Методи розрахунків розмірних ланцюгів

При розрахунках розмірних ланцюгів доводиться вирішувати два основних типи завдань – прямі і зворотні. Пряме завдання - по даних величинах складових ланок визначити величину замикаючої ланки. Зворотнє завдання - по заданій величині визначити величини складових ланок. Прямі завдання частіше вирішуються при технологічних розрахунках, зворотні - при конструкторських.

Методика проведення розрахунків наступна:

1) Визначається задача, яку треба вирішити за допомогою розмірних ланцюгів.

2) Виявляються складові ланки.

3) Перевіряється замкнутість ланцюга зі збереженням положення ланок креслення.

4) Будується схема розмірного ланцюга.

5) Перевіряється правило найкоротшого ланцюга.

6) Ведуться розрахунки для прямої або зворотної задачі.

Задачи розмірного ланцюга (прямі і зворотні) вирішуються двома методами:

- розрахунок максимуму й мінімуму;

- розрахунок теоретико-імовірнісним методом.

Для повної взаємозамінності застосовують метод максимуму і мінімуму. Для неповної взаємозамінності використовують теоретико-імовірнісний метод.

Для рішення завдання методом максимуму і мінімуму приймаються найкоротші значення допусків розмірів ланок, що сполучають. Тому поле допуску замикаючої ланки виходить найбільшим. Цей метод полегшує зборку, тому що дозволяє здійснювати її без припасування.

Допуск розмірів складових ланок виходить твердим, застосування його не завжди економічно виправдане. Тому цей метод використають тільки при потоковому виробництві.

При розв'язанні даним методом прямого завдання допуск замикаючої ланки визначається в такій послідовності.

1) Складається рівняння розмірного ланцюга по формулі

(4.2)

де - замикаюча ланка;

- ланки, що збільшують;

- ланки, що зменшують.

2) Розраховуються номінальні креслярські розміри і перевіряється ланцюг замкнутості.

3) Призначаються (по відповідному класу) допуски розмірів складових ланок по технологічних або експлуатаційних умовах.

4) Обчислюються верхнє і нижнє відхилення розмірів замикаючої ланки по формулах

(4.3)

(4.4)

де и - відповідно верхнє і нижнє відхилення розміру замикаючої ланки;

и - відповідно верхнє і нижнє відхилення розміру складової ланки;

n - кількість ланок, що збільшують;

m - кількість ланок, що зменшують.

5) Визначається поле допуску розміру замикаючої ланки по формулі

, (4.5)

де поле допуску розміру замикаючої ланки.

6) Розраховуються координати середини поля допуску розміру замикаючої ланки

, (4.6)

де - координати середини поля допуску розміру замикаючої ланки;

- координата середини поля допуску розміру складової ланки.

При рішенні зворотного завдання розміри і допуски складових ланок по вихідному (замикаючому) ланцюгу визначаються в наступній послідовності.

1) Складається основне рівняння розмірного ланцюга, обчислюються номінальні значення, перевіряється розмірний ланцюг.

2) З технічних або інших умов призначається допуск на розмір вихідної ланки, а також верхнє й нижнє граничні відхилення.

3) Визначаються координати середини поля допуску розміру вихідної ланки

. (4.7)

4) По величині допусків розміру вихідної ланки розраховується середня величина допусків розмірів всіх складових ланок ланцюга по формулі

, (4.8)

де n - кількість ланцюгів.

Для розрахунку допусків на розміри складових ланок отримана величина допуску корегується по стандарту.

5) Кореговані допуски перевіряються по рівнянню

, (4.9)

де - поля допусків розмірів складових ланок.

6) Для корегованих допусків установлюються граничні відхилення, які можуть бути перевірені по формулах (4.3) і (4.4).

Якщо по розрахункам виходять недоцільні із практичної точки зору допуски на розміри, у розрахунках доцільно застосувати спосіб компенсації. У такому випадку на одній з ланок робиться припасування в результаті уведення компенсатора Q, а на інших ланках за рахунок його розширюються допуски розмірів.

Величина компенсації визначається по формулі

, (4.10)

де - найменший розмір компенсатора;

- можливий розмір допуску;

- заданий допуск розміру замикаючої ланки.

Для ланки - компенсатора визначаються верхня і нижня величини відхилень, при цьому враховується, як впливає компенсатор на замикаючу ланку: збільшує або зменшує її.

Для випадку, коли ланка зменшуюча

;

.

Для випадку, коли ланка збільшуюча

;

.

Величина компенсатора

.

У тих випадках, коли погрішність розміру ланки складається з декількох погрішностей, а саме з погрішностей виготовлення форми або стрижня, виготовлення модельної оснастки, а також її зношування, необхідно враховувати відхилення оснастки. Знак цих ланок той самий, тому що вони діють в одному напрямку, збільшують або зменшують замикаючу ланку. Тоді відхилення і допуски розміру визначаються

; (4.11)

(4.12)

де - сумарне відхилення;

- допуск;

- відхилення і допуск модельної оснастки;

- відхилення і допуск на зношування модельної оснастки;

- відхилення і допуск на форму.