Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. У некоторого металла фотоэффект начинается при частоте падающего света n = 8,1

Задача 1. У некоторого металла фотоэффект начинается при частоте падающего света n = 8, 1 ^. 10⁴ Гц. Определить работу выхода электрона из металла в электрон-вольтах.

Ответ: А = 3, 4 эВ.

Задача 2. Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта, для некоторого металла l_кр = 275 нм. Найти минимальную энергию фотона, вызывающего фотоэффект.

Ответ: e = 4, 5 эВ.

Задача 3. Найти длину волны l_max света, соответствующую красной границе фотоэффекта, для лития. Работа выхода электронов из лития А = 2, 4 эВ.

Ответ: l_max = 517 нм.

Задача 4. Красной границе фотоэффекта для алюминия соответствует длина волны l_max = 332 нм. Определить работу выхода электрона А для этого металла и длину световой волны l, при которой задерживающий потенциал U ₃ = 1, 0 В.

Ответ: А = 3, 74 эВ; l = 262 нм.

Задача 5. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта, для некоторого металла l_max = 275 нм. Найти работу выхода А электрона из металла, максимальную скорость V_max электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны l = 180 нм, и максимальную кинетическую энергию W_max электронов.

Ответ: А = 4, 5 эВ, V_max = 9, 1 ^. 10⁵ , W_max = 3, 8 ^. 10^-19 Дж.

Задача 6. Найти частоту n света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов U ₃ = 3 В. Фотоэффект начинается при частоте света . Найти работу выхода А электрона из металла.

Ответ: n = 1, 32 ^. 10¹⁵ Гц, А = 2, 48 эВ.

Задача 7. Найти задерживающую разность потенциалов U ₃ для электронов, вырываемых при освещении калия (А = 2 эВ) светом с длиной волны l = 330 нм.

Ответ: U ₃ = 1, 75 В.

Задача 8. При фотоэффекте с платиновой поверхности (А = 5, 3 эВ) электроны полностью задерживаются разностью потенциалов U ₃ = 0, 8 В. Найти длину волны l применяемого облучения и предельную длину волны l_max, при которой еще возможен фотоэффект.

Ответ: l = 204 нм, l_max = 234 нм.

Задача 9. Фотоны с энергией e = 4, 9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода А = 4, 5 эВ. Найти максимальный импульс Р_max, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.

Ответ: Р_max = 3, 45 ^. 10^-25 .

Задача 10. Найти постоянную Планка h, если известно, что электроны, вырываемые из металла светом с частотой полностью задерживаются разностью потенциалов = 6, 6 В, а вырываемый светом с частотой - разностью потенциалов U ₂­ = 16, 5 В.

Ответ: h = 6, 6 ^. 10^-34 Дж × с.

Задача 11. Какой длине волны электромагнитного излучения соответствует фотон, импульс которого совпадает с импульсом молекулы водорода при комнатной температуре Т = 300 К? Масса молекулы водорода т = 3, 34 ^. 10^-27 кг.

Ответ: l = 126 пм.

Задача 12. Найти импульс Р фотона красных лучей света (l = 700 нм).

Ответ: Р = 0, 95 ^. 10^-27 .

Задача 13. Найти энергию e, импульс Р фотона, если соответствующая ему длина волны l = 1, 6 пм.

Ответ: e = 1, 15 ^. 10^-13 Дж, Р = 4, 1 ^. 10^-22 .

Задача 14. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны l = 520 нм?

Ответ: V = 9, 2 ^. 10⁵ .

Задача 15. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны l = 520 нм?

Ответ: V = 1, 4 ^. 10³ .

Задача 16. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектронов, если красная граница фотоэффекта l_max = 3070 и кинетическая энергия фотоэлектрона 1 эВ?

Ответ: 0, 8.

Задача 17. На поверхность лития падает монохроматический свет (l = 3100 ). Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задерживающую разность потенциалов не менее 1, 7 В. Определить работу выхода.

Ответ: А_вых = 2, 3 эВ.

