Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
ЗЛП как частный случай ЗНП
Рассмотрим функцию Лагранжа для стандартной задачи линейного программирования. Здесь = , = , . Соотношения (9.16)-(9.18) применительно к ЗЛП позволяют сделать некоторые обобщения. В частности, задача максимизации легко трансформируется в задачу на отыскание минимума. Необходимо только в ОДЗ поменять знак неравенств (табл. 9.2). Таблица 9.2
Представленная таблица еще раз показывает, что функция Лагранжа основной и двойственной как нелинейного, так и линейного программирования совпадают (поскольку ). Заметим, что правило перехода к двойственной задаче в верхней строке схемы согласуется с правилом перехода в нижней строчке. Применительно к основной ЗЛП Последнее равенство соответствует функции Лагранжа для задачи (9.17), если рассматривать в качестве переменных вектор , в качестве ограничений , а в качестве вектора множителей Лагранжа - , но это двойственная задача ЛП: ,
|