Логічний оператор AND

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Логічний оператор AND використовується для логічного об'єднання (кон'юнкції) двох виразів. Простіше кажучи, програма перевіряє, що обидва вираження істинні одночасно. Згадаєте приклад з банкоматом. Якщо на вашому рахунку є гроші, для їх отримання вам знадобляться діюча магнітна карта і правильний код. Якщо хоч би одна з цих умов не буде виконано, грошей ви не отримаєте. Якщо обидві умови істинні, ви зможете сходити в кафе і ку-**пити собі каву з пампушкою.

Логічний оператор AND працює дуже просто. Якщо обидва вираження істинні, результат також є істинним. Якщо хоч би один з виразів помилково, результат теж буде помилковим. У таблиці. 6.1 перераховані деякі комбінації виразів і результати, отримані при їх об'єднанні операцією AND.

Таблиця 6.1. Результати виконання логічної операції AND для двох виразів

Цей логічний оператор часто використовується в нетривіальних графічних алгоритмах. Якщо в порозрядній операції біт рівний 1, говорять, що він встановлений; вважається, що цей біт має значення " істина". Якщо біт дорівнює 0, він вважається " помилковим". При виконанні порозрядних логічних операцій відбувається логічне порівняння відповідних бітів, а результуючі значення сумуються для отримання числа.

Щоб краще зрозуміти, як це робиться, погляньте на таблицю. 6.2. Ми беремо два числа, 217 і 106, і об'єднуємо їх логічною операцією AND. Бітам в розрядах від 128 до 1 в двійковій математиці відповідають біти від 7 до 0. Оскільки двійкові операції виконуються по модулю 2, можна сказати, що перший біт дорівнює 2°, або 1. Другий біт дорівнює 21, або 2. Третій біт дорівнює 22, або 4. Аналогічно визначаються значення усіх інших бітів.

Можливо, ви звернули увагу на те, що біти нумеруються справа наліво. Річ у тому, що в двійкових операціях старший біт завжди знаходиться ліворуч, а молодший - справа. Крім того, найправіший біт завжди вважається нульовим. Така нумерація спрощує представлення чисел в двійковій системі. У наступній таблиці представлені значення розрядів 8-бітових чисел, які найчастіше використовуються в обчисленнях. Біти таких чисел нумеруються від 0 до 7.

Таблиця 6.2. Застосування логічної операції AND для двох чисел

Якщо скласти усі значення, представлені одиницями в четвертому рядку цієї таблиці (128+64+16+8+1), вийде 217. Підсумовування значень для п'ятого рядка дає 106. Якщо об'єднати значення кожної пари бітів операцією AND, ми отримаємо послідовність бітів, приведену в шостому рядку таблиці. Підсумовування їх значень дає 72. Відповідно до цієї таблиці

Щоб перевірити правильність обчислень, розглянемо наступний приклад:

1. Відкрийте вікно безпосередніх обчислень клавішами Ctrl+G.

2. У вікні, що відкрилося, введіть наступні рядки:

У повній відповідності з таблицею результат дорівнюватиме 72.

3. Спробуйте виконати операцію AND для інших пар чисел:

Щоб перевірити результати обчислень, спробуйте відтворити структуру таблиці. 6.2 для інших чисел. Запишіть значення окремих бітів і вичислите результат вручну. Це допоможе вам опанувати основи двійкової логіки.