Распределение мощности нагрузки между параллельно работающими агрегатами электрических станций

Расходные характеристики агрегатов (зависимость затрат на производство электрической энергии как функции мощности генерирующего агрегата) существенно различаются в зависимости от типа агрегата, времени его изготовления, вида и типа используемого топлива и др. Поскольку суммарная мощность агрегатов, как правило, больше мощности нагрузки, то появляется возможность перераспределить нагрузку между агрегатами, загружая при этом более экономичные. Однако что такое " более экономичные"? Можно подумать, что это те, которые имеют меньшие удельные издержки (себестоимость производства электроэнергии). Однако при оптимальном распределении нагрузки агрегаты загружаются не в порядке увеличения себестоимости.

Рассмотрим задачу оптимального распределения нагрузки в математической постановке. В качестве критерия оптимальности логично принять минимум суммарных затрат на топливо. Отсюда поставленная задача формулируется следующим образом. Требуется определить мощность P_i генераторов, реализующих минимум суммарных затрат на топливо:

при условии

где с_i - цена топлива на станции; В_i (Р_i) - расходная характеристика блока i; Р _н - мощность нагрузки ЭЭС, которая в данной задаче считается постоянной величиной; π - потери мощности в ЭЭС, в общем случае, безусловно, зависящие от Р_i.

Задачи подобного типа решаются методами нелинейного программирования. Аналитическое решение можно получить, если пренебречь условиями - неравенствами (9.10). В этом случае решение может быть найдено методом Лагранжа, согласно которому отыскивается минимум функции Лагранжа:

где λ - неопределенный множитель Лагранжа.

Выражение (9.11) можно представить в виде

L (Р₁, Р₂,..., Р_n)= ∑ с_iВ_i (Р_i)+ λ (∑ Р_i - Р _н- π)

Решение задачи определяется приравниванием к нулю частных производных от функции Лагранжа:

где - так называемая характеристика относительных приростов (ХОП) агрегата, определяемая путем дифференцирования расходной характеристики ; - частная производная потерь мощности в ЭЭС по мощности агрегата i, имеющая сложную функциональную зависимость. Здесь мы будем считать ее постоянной заданной величиной.

Выражая λ из (9.12), легко получаем условие оптимального распределения нагрузки:

(9.14)

Если считать потери мощности неизменными, π = const;. а топливо однотипным, то условие (9.14) преобразуется к виду:

.

Таким образом, для оптимального распределения нагрузки необходимо равенство относительных приростов (ОП) затрат на топливо. В первую очередь экономически выгодно загружать те агрегаты, которые имеют меньший относительный прирост, а не меньшие удельные затраты, как можно было бы ожидать. Это следует даже из простых рассуждений. Относительный прирост определяет приращение расхода топлива на каждый МВт прироста мощности. Отсюда, безусловно, в первую очередь необходимо загружать тот агрегат, который обеспечивает наименьший прирост затрат, т.е. имеющий наименьший относительный прирост.

Критерий равенства ОП можно реализовать путем использования табличного метода. Каждая ХОП представляется в виде обратной функции Р(ε). Относительный прирост записывается строкой с заданной дискретностью, например, Δ ε =0, 05 (табл. 9.1). Ниже записываются соответствующие значения мощностей каждого блока (в таблице второму блоку мощности 160 МВт соответствует ОП, равный 0, 45).

Исходя из критерия равенства ОП, можно составить ХОП системы в целом путем суммирования мощностей. Распределение любой нагрузки Р _н (с учетом потерь мощности) между блоками можно выполнить путем определения ОП, соответствующего Р _с= Р _н (выбор строки) и определения всех мощностей блоков, записанных в данной строке. Например, если Р _с= Р _н=250 МВт, то Р ₁=70 МВт, а Р ₂=180 МВт (все величины соответствуют ε = 0, 5). В случае необходимости можно применить линейную аппроксимацию.

Таблица 9.1