Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Перевод чисел из системы счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием 2n и обратно






    Перевод целых чисел. Если основание q-ичной системы счисления является степенью числа 2, то перевод чисел из q-ичной системы счисления в 2-ичную и обратно можно проводить по более простым правилам. Для того, чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2n, нужно:

    1. Двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в каждой.

    2. Если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.

    3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n.

    Пример 2.22. Число 1011000010001100102 переведем в восьмеричную систему счисления.

    Разбиваем число справа налево на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру:

               
               

    Получаем восьмеричное представление исходного числа: 5410628.

    Пример 2.23. Число 10000000001111100001112 переведем в шестнадцатеричную систему счисления.

    Разбиваем число справа налево на тетрады и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру:

               
          F    

    Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа: 200F8716.

    Перевод дробных чисел. Для того, чтобы дробное двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2n, нужно:

    1. Двоичное число разбить слева направо на группы по n цифр в каждой.

    2. Если в последней правой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить справа нулями до нужного числа разрядов.

    3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n.

    Пример 2.24. Число 0, 101100012 переведем в восьмеричную систему счисления.

    Разбиваем число слева направо на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру:

    0,      
    0,      

    Получаем восьмеричное представление исходного числа: 0, 5428.

    Пример 2.25. Число 0, 1000000000112 переведем в шестнадцатеричную систему счисления. Разбиваем число слева направо на тетрады и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру:

    0,      
    0,      

    Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа: 0, 80316

    Перевод произвольных чисел. Для того, чтобы произвольное двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2n, нужно:

    1. Целую часть данного двоичного числа разбить справа налево, а дробную — слева направо на группы по n цифр в каждой.

    2. Если в последних левой и/или правой группах окажется меньше n разрядов, то их надо дополнить слева и/или справа нулями до нужного числа разрядов;

    3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n

    Пример 2.26. Число 111100101, 01112 переведем в восьмеричную систему счисления.

    Разбиваем целую и дробную части числа на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру:

        101,    
        5,    

    Получаем восьмеричное представление исходного числа: 745, 348.

    Пример 2.27. Число 11101001000, 110100102 переведем в шестнадцатеричную систему счисления.

    Разбиваем целую и дробную части числа на тетрады и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру:

        1000,    
        8, D  

     

    Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа: 748, D216.

    Перевод чисел из систем счисления с основанием q=2n в двоичную систему. Для того, чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием q=2n, перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-значным эквивалентом в двоичной системе счисления.

    Пример 2.28. Переведем шестнадцатеричное число 4АС3516 в двоичную систему счисления.

    В соответствии с алгоритмом:

      А С    
             

    Получаем: 10010101100001101012.

    Задания для самостоятельного выполнения (Ответы)

    2.38. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления.

    Двоичная Восьмеричная Десятичная Шестнадцатеричная
           
           
           
          9B

     

    2.39. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же дробное число должно быть записано в различных системах счисления.

    Двоичная Восьмеричная Десятичная Шестнадцатеричная
    0, 101      
      0, 6    
        0, 125  
          0, 4

     

    2.40. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же произвольное число (число может содержать как целую, так и дробную часть) должно быть записано в различных системах счисления.

    Двоичная Восьмеричная Десятичная Шестнадцатеричная
    111101, 1      
      233, 5    
        46, 5625  
          59, B

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.