Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!
Операции над множествами. Объединением двух множеств A и B называется множество, состоящее из элементов, входящих хотя бы в одно из множеств A или B
|
|
Объединением двух множеств A и B называется множество, состоящее из элементов, входящих хотя бы в одно из множеств A или B. Знак операции объединения в Паскале «+».
Примеры:
1) [1, 2, 3, 4] + [3, 4, 5, 6] => [1, 2, 3, 4, 5, 6]
2) []+[‘a’..’z’]+[‘A’..’E’, ‘k’] => [‘A’..’E’, ‘a’..’z’]
3) [5< 4, true and false] + [true] => [false, true]
Пересечением двух множеств A и B называется множество, состоящее из элементов, одновременно входящих во множество A и во множество B.
Знак операции пересечения в Паскале «*»
Примеры:
1) [1, 2, 3, 4] * [3, 4, 5, 6] => [3, 4]
2) [‘a’..’z’]*[‘A’..’E’, ‘k’] => [‘k’]
3) [5< 4, true and false] * [true] => []
Разностью двух множеств A и B называется множество, состоящее из элементов множества A, не входящих во множество B.
Примеры:
1a) [1, 2, 3, 4] - [3, 4, 5, 6] => [1, 2]
1b) [3, 4, 5, 6] - [1, 2, 3, 4] => [5, 6]
2a) [‘a’..’z’]-[‘A’..’E’, ‘k’] => [‘a’..’j’, ‘i’..’z’]
2b) [‘A’..’E’, ‘k’] - [‘a’..’z’] => [‘A’..’E’]
3a) [5< 4, true and false] - [true] => [false]
3b) [true] - [5< 4, true and false] => [true]
Операция вхождения. Это операция, устанавливающая связь между множеством и скалярной величиной, тип которой совпадает с базовым типом множества. Если x — такая скалярная величина, а M — множество, то операция вхождения записывается так: x in M.
Результат — логическая величина true, если значение x входит в множество M, и false — в противном случае.
Например, 4 in [3, 4, 7, 9] –– true, 5 in [3, 4, 7, 9] –– false.
Используя данную операцию, можно не только работать с элементами множества, но и, даже если в решении задачи явно не используются множества, некоторые логические выражения можно записать более лаконично.
1) Натуральное число n является двухзначным. Вместо выражения (n > = 10) and (n < =99) можно записать n in [10..99].
2) Символ c является русской буквой. Вместо выражения (c > = ‘А’) and (c < = ‘Я’) or (c> =‘а’) and (c< =‘п’) or (c> =‘р’) and (c< =‘я’) пишем c in [‘А’.. ‘Я’, ‘а’.. ‘п’, ‘р’.. ‘я’] и т.д.
Добавить новый элемент в множество можно с использованием операции объединения. Например, a: = a+[5] Для этих же целей в Turbo Pascal 7.0 предназначена процедура Include: include (M, A) M – множество, A – переменная того же типа, что и элементы множества M. Тот же пример можно записать так: Include (a, 5)
Исключить элемент из множества можно с помощью операции «разность множеств». Например, a: = a-[5] Для этих же целей в Turbo Pascal 7.0 предназначена процедура Exclude: exclude (M, A) M – множество, A – переменная того же типа, что и элементы множества M. Тот же пример можно записать так: Exclude (a, 5)
Рассмотрим несколько примеров использования множеств при решении задач.
Задача 1. В городе имеется n высших учебных заведений, которые производят закупку компьютерной техники. Есть шесть компьютерных фирм: «Диалог», «Avicom», «Нэта», «Сервер», «Декада», «Dega.ru». Ответить на следующие вопросы:
1) в каких фирмах закупка производилась каждым из вузов?
2) в каких фирмах закупка производилась хотя бы одним из вузов?
3) в каких фирмах ни один из вузов не закупал компьютеры?
Решим задачу с использованием множеств. Для удобства дальнейших манипуляций в порядке следования занумеруем компьютерные фирмы, начиная с единицы. Занесём информации о месте закупок компьютеров каждым из вузов в отдельное множество.
Ответ на первый вопрос можно получить, выполнив пересечение всех таких множеств.