Задача 18. При увеличении в два раза энергии фотона, падающего на металл, максимальная кинетическая энергия электронов увеличилась в три раза. Определить в электрон-вольтах работу выхода электронов из металла, если первоначальная энергия фотона равнялась 5 эВ.

Ответ: А = 2, 5 эВ.

Задача 19. При уменьшении в два раза длины волны света, падающего на металл, максимальная кинетическая энергия электронов увеличилась в три раза. Определить в электрон-вольтах первоначальную энергию фотонов. Работа выхода электрона равна 5 эВ.

Ответ: e = 10 эВ.

Задача 20. Работа выхода электронов из металла равна 4, 1 эВ. Определить минимальную задерживающую разность потенциалов при освещении поверхности металла фотонами с энергией 5, 3 эВ.

Ответ: U = 1, 2 В.

Задача 21. Энергия фотона равна кинетической энергии электрона, имевшего начальную скорость 10⁶ и ускоренного разностью потенциалов 4 В. Найти длину волны фотона.

Ответ: l = 1, 8 ^. 10^-7 м.

Задача 22. Какая часть энергии фотона, вызывающего фотоэффект, расходуется на работу выхода, если наибольшая скорость электронов, вырванных с поверхности цинка, равна 10⁶ . Красная граница фотоэффекта для цинка l_max = 2, 9 ^. 10^-7 м.

Ответ: 60 %.

Задача 23. Красная граница фотоэффекта для калия l_max = 0, 577 мкм. При какой разности потенциалов между электродами прекратится эмиссия электронов с поверхности калия, если катод освещать излучением с длиной волны l = 0, 4 мкм.

Ответ: U = 0, 95 В.

Задача 24. Определить наименьшую частоту, при которой прекращается фотоэффект для цезия, если при освещении его излучением с длиной волны l = 0, 36 мкм задерживающий потенциал равен 1, 47 В.

Ответ: n_min = 4, 76 ^. 10¹⁴ Гц.

Задача 25*. Определить максимальную скорость электронов, вылетающих из металла под действием g -лучей длиной волны l = 0, 03 .

Ответ: V = b с = 2, 49 ^. 10⁸ .

Задача 26*. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении g -квантами с энергией e = 1, 53 МэВ.

Ответ: V = 2, 91 ^. 10⁸ .

Задача 27*. Максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении его g -квантами, равна 2, 91^.10⁸ . Определить энергию g -квантов.

Ответ: e» 1, 6 МэВ.

Задача 28. Определить максимальное изменение длины волны при комптоновском рассеянии: 1) на свободных электронах, 2) на свободных протонах.

Ответ:

Задача 29. Фотон с энергией e = 1 МэВ рассеялся на свободном неподвижном электроне. Определить кинетическую энергию электрона отдачи, если вследствие рассеяния длина волны фотона изменилась на h = 25 %.

Ответ: W_к = 200 кэВ.

Задача 30. При комптоновском рассеянии энергия падающего фотона распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния . Определить энергию и импульс рассеянного фотона.

Ответ: .

Задача 31. Фотон с энергией e = 250 кэВ рассеялся под углом Q = 120⁰ на свободном электроне, который первоначально покоился. Определить энергию рассеянного фотона.

Ответ: = 144 кэВ.

Задача 32. Рентгеновское излучение с длиной волны l = 20 пм испытывает комптоновское рассеяние под углом Q = 90⁰. Найти изменение D l длины волны рентгеновского излучения при рассеянии, а также энергию и импульс электрона отдачи.

Ответ: D l = 2, 42 пм, W_e = 6, 6 кэВ, Р_е = 4, 4 ^. 10^-23

Задача 33. Определить угол рассеяния фотона, испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны при рассеянии D l = 0, 0362 .

Ответ: 120⁰ или 240⁰.

Задача 34. Фотон с энергией e = 0, 4 МэВ рассеялся под углом 90⁰ на свободном электроне. Определить энергию рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи.

Ответ: = 0, 224 МэВ, W_к = 0, 176 МэВ.

