![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Математическая модель движения РКЛА на свободном участке траектории полета. 2.1Принятые допущения и системы координат
2.1Принятые допущения и системы координат - Земля не вращается Ω з=0; - гравитационные поля центральные:
- Атмосфера отсутствует; - Считаем РКЛА материальной точкой. 2.2 Схема сил, действующих в полете Линейная дальность:
2.3 Для записи уравнений движения ипосльзуем метод Лагранжа. Функция Лагранда представляет собой сумму кинетической и потенциальной энернии:
— где qi – обобщенная скорость: qr = r qθ = θ
Запишем выражения кинетической энергии в полярных координатах
Возьмем от (2) частные производные по
Подставив (3) в (1) получаем: Решение этой параметрической системы приводится к координатной форме полярной СК:
Это уравнение конического сечения, где: Р - фокальный параметр: e – эксцентриситет: После преобразования уравнения конического сечения, изменим вид:
2.4. Расчет дальности полета Найдем безразмерную скорость для нахождения фокального параметра и эксцентриситета: Находим дальность: Полную угловую длину найдем из решения Полагая, что траектория пересекает Землю (r=R; φ =Фс) С учетом пересечения Земли (r=R; φ =Фс) определяем коэффициенты уравнения.
|