Реинвестирование (капитализация) процентов

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Пусть на период n установлена процентная ставка i, но при изменении (или без изменения) ставки наращенная к этому моменту сумма вкладывается вновь под простой процент. Такая финансовая операция называется реинвестированием (reinvestment) или капитализацией полученных на каждом этапе наращения средств.

Предположим, что период n₁ предшествует периоду n₂, который предшествует периоду n₃ и т.д. Тогда через время n₁ наращенная сумма станет равной величине F₁ = P(1+n₁i₁), после чего будет переоформлена на следующий срок (длительностью n₂). Через время n₂ наращенная сумма станет равной величине

F₂ = F₁(1+n₁i₁) = P(1+n₁i₁)(1+n₂i₂) и т.д. Рассуждая аналогичным образом, получим формулу для нахождения наращенной суммы за время n =

при реинвестировании:

Формула (10) приводит нас к схеме сложных процентов.

Пример. Вкладчик поместил в банк 15000 руб. на следующих условиях: в первый год процентная ставка равна 20% годовых, каждые последующие полгода ставка повышается на 3%. Найти наращенную сумму за 2 года, если с изменением процентной ставки происходит одновременно и капитализация процентного дохода.