Вязкость воды

Вязкость – связность молекул (диполей) воды, обусловлення их межмолекулярным взаимодействием. Под вздействием поверхностной энергии твердых тел молекулы воды ориентируются и образуют адсорбированный слой воды.Индуцированные диполи адсорбированного слоя в свою очередь индуцируют диполи воды во втором слое и процесс этот распространяется на последующие слои. Таким образом, локальные близкодействующие силы поверхностной энергии твердого тела порождают дально действующие силы.С удаленим от поверхности твердого тела эта сила (вязкость) убывает обратно пропцонально расстоянию:

f=σ /r

Если вода расположена между двух пластин, то вязкость воды удвоится

f=2σ /r

амежду четырех взаимо перпендикулярных пластин (или в трубах) учетверится

f=4σ /r

В гидравлике вязкость воды - касательное напряжение (трение воды при ее течении) рассматри­вают на примере двух пластин, разделенных слоем воды. Одна из пластин перемещается относительно другой. Вязкость воды определяют по экспери­ментальному уравнению Ньютона

τ = η , (1.11)

где τ – коэффициент вязкостностного трения, ν скорость движения пла­стины, r – расстояние между пластинами.

Также как и при перемещении твердого тела по плоской поверхности при циркуляции воды в трубах затрачивается усилие на трении о стенки трубы. Касательное напряжение (сила трения на единицу площади) равна

τ =fР,

(1.12)

где f – коэффициент трения, Р– давление жидкости в бурильных трубах.При течении воды в трубах трение зависит не только от их шероховатости но и взаимодействия молекул воды с поверхностью труб, т.е. f =η (η - вязкостное трение).

При циркуляции воды под давлением, равным величине столба жидкости в трубах (опущенных в скважину на глубину h) ρ gh и давлением бурового насоса Р, создается напор и суммарное давление в трубах составит

ρ gh +Р + ρ (1.13)

(это уравнение Бернулли широко используемое в гидравлике).

Давление pgh расходуется на преодоление сопротивления воды при подъеме к устью скважины, а давление Р - на вязкостное трение.

Удельное давление жидкости (на единицу площади сечения трубы) в трубах диаметром d, будет равным

(1.14)

При длине трубы l диаметром d площадь контакта воды с поверхностью трубы составит π dl и потери давления на вязкостное трение будут

= (1.15)

При течении жидкости в трубах следует учитывать:

1) вязкостное трение при циркуляции воды в трубах по сравнению с вязкостным трением, движущейся воды относительно пластинки увеличивается в 4 раза

2) гидравлическое сопротивление за счет снижения скорости течения воды в трубах увеличивается в четыре раза.

Тогда потери давления на вязкостное трение в трубах составят

P =64 . (1.16)

Значение 64 в гидравлике называют коэффициентом гидравлического сопротивления, следовательно,

(уравнение Вейсбаха – Дарси).

При течении воды в трубе на молекулы воды с одной стороны действуют силы межмолекулярного взаимодействия с поверхностностью трубы, с другой стороны – радиальные усилия, обусловленные перепадом давления вследствие различной скорости течения жидкости по сечению. Когда радиальные усилия превысят силы молекулярного взаимодействия молекул воды, с поверхностью труб они будут отрываться от стенок трубы и перемещаться к центру; этот момент соответствует переходу от ламинарного режима к турбулентному.

В результате радиального перемещения молекул воды к вязкому трению добавятся дополнительные сопротивления течению воды. Если принять за величину коэффициенту сопротивления некоторую величину то общий коэффициент гидравлического сопротивления будет в переходной области

в области турбулентного режима

а потери давления в переходной области

Р= ρ ,

При турбулентном течении в контакте подвижных слоев воды с неподвижными, возникает система вращающих сил. Одна пара – силы взаимодействия воды со стенками трубы и радиальные силы, другая – осевые усилия и силы взаимного трения. Вследствие наличия системы вращающих сил в контакте со стенками труб возникают завихрения воды.

Момент перехода от ламинарного к турбулентному режиму определяется скоростью течения, а скорость течения зависит от шерховатости стенок труб.

Выступы, ребра, углы и вершины кристаллических зерен твердого тела обладают большим числом ненасыщенных химических связей, большой поверхностной энергией. Все это увеличивает взаимодействие молекул воды со стенками трубы. Вследствие высокой прочности связей контактные слои воды при течении снижают скорость. Внутренние слои в трубе в это время приобретают, вследствие малой величины вязкого трения, значительные скорости. Создается перепад давления(радиальные усилия) уже при относительно невысоких скоростях течения.

В гладких трубах выступы отсутствуют, вследствие чего касательные напряжения оказываются незначительными.

1Поскольку даже контактные слои воды перемещаются (υ ≠ 0), то пере­пад давления понижается и радиальные усилия оказываются незначи­тельными.

Значительный перепад давления в этом случае возможен только при скоростях значительно превышающих скорости в шероховатых трубах. По­этому переход от ламинарного к турбулентному режиму происходит для труб с различной шероховатостью в широком диапазоне скоростей.

С целью проверки рассмотренных выводов использовались экспери­ментальные материалы Г.А. Мурина по исследованию зависимости гидрав­лических сопротивлений от критерия Рейнольдса в стальных трубах с раз­личной шероховатостью. По данным этих экспериментальных исследований построены графики (рис. 1.8.).

Полученные графики подтверждают ранее сделанные выводы:

- в области ламинарного режима:

= ,

в переходной области

причем коэффициент для труб с одинаковой шероховатостью изме­няется мало.

В области турбулентного режима

Переход от ламинарного режима к турбулентному происходит в ши­роком диапазоне скоростей и зависит от шероховатости труб. Чем больше шероховатость труб, тем при меньшей скорости потока происходит переход.

С увеличением шероховатости возрастает.