Ответ на второй вопрос – результат объединения множеств.
И, наконец, на последний – разность множества всех фирм и множества фирм, где хотя бы один вуз делал покупки.
program ex_set_1;
type firma = set of 1..6;
v = array[0..20] of firma;
const f: array [1..6] of string[10] = ('Диалог', 'Avicom', 'Нэта', 'Сервер', 'Декада', 'Dega.ru');
{процедура ввода информации о закупке компьютеров в очередной фирме}
procedure vvod(var a: firma);
var i: byte; ans: 0..1;
begin
a: = [];
for i: = 1 to 6 do
begin
Write('Вуз покупал компьютеры в фирме ', f[i], ' (1 - да, 0 - нет)? '); ReadLn(ans);
if ans = 1 then a: =a+[i]
end;
end;
{процедура вывода элементов массива, номера которых содержатся в множестве}
procedure Print(a: firma);
var i: byte;
begin
for i: = 1 to 6 do if i in a then write(f[i]: 10);
writeln
end;
{Процедура, дающая ответ на первый вопрос}
procedure Rez1(a: v; n: byte; var b: firma);
var i: byte;
begin
b: = [1..6];
for i: = 0 to n-1 do b: = b * a[i];
end;
{Процедура, дающая ответ на второй вопрос}
procedure Rez2(a: v; n: byte; var b: firma);
var i: byte;
begin
b: = [];
for i: = 0 to n-1 do b: = b + a[i];
end;
var a: v; n, i: byte; c: firma;
begin
write('Сколько вузов делали закупку? '); readln(n);
for i: = 0 to n-1 do vvod(a[i]);
Rez1(a, n, c);
writeln('Каждый из вузов закупил компьютеры в фирмах: '); Print(c);
Rez2(a, n, c);
writeln('Хотя бы один из вузов закупил компьютеры в фирмах: '); Print(c);
writeln('Ни один из вузов не закупил компьютеры в фирмах: '); Print([1..6]-c);
end.
Задача 2. Сгенерировать n множеств (нумерацию начать с 1). Вывести элементы, которые входят во все множества с номерами, кратными трём, но не входят в первое множество.
program ex_set_2;
type mn = set of byte;
v = array[1..30] of mn;
{процедура ввода информации в очередное множество}
procedure vvod(var a: mn);
var i, n, vsp: byte;
begin
a: = []; n: = 1 +random(200);
for i: = 1 to n do
begin
vsp: = random(256);
a: =a+[vsp]
end;
end;
{процедура вывода элементов множества}
procedure Print(a: mn);
var i: byte;
begin
for i: = 0 to 255 do if i in a then write(i: 4);
writeln
end;
{Процедура, дающая ответ на вопрос}
procedure Rez(a: v; n: byte; var b: mn);
var i: byte;
begin
b: = [0..255];
i: = 3;
while i < = n do
begin
b: = b * a[i];
i: = i + 3
end;
b: = b - a[1]
end;
var a: v; n, i: byte; c: mn;
begin
randomize;
write('Сколько множеств? '); readln(n);
for i: = 1 to n do
begin vvod(a[i]);
print (a[i])
end;
Rez(a, n, c);
Print(c);
end.
Задача 3. Дана строка. Сохранить в ней только первые вхождения символов, удалив все остальные.
program ex_set_3;
var m: set of char;
s: string; i: byte;
begin
write('Введите строку: ');
readln(s);
m: =[];
i: = 1;
while i < = length(s) do
if s[i] in m then delete(s, i, 1)
else begin m: =m+[s[i]]; i: = i + 1 end;
writeln(s)
end.
Контрольные вопросы и задания
1. Что такое множество?
2. Почему множество является структурированным типом данных?
3. Как хранится множество в памяти ЭВМ? Какой максимальный объем оперативной памяти может быть отведен под хранение одного множества?
4. Какие операции можно выполнять над множествами?
5. Как добавить элемент в множество?
6. Как исключить элемент из множества?
7. Как вывести элементы множества? Как подсчистать количество элементов в множестве?
8. Как может быть использована операция вхождения?
|
|