Импульс тела. Закон сохранения импульса в природе и технике

План ответа

1. Импульс тела. 2. Закон сохранения импуль-са. 3. Применение закона сохранения импульса. 4. Реактивное движение.

Простые наблюдения и опыты доказывают, что покой и движение относительны, скорость тела зави-сит от выбора системы отсчета; по второму закону Ньютона, независимо от того, находилось ли тело в покое или двигалось, изменение скорости его движе-ния может происходить только при действии силы, т. е. в результате взаимодействия с другими телами. Однако существуют величины, которые могут сохра-няться при взаимодействии тел. Такими величинами являются энергия и импульс.

Импульсом тела называют векторную физи-ческую величину, являющуюся количественной ха-рактеристикой поступательного движения тел. Им-пульс обозначается р. Единица измерения импульса Р -- кг * м/с. Импульс тела равен произведению мас-сы тела на его скорость: р = mv. Направление векто-ра импульса р совпадает с направлением вектора скорости тела v (рис. 4).

Для импульса тел выполняется закон сохране-ния, который справедлив только для замкнутых фи-зических систем. В общем случае замкнутой назы-вают систему, которая не обменивается энергией и массой с телами и полями, не входящими в нее. В механике замкнутой называют систему, на кото-рую не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано. В этом случае р1 = р2 где р1 -- начальный импульс системы, а р2 -- конеч-ный. В случае двух тел, входящих в систему, это вы-ражение имеет вид m1v1 + т2v2 = m1v1' + т2v2' где т1 и т2 -- массы тел, а v1 и v2, -- скорости до взаимодей-ствия, v1' иv2' -- скорости после взаимодействия. Эта формула и является математическим выражением закона сохранения импульса: импульс замкнутой физической системы сохраняется при любых вза-имодействиях, происходящих внутри этой системы.

Другими словами: в замкнутой физической системе геометрическая сумма импульсов тел до взаимодей ствия равна геометрической сумме импульсов этих тел после взаимодействия. В случае незамкнутой системы импульс тел системы не сохраняется. Одна-ко, если в системе существует направление, по кото-рому внешние силы не действуют или их действие скомпенсировано, то сохраняется проекция импульса на это направление. Кроме того, если время взаимо-действия мало (выстрел, взрыв, удар), то за это время даже в случае незамкнутой системы внешние силы незначительно изменяют импульсы взаимодействую-щих тел. Поэтому для практических расчетов в этом случае тоже можно применять закон сохранения им-пульса.

Экспериментальные исследования взаимодей-ствий различных тел -- от планет и звезд до атомов и элементарных частиц -- показали, что в любой си-стеме взаимодействующих тел при отсутствии дей-ствия со стороны других тел, не входящих в систему или равенстве нулю суммы действующих сил, гео-метрическая сумма импульсов тел действительно остается неизменной.

В механике закон сохранения импульса и за-коны Ньютона связаны между собой. Если на тело массой т в течение времени t действует сила и ско-рость его движения изменяется от v0 до v, то уско-рение движения a тела равно a = (v - v0)/t. На осно-вании второго закона Ньютона для силы F можно записать F = та = m(v - v0)/t, отсюда следует Ft = mv - mv0.

Ft -- векторная физическая величина, харак-теризующая действие на тело силы за некоторый промежуток времени и равная произведению силы на время t ее действия, называется импульсом силы.

Единица импульса в СИ -- Н * с.

Закон сохранения импульса лежит в основе реактивного движения. Реактивное движение -- это такое движение тела, которое возникает после отде-ления от тела его части.

Пусть тело массой т покоилось. От тела отде-лилась какая-то его часть т1 со скоростью v 1. Тогда

оставшаяся часть придет в движение в противопо-ложную сторону со скоростью v2, масса оставшейся части т2 Действительно, сумма импульсов обоих частей тела до отделения была равна нулю и после разделения будет равна нулю:

т1v1 +m2v2 = 0, отсюда v1 = -m2v2/m1.

Большая заслуга в развитии теории реак-тивного движения принадлежит К. Э. Циолковскому.

Он разработал теорию полета тела переменной массы (ракеты) в однородном поле тяготения и рас-считал запасы топлива, необходимые для преодоле-ния силы земного притяжения; основы теории жид-костного реактивного двигателя, а так же элементы его конструкции; теорию многоступенчатых ракет, причем предложил два варианта: параллельный (несколько реактивных двигателей работают одно-временно) и последовательный (реактивные двигате-ли работают друг за другом). К. Э. Циолковский строго научно доказал возможность полета в космос с помощью ракет с жидкостным реактивным двигате-лем, предложил специальные траектории посадки космических аппаратов на Землю, выдвинул идею создания межпланетных орбитальных станций и подробно рассмотрел условия жизни и жизнеобеспе-чения на них. Технические идеи Циолковского нахо-дят применение при создании современной ракетно-космической техники. Движение с помощью реак-тивной струи, по закону сохранения импульса, ле-жит в основе гидрореактивного двигателя. В основе движения многих морских моллюсков (осьминогов, медуз, кальмаров, каракатиц) также лежит реактив-ный принцип.

Билет№4