Задача 35. Фотон рассеялся на свободном электроне под углом Q = 90⁰. Какую долю своей энергии фотон передал электрону?

Ответ: 70 %.

Задача 36. Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходится на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол, равный 180⁰? Энергия фотона до рассеяния равна 0, 255 МэВ.

Ответ: 0, 5.

Задача 37. Угол рассеяния фотона Q = 90⁰. Угол отдачи электрона 30⁰ Определить энергию падающего фотона.

Ответ: e = 0, 37 МэВ.

Задача 38. Задерживающее напряжение для платиновой пластинки (работа выхода 6, 3 эВ) составляет 3, 7 В. При тех же условиях для другой пластинки задерживающее напряжение равно 5, 3 В. Определите работу выхода электронов из этой пластинки.

Ответ: А₂ = 4, 7 эВ.

Задача 39. Определите, до какого потенциала зарядится уединенный серебряный шарик при облучении его ультрафиолетовым светом длиной волны l = 208 нм. Работа выхода электронов из серебра А = 4, 7 эВ.

Ответ: j = 1, 28 В.

Задача 40. При освещении вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с длиной волны l₁ = 0, 4 мкм он заряжается до разности потенциалов j₁ = 2 В. Определите, до какой разности потенциалов зарядится фотоэлемент при освещении его монохроматическим светом с длиной волны l₂ = 0, 3 мкм.

Ответ: j₂ = 3, 04 В.

Задача 41. Плоский серебряный электрод освещается монохроматическим излучением с длиной волны l = 83 нм. Определите, на какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающее электрическое поле напряженностью Е = 10 . Красная граница фотоэффекта для серебра l₀ = 264 нм.

Ответ: s = 1, 03 см.

Задача 42. Фотоны с энергией e = 5 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода А = 4, 7 эВ. Определите максимальный импульс, передаваемый поверхности этого металла при вылете электрона.

Ответ: P_max = 2, 96× 10^-25 .

Задача 43. При освещении катода вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с длиной волны l = 310 нм фототок прекращается при некотором задерживающем напряжении. При увеличении длины волны на 25% задерживающее напряжение оказывается меньшим на 0, 8 В. Определите по этим экспериментальным данным постоянную Планка.

Ответ: h = 6, 61× 10^-34 Дж× с.

Задача 44. Определите длину волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения под углом J = 60° длина волны рассеянного излучения оказалась равной 57 пм.

Ответ: l = 55, 8 пм.

Задача 45. Фотон с энергией e = 1, 025 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите угол рассеяния фотона, если длина волны рассеянного фотона оказалась равной комптоновской длине волны l_с = 2, 43 пм.

Ответ: J = 60°

Задача 46*. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. Оказывается, что длина волн рассеянного под углами J₁ = 60° и J₂ = 120° излучения отличаются в 1, 5 раза. Определите длину волны падающего излучения, предполагая, что рассеяние происходит на свободных электронах.

Ответ: l = 3, 64 пм.

Задач 47. Фотон с длиной волны l = 5 пм испытал комптоновское рассеяние под углом J = 90° на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите: 1) изменение длины волны при рассеянии; 2) энергию электрона отдачи; 3) импульс электрона отдачи.

Ответ: 1) Dl = 2, 43 пм; 2) W_e = 81, 3 кэВ; 3) р_е = 1, 6 × 10^-22 .

Задача 48. Фотон с энергией e = 0, 25 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите кинетическую энергию электрона отдачи, если длина волны рассеянного фотона изменилась на 20%.

Ответ: Т_е = 41, 7 кэВ.

Задача 49. Фотон с энергией 0, 3 МэВ рассеялся под углом J = 180° на свободном электроне. Определите долю энергии фотона, приходящуюся на рассеянный фотон.

Ответ: .

Задача 50. Фотон с энергией 100 кэВ в результате комптоновского эффекта рассеялся при соударении со свободным электроном на угол J = . Определите энергию фотона после рассеяния.

Ответ: e¢ = 83, 7 кэВ.