещение d электронного пучка на экране ЭЛТ под действием магнитного поля. Действительно, пусть v - та скорость электрона, которую он имел по выходе из анода. Попав в магнитное поле, направленное, например, “от нас” (рис.7.6), электрон начинает двигаться по дуге АС окружности радиуса R и достигает экрана ЭЛТ не в точке Е, а в точке С; т.е. он будет смещен по сравнению с тем, как если бы он двигался прямолинейно, на величину d. На рис.7.6 L - расстояние от анода до экрана.

Из подобия треугольников АСD и DСВ следует:

или ,

откуда

. (7.5)

Подставляя (7.4) и (7.5) в (7.3), получим

.

Опыт показывает, что d< < L, поэтому величиной d² в знаменателе можно пренебречь, тогда

. (7.6)

Выражение (7.6) является в данной работе расчетной формулой. Как будет видно в дальнейшем, роль В в приведенных формулах в нашем случае играют поочередно либо В _в - вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли, либо В _г - горизонтальная составляющая этого поля.

Изрис. 7.7 видно, что в первом случае смещение пучка электронов будет по оси x (т.е. d = х), а во втором - вдоль оси у (d = у). Так как магнитное поле Земли “выключить” нельзя, то мы не можем знать нулевого положения электронного пучка на экране. Но в этом и нет необходимости. Действительно, если мы будем знать координаты следов электронного пучка в двух случаях, соответствующих противоположным направлениям движения электронов, то разность между этими коор­ди­натами (т.е. расстояние между следами) и есть 2 х и 2 у (рис.7.7).

Определив В _в и В _г, легко вы­числить полную индукцию маг­нит­ного поля Земли.

(7.7)

и магнитное наклонение

. (7.